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1、总复习,数与代数,（20-10.5）2.5=3.8（元）,倍数与因数,1.因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3.找因数、倍数的方法4.质数和合数,重要知识点：,重要概念：,1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、（ ）是任一自然数（0除外）的因数。 4、一个非零自然数的因数最少有（ ）个，这个数是（ ）。比1大的任何整数至少有（ ）个因数。 5、一个数的因数都（ ）他本身，一个数的倍数都（ ）他本身。 6、一个数的最小倍数=这个数的最大因数=这个数,1,1,两,小于等于,大于等于,1,2的
2、倍数特征： 5的倍数特征： 3的倍数特征： 同时是2和5的倍数特征： 同时是3和5的倍数特征：同时是2和3的倍数特征：同时是2、3、5的倍数特征：,个位上是0、2、4、6、8的数,个位上是0或5的数,个位上是0的数,各个数位上的数字之和是3的倍数的数,2、5、3倍数的特征：,个位上是0或5，且各个数位上的数字 之和是3 的倍数,个位上是0、2、4、6、8，且各个数位 上的数字之和是3 的倍数,个位上是0，且各个数位上的数字 之和是3 的倍数,自然数,(是否是2的倍数),奇数,偶数,“自然数中，除了奇数就是偶数”，这句话对吗？,奇数和偶数（0也是偶数）,1、在1，2，15，48，60，13，59
3、， 39中，2的倍数有： 3的倍数有：5的倍数有：是2的倍数又是3的倍数有：是2的倍数又是5的倍数有：是3的倍数又是5的倍数有：既是2和5的倍数,又是3的倍数:,2，48，60,15，48， 60， 39,15，60,48，60,60,15，60,60,3、1是质数还是合数?为什么?,1既不是质数也不是合数,质数和合数（不包括0）,1、什么是质数？2、什么是合数？,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。,自然数,(按因数的个数),质数,合数,1,“自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？,只有两个因数,至少有3个因
4、数,2、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ），一个合数至少有（ ）个因数。,3、1-100各数中，最大的质数是（ ）。,4、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（ ），积是 （ ）。,97,4,22,40,1、背一背100以内质数表！,2,0,1,3,判断,1、因为26=12,所以2是因数,12是倍数 ( ) 2、如果AB=5，那么A是B的倍数（ ） 3、一个数越大，因数个数越多。（ ） 4、一个自然数不是奇数就是偶数（ ） 5、任何一个合数的因数个数都是偶数个 （ ）,6、两个质数的乘积一定是合数。（ ）7、一个数的因数一定比它的倍数小（ ）8、
5、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 （ ）9、31, 41, 51, 61, 71都是质数.( ),密码：ABCDEFGH A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数,密码：29769145,智破密码,汇总图,分数的意义,看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学习了一些什么内容？,分数的意义,分数单位,真分数,分数的基本性质,约分,通分,小数化成分数,分数和小数的互化,分数大小比较,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义
6、 和 性 质,意义,分数的意义，单位“1”的含义,小结：单位“1”与分数单位的区别,单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义，单位“1”的含义,分数与除法的关系,小结：分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示：被除数除数= 用字母可以表示成：ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义，单位“1
7、”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,带分数的定义,小结：真分数、假分数和带分数 与1的关系,真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义，单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,带分数的定义,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 （最大公因数）,通分,通分的方法（最小公倍数）,分数的基本性质,1、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2、约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、通分
8、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、最简分数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。,第二关：分数的基本性质,2、比较下面每组中两个分数的大小,3,4,=,1,3,=,2,7,=,分母相同，分子大的分数比较大。,分子相同，分母大的分数比较小。,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,意义,分数的意义，单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,带分数的定义,假分数与带分数（整数）的互化,互化,分数和小数的互化,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 （最大公因数）,通分,通分的方法（最小公倍数）,本单元学习的主要内容,分 数 的 意
9、 义 和 性 质,意义,分数的意义，单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,带分数的定义,假分数与带分数（整数）的互化,互化,分数和小数的互化,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 （最大公因数）,通分,通分的方法（最小公倍数）,（1）假分数一定比1大。 （ ） （2）1米的 和4米 的一样长。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （ ） （5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 （ ） （9）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。（ ）,判断。（对的画“
10、”，错的画“”）,扩展题：,一个分数的分母加 4 ，这个分数就等于 ，如果在原分数的分子上加 1 ，这 个分数就等于 1 。原分数是几？,10,11,3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？,方法一：,每分钟加工多少个零件？,方法二：,每个零件需要多少分钟？,王：146,李：208,(个),(个),王：614,李：208,(分),(分),每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。,答：李师傅做得比较快。,分数,1、意义,一个、一些物体,平均分,比大小,2、分类,真分数 1,假分数 1,带分数,3、基本性质,加减,约分,4、分数小数互化,单位“1”,分数单位
11、,整数,通分,最简分数,分子、分母 最大公因数,(互质数),分母 最小公倍数,同分母分数,一个整体,分数,分母10、100 再化简,小数,分子分母,分数,1、意义,一个、一些物体,平均分,比大小,2、分类,真分数 1,假分数 1,带分数,3、基本性质,加减,约分,4、分数小数互化,单位“1”,分数单位,整数,通分,最简分数,分子、分母 最大公因数,(互质数),分母 最小公倍数,同分母分数,一个整体,分数,分母10、100 再化简,小数,分子分母,小数除法,小数除以整数,例：5.076,5.07,6,0,.,8,4 8,2,7,4,24,3,=0.845,小数除以整数的计算方法：,（1）按整数除
12、法的方法去除,（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐,（3）整数部分不够除，商0，点上小数点,（4）如果有余数,要添0再除,0,5,30,0,除数是小数,例：12.60.28,（1）怎样写竖式,（2）接下来怎么算,除数是小数的计算方法：,（2）按整数除法的方法去除,（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐,（4）整数部分不够除，商0，点上小数点,（5）如果有余数，要添0再除,把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数,12.6,0.28,（1）用商不变定律,被除数位数不够,用0补足,例：12.60.28,0.28,12.6,例：12.60.28,0.28,被除数位数不够,用0补足,12.6
13、,例：12.60.28,0.28,13.5,被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。,=,商的变化规律,13.5,45,不变,大于,小于,等于,等于,小于,大于,0.45,在（ ）里填上 “” “” 说说你的理由,4.483.5 （ ）4.48 12.31.5 （ ）12.3 13.30.95（ ）13.3 7.20.64 （ ） 7.2,0.12,=,计算下面两组题，你发现了什么？把发现写在下面的横线上。,5,50,=,2.5,40,400,被除数不变，除数缩小，商扩大.,除数不变,被除数扩大,商扩大.,求商的近似值，一般先除到
14、比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。,商的近似数,7.14545,5.33,1.555,一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。,概括规律,循环小数,依次不断重复出现的数字是？,6,2438,47,2,一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。,继续探索,15: 1，15 ，3，5。,36: 1，36 ，2，18，3，12，4，9。,3: 3，6 ，9，12，15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。,8: 8，16，24，32，40，48。,8、28、10、90、100,90、45,25、10、90、45、100,240120=2,120240=0.5=,36=,=0.5（千克）,5,7,3,3,8,25,480,10,32,.,0.0 6,.,.,0.42,（52.9-30.5）4=5.6（元）,86.13=28.7（米）,6.4m=64dm,641.4=40（个）,3.922=15.6（千米）,28.80.6=48（本）,482=24（只）,
