《浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《7.3一次函数（2）》1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《7.3一次函数（2）》1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3(2) 一次函数,知识回顾1,1、“话吧”推出一项服务长途电话，1分钟3毛，写出长途电话费y（元）和长途电话通话时间x（分）的关系,2、“联通公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元，写出每月通话费y关于通话时间x（x120）的函数解析式.,3、“移动公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，不提供免费通话时间，每分钟收费0.2元，写出每月通话费y关于通话时间x的函数解析式.,y=0.3x,y=30+0.4（x-120）=0.4x-16,即 y=0.4x-16,y=30+0.2x,知识回顾2,（1）
2、下面四个函数哪个不是一次函数（ ）,A. y=0.3x,B. y=0.4x-16,D.,（2）下面三个函数哪个不是正比例函数（ ）,A. y=0.3x,B. y=0.4x-16,形如y=kx+b(k不为零）的函数, 称y是x的一次函数,形如y=kx (k不为零）的函数, 称y是x的正比例函数,y=kx+b,y=kx,b=0,（3）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值,1） s = - t +4,2） y=-2（x-1）+x,D,B,y=kx,y=kx+b,知道一对x,y值,可确定k.,知道两对x,y值,可确定k, b.,待确定,待确定,待确定,解一元一次方程,解二元一次方程组,例1
3、、已知y是x一次函数，当x=3时， y=1；当x=-2时， y=-14 。 （1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围； （2）当x=5时函数y的值； （3）当y=4时自变量x的值？,例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解: 设y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b 16=3k+b ,把b=14.5代入，得 k=0.5 所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5 4 + 1
4、4.5 = 16.5,答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。,1、已知y是x的一次函数.当x=-2时,y=7；当x=3时,y=-5,求这个一次函数的解析式.,练一练!,解:,把x=-2时，y=7；当x=3时，y=-5分别代入y=kx+b，得,（1）设这个一次函数解析式为 y=kx+b,解得,y=-2.4x+2.2,2、已知y-100与x成正比例，且当x=10时,y=600.（1）求y关于x的函数解析式. （2）当-300y400时, 自变量x的取值范围。,确定正比例函数的解析式只需要几个条件,解:,把x=10时，y=600代入y-100=kx，得,（1）设这个正比例函数解析式为 y
5、-100=kx,解得,k=50,y-100=50x,600-100=10k,即y=50x+100,（2）当-300y400时， -30050x+100 400,自变量x的取值范围为-8x6,1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出 一次函数解析式。,求一次函数解析式的 一般步骤是怎样的呢？,我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解析式.,例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.
6、6万公顷扩展到101.2万公顷。,沙漠面积是怎么变化的？,沙漠面积变化跟什么有关系？,设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加 k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？,y=kx+b,也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要 求出系数k和b.,根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,98年年底 沙漠面积100.6万公顷；,01年年底 沙漠面积101.2万公顷,例3 某地区从1995年底开始
7、,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化? (2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,解:,（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为 y万公顷，由题意得 y=kx+b,把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得,解得,y=0.2x+100,（2）当x=25时，y=0.225+100=105,答：（略）,1.我们
8、这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？,（一次函数）,所以可设所求的函数解析式为y=kx+b,2.如何求未知的两个常数k和b？,根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组,3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式,课本164页课内练习2,3、很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额 收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例 收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不 计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费 分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价 里程时的计费方法； （2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少 车费？如果乘车里程为8km呢？,1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1), 1）当m取何值时， y是x的一次函数？ 2）当m取何值时，y是x的正比例函数？,解：（1）y是x的一次函数 m+1 0 m-1,（2）y是x的正比例函数 m2-1=0 m=1或-1,又 m -1 m=1,2、若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )A、正比例函数 B、比例函数C、一次函数 D、不存在函数关系,C,
