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1、九年级数学试题4一、选择题（每题3 分，共 30 分）1、某商品原价289 元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 ( ) A、256)x1(2892B、289)x1(2562C、256)x21(289D、289)x21(2562、估计13220 2的运算结果应在（） 6 到 7 之间 7 到 8 之间 8 到 9 之间 9 到 10 之间3、下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（）4、从 A地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从 A地到 B地有 2 条水路、 2 条陆路，从B地到C地有 3 条陆路可供选择， 走空
2、中从A地不经B地直接到C地. 则从A地到C地可供选择的方案有（）A、 20 种 B、8 种 C、 5 种 D、13 种5、如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC ，以 A 为圆心， AD为半径的圆与BC切于点 M ，与 AB交于点 E，若 AD2， BC 6，则DE的长为（）A 23B 43C 83D 36、圆内接四边形ABCD 中， A、 B、 C 的度数比是236，则 D 的度数是（） （A）67. 5（B）135（ C）112. 5（D）1107、如图，小明从半径为5 cm 的圆形纸片中剪下40% 圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥
3、的高为( ) A.3 cm B.4cm C.21cm D.62cm8、函数 y=2x2-x+3 经过的象限是（）A、一、二、三象限B、一、二象限C、三、四象限D、一、二、四象限9、如图 6，R tABC中，90ACB，30CAB，2BC，OH，分别为边ABAC，的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到11A BC的位置，则整个旋转过程中线段O H所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A773 38B473 38C D43 310、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4 与 x 轴的一个交点A(-2,0) ，则 k 值为（）A、2 B、-1 C、2 或-1 D、任何实数A B C D 图
4、 6 A H B O C 1O1H1A1C第 5 题图AMDEBC二、填空题（每题3 分，共 30 分）11、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k xkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是，12、已知实数 a、b 分别满足22a2a2, b2b2，且 ab，则11ab= ，13、计算：（20082007)415()415= ，14、已知点 A（2a+3b，2）和点 B（8，3a+2b）关于原点对称则a+b= ，15、已知20072008,aaa 则22007a的值是16、如图，已知AB 为 O 的直径， E20， DBC50，则 CBE，17、如图，同时自由转动两个转盘，指针落在
5、每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是_. 第 16 题第 17 题第 18 题18、如图，在平行四边形ABCD 中， AF 交 DC 于 E，交 BC 的延长线于F， DAE=20 ， AED=90 ，则B= 度；若 31ABEC，AD =4 厘米，则CF= 厘米. 19、把 y= -x2-2x-3 配方成 y=a (x+m)2+n 的形式为y=_ 20、如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线A C的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm三、解答题（共90 分）21、
6、（每题 5 分，共 20 分）（1）1122123 1548 333（2）解分式方程22510 3xxxx（3）根据下图，化简cababacbb2222bc0a5 9 8 7 6 1 5 4 3 2 D A B C （第 20 题）（4 分）先化简，再求值：2225241 244aaaaaa，其中23a22、 （本题满分 10分）已知：如图，在 ABC中， BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把 ABD绕着点 D按顺时针方向旋转 600后得到 ECD，若 AB=3，AC=2，求 BAD 的度数与 AD的长. 23、 （本题满分10 分）在 RtABC 中， B=90， A 的
7、平分线交BC 于 D，E 为 AB 上一点， DE=DC ，以 D 为圆心，以DB 的长为半径画圆。求证：（1）AC 是 D 的切线；（2） AB+EB=AC 。24、 （本题满分10 分）如图，已知矩形ABCD的边长3,2 BCAB，点P是AD上一动点（异于A、D） ，Q是BC边上的任意一点，连接AQ、DQ，过点P作DQPE /于点E，作AQPF /交DQ于F。（1）求证：APEADQ； （2）设AP的长为 x ，试求PEF的面积y关于 x 的函数关系式； （ 3）当Q 在何处时，ADQ的周长最小。CBDAE25、 （本题满分10 分） 已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx
8、mxmm（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中12xx） 若y是关于 m 的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；（3）在（ 2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2ym（1）证明：（2）解：（3）解：27、 （本题满分10 分）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由1 2 3 4 4 3 2 1 x y O - 1 - 2 - 3 - 4 - 4 - 3 - 2 - 1 方案一A B C D 方案二A B C D O1O2
