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1、1、读下列各式判断是否单项式？并说出其系数和次数,注意：1 单独的一个数字或字母也是单项式 2 分母含有字母的式子不是单项式如“ ” 3 含有“+”“-”的式子不是单项式 4 是一个常数,2、是非题,下列书写是否正确？指出错在哪里：1 x -1xa3 a2a3 1x,1.带分数化作假分数。 2.系数是1或-1的单项式“x”-x“前的1省略。 3.数字和字母相乘：数字在前字母在后，乘号省略不写或写成“.” 4.除法写成分数形式,2.1.2整式,-多项式,丁雪,1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
2、需要 元。 3、如图三角尺的面积为 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 。,2x-3,(3x+5y+2z),(x2+2x+18),问题1：这些式子是否是单项式？,问题2：它们与单项式有什么关系？,2x-3,几个单项式的和叫做多项式。不含字母的项叫做常数项,3x+5y+2z,x2+2x+18,多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,问题3：它们分别是哪几个单项式的和？,多项式的项：在多项式中，每个单项式 叫做这个多项式的项。,二项式,三项式,三项式,注意：每一项必须包含前面的符号。,2x-3,3x+5y+2z,x2+2x+18,2x ， -3,3x，5y
3、，2z,X2，2x，18,二项式,例1：指出下列多项式的项和次数.,（1）,通常我们把一个多项式按照一个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列,练习1：指出下列多项式的项和次数.,解：,多项式 的项有,1，,多项式的次数是4。,四次三项式,按n的降幂（指数从大到小）排列,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,四次项式.,例题解析：,三次三项式,1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,思考题：,xx,C,2、三次多项式中，它任何一项的次数（ ）。,3、当m= 时，ab -3a+4是四次三项式。,3,2,2,3,
4、二次三项式,三次三项式,三次四项式,注意：1、多项式中的每个单项式都带着前面的性质符号 2、“几”次“几”项式的数字要用汉字写。,2,1,8,-6,2,3,3,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的定义,多项式的命名,小结：,3个注意,多项式的书写顺序：按某个字母指数从大到 小（升幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。,单项式与多项式统称整式。,整式,单项式：数与字母的积,多项式：几个单项式的和,1、填空,4n,1,xyz2,x+1,-3x,n,5104x,练一练,加油哦！,单项式,几个单项 式的和,多项式,系 数,次 数,几次单项式,次 数,项 数,几次几项式,整 式,就到这里啦,
5、整式的应用,例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数 .,（1）每包书有12册，n包书有_册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_； （3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是_；,（4）、一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元。 （5）、一个长形的长为 0.9，宽是a，长方形的面积是。,0.9a,0.9a,用字母表示数后，同一个式子 可以表示不同的含义,例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数 （1）温度由t下降5后是（ ）； （2）甲数 的 与乙数 的 差可以表示为_; （3）下图中，圆环的面积为_; （4）下图中，钢管的体积是_;,r,R,r,R,a,例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?,分析:,船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;,解:,设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为,(v+2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时,就到这里啦,
