协和医学院课件-非参数检验

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1、2018/9/6,1,非参数检验,基础所流行病王艳红,流行病学资料分析,2,一、相关理论知识的回顾,非参数检验特点(定期复习十分重要) 总体分布不作严格规定； 不依赖于总体分布类型（如正态分布）任意分布检验 非参数检验的适用条件 总体的分布不易确定 偏态分布 方差不齐 等级资料（统计资料一般分为计量资料与计数资料两大类，介于其间的一类资料称为等级资料.不同类型的资料应采用不同的分析方法。例如用某药治1.5指标的特异性指测量特定项目而不疗若干痢疾患者,其中治愈、好转、无效人受其它项目干扰的能力文献来源；化验结果分为:-、+、+、+、+5个有序等级）,3,一、相关理论知识的回顾,基于秩次的 非参数

2、检验,4,一、相关理论知识的回顾,（1）、Wilcoxon秩和检验 应用 两组连续变量资料的秩和检验 两组有序变量资料的秩和检验 基本思想： 假设两总体的分布相同（H0），两样本可认为是从同一总体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，然后分别计算两组的平均秩和R1与R2，R1和R2如果近似相等，其差别可能是由随机抽样引起的。,5,一、相关理论知识的回顾,6,一、相关理论知识的回顾,（1）、Wilcoxon秩和检验 公式1没有节点（即没有相同的观察值）公式2有节点,7,一、相关理论知识的回顾,（2）、Kruskal-Wallis秩和检验 应用 多组连续变量资料的秩和检验 多组有序变量资料的

3、秩和检验 基本思想 同Wilcoxon秩和检验,8,一、相关理论知识的回顾,（2）、Kruskal-Wallis秩和检验 ，当K=3且至少有一组例数大于5时，或者k3时服从卡方分布；若K=3且没有一组例数大于5时，服从H分布。 公式1没有结公式2有结,9,一、相关理论知识的回顾,（3）、Friedman秩和检验 应用 随机区组设计资料 基本思想 各区组的观察值按由小到大的顺序进行编秩；如果各处理的效应相同，各区组内秩1，2，k应以相同的概率出现在各处理组（列）中，各处理组的秩和应该大致相等，不可能出现较大的差别。,10,（3）、Friedman秩和检验 公式,11,二、相关SAS过程步,（1）

4、、NPAR1WAY过程 两组连续变量资料的秩和检验 多组连续变量资料的秩和检验 （2）、RANK过程+ANOVA(或GLM)过程 完全随机设计连续变量资料的秩和检验 随机区组设计资料的秩和检验 多重比较 （3）、Freq过程 等级资料 两组连续变量资料的秩和检验 完全随机设计连续变量资料的秩和检验 随机区组设计资料的秩和检验,单因素,单因素、双因素、两两比较,单因素、双因素、等级资料,12,二、相关SAS过程步,（1）、NPAR1WAY过程的基本结构 proc npar1way wilcoxon; class group（分组变量）; var x（连续变量）; run; Wilcoxon 是指

5、资料的分析基于Wilcoxon得分 两样本资料：Wilcoxon 秩和检验 多样本作Kruskal-Wallis秩和检验,13,二、相关SAS过程步,（2）、RANK过程+ANOVA(或GLM)过程基本结构 完全随机设计 （Kruskal-Wallis秩和检验）,proc rank data =sample out = a ; var x; ranks r; /*产生秩次*/ run;proc glm data=a; class group ; model r = group ; means group/ snk ; run;,proc sort data=a; by block ; run;

6、proc rank data=a out=b; var x; by block; ranks r ; run;proc glm data=b; class treat block ; model r = treat block ; means treat/ snk ; run;,随机区组设计 （Friedman秩和检验）,14,二、相关SAS过程步,（3）、Freq过程的基本结构（CMH解法） proc freq data=aa; tables group*x / scores = rank cmh; run;,15,三、常见的非参数检验实例,（一）、配对设计和单样本资料的非参数检验 （二）、

7、完全随机设计两组独立样本的秩和检验 （三）、完全随机设计多组独立样本的秩和检验 （四）、随机区组设计资料的秩和检验,16,（一）、配对资料的非参数检验 拟对某种药物的降压效果进行评价，治疗前后病人的舒张压水平如下：试用非参数检验的方法比较治疗前后舒张压有无差异？,data dbp; input before after ; d=before-after; cards; 117 123 127 108 141 120 107 107 110 100 114 98 115 102 138 152 127 104 122 107 ; run;,proc univariate data =dbp no

8、rmal; var d; run;,17,（二）、完全随机设计两组独立样本的秩和检验 实例 某缺碘地区测定9名12岁男孩和8名女孩的尿碘含量（g/l），结果如下： 男孩（9名）：102.00、45.70、103.00、105.00、98.30、113.00、64.00、113.00、54.00 女孩（8名）：61.00、49.70、45.80、33.90、116.00、118.00、120.00、72.00 试用非参数检验的方法比较不同性别的儿童尿碘含量是否不同?,18,SAS数据集的建立,data aa; if _n_=10 then sex=2; input x ; cards; 102.

9、00 45.70 103.00 105.00 98.30 113.00 64.00 113.00 54.00 61.00 49.70 45.80 33.90 116.00 118.00 120.00 72.00 ; run;,SAS过程步,proc npar1way wilcoxon data=aa; var x; class sex; run;,proc freq data=aa; tables sex*x / scores=rank cmh; run;,行均值得分的差值 Row mean scores differ,19,练习1 应用免疫酶法对鼻咽癌患者和非鼻咽癌者分别测定13人的血清病毒

10、VCA-LOGA抗体滴度（倍），结果如下 鼻咽癌患者： 5 20 40 80 80 80 160 160 320 320 640 1280 1280 非鼻咽癌患者：5 10 10 20 20 20 40 40 80 80 80 160 640 试用非参数检验法比较两组患者的血清病毒的VCA-LOGA抗体滴度是否有差异？,20,（三）、完全随机设计多组独立样本的秩和检验 实例 某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中生理盐水为对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组吞噬指数如下： 对照组：1.30 1.40 1.50 1.50 1.6

11、0 1.60 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 2.10 2.30 2.30 2.30 2.40 2.40 A菌组：1.80 1.80 2.20 2.20 2.20 2.20 2.30 2.30 2.30 2.66 2.66 2.68 2.68 2.70 2.80 2.80 3.00 3.10 3.10 3.10 3.10 3.20 4.30 4.30 B菌组：1.50 1.80 1.80 2.00 2.30 2.30 2.40 2.40 2.40 2.40 2.50 2.50 2.60 2.60 2.60 2.70 2.70 3.10 3.10 试用非参数检验的方法比较三组吞

12、噬指数有无差别？,21,SAS数据集的建立,data aa; if _n_=18 and _n_=42 then group=3; input x ; cards; 1.30 1.40 1.50 1.50 1.60 1.60 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 2.10 2.30 2.30 2.30 2.40 2.40 1.80 1.80 2.20 2.20 2.20 2.20 2.30 2.30 2.30 2.66 2.66 2.68 2.68 2.70 2.80 2.80 3.00 3.10 3.10 3.10 3.10 3.20 4.30 4.30 1.50 1.80 1.

13、80 2.00 2.30 2.30 2.40 2.40 2.40 2.40 2.50 2.50 2.60 2.60 2.60 2.70 2.70 3.10 3.10 ; run;,SAS过程步,proc npar1way wilcoxon data=aa; var x; class group; run;,proc rank data=aa out=bb; var x; ranks r; run; proc glm data=bb; class group; model r=group; means group/dunnett(“1“); run;,proc freq data=aa; tab

14、les group*x / scores=rank cmh; run;,Kruskal-Wallis检验结果： R-SquareDf总,行均值得分的差值 Row mean scores differ,22,练习2 正常人、单纯型肥胖和皮质醇增多症病人的血浆总皮质醇测定值如下（g/L）： 正常人：1.4 1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.7 3.9 4.6 7.0 单纯型肥胖：1.6 1.2 2.0 2.4 3.1 4.1 5.0 7.4 10.8 13.6 皮质醇增多症：9.8 10.2 10.6 13.0 14.0 14.8 15.6 15.6 21.6 24.0 试用非参数的方法

15、比较三组人群的血浆总皮质醇含量有无差别？,23,（四）、随机区组设计资料的秩和检验 实例 用某新药治疗血吸虫病患者，采用三天疗法，在治疗前及治疗后测定7名患者的血清谷丙转氨酶（SGPT）的变化，以观察该药对肝功能的影响，测定结果如下。 试用非参数检验的方法比较四个阶段SGPT有无差别？,24,SAS数据集的建立,data aa; do block = 1 to 7 ; do treat = 1 to 4 ; input x ; output; end; end ; cards ; 63 188 138 54 90 238 220 144 54 300 83 92 45 140 213 100

16、54 175 150 36 72 300 163 90 64 207 185 87 ; run;,SAS过程步,proc sort data=aa ; by block; run; proc rank data=aa out=b; var x; by block; ranks r ; run; proc glm data=b ; class treat block ; model r = treat block ; run;,proc freq data=aa;tables block*treat*x/ scores=rank cmh ; run;,行均值得分的差值 Row mean scores differ,Friedman检验结果： R-Square（Df总Df区组）,25,小结（1）,配对设计和单样本资料的非参数检验 Wilcoxon符号检验和Wilcoxon符号秩和检验 SAS中Univariate过程：“位置检验: Mu0=0”中的 符号 M 符号秩 S 完全随机设计两组独立样本的秩和检验 Wilcoxon秩和检验 SAS中 NPAR1WAY过程（wilcoxon） FREQ过程（tables./scoresrank cmh） “行均值得分的差值”,