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1、第 1 页 共 7 页重庆一中初2016 级 1516 学年度下期半期考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分 150分，时间 120分钟）注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式:抛物线 yax2bxc(a0)的顶点坐标为) 44,2(2abacab一、选择题：（本大题共12 个小题， 每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡 中对应的方框涂黑115的相反数是（）A15B15C5D52计算623xx的结果是（）A42xB32x
2、C43xD33x3如图，已知/ADBC，30B，E为BC上一点，DB平分ADE，则CED的度数为（）A30B60C90D1204观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A对旅客上飞机前的安检B了解全班同学每周体育锻炼的时间C调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D调查我国居民对汽车废气污染环境的看法6如图，AB是O的直径，C、D是圆上两点，110AOC，则D的度数为（）A25B35C55D707已知方程组24axbybxay的解为21xy，则ab的值为（）A1B2C3D4第 3 题图ABECD第 6 题图BDCOA第 2 页 共 7 页
3、8如图，在边长为2的菱形ABCD中，45B，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB E，AB与CD边交于点F，则B F的长度为（）A1B2C22D2 229如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若ab/，RtGEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合时停止运动在运动过程中，GEF与矩形ABCD（ABEF）重合部分的面积S随时间t变化的图象大致是（）10如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“”，第2个图形有7个“”，第3个图形有11个“”，, ，则第8个图形中“”的个数为（）A46B48C50D521
4、1右图是二次函数2yaxbxc图象的一部分，过点（1x，0），132x，对称轴为直线1x给出四个结论：0abc；20ab；24bac；320bc，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个12如图，直线12yxm（0m）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ABCD，点A在x轴上双曲线6yx经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（）A （154，85）B （4，32）C （92，43）D （6，1）第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个,S t O AS t O BCS t O DS t O G D C E F A B b a 第 9 题图第 8 题图BDCFBEA第 12
5、 题图yDC OxBEA第 11题图- 2- 3yOx-1第 3 页 共 7 页二、填空题： （本题共 6 小题，每小题4 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡 中对应的横线上13正六边形的每个外角的度数为14计算：021(3)3()215如图，AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且1AB，3CD，则EFCD的值为16有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为17如图，在矩形ABCD中，1AB，分别以点B、C
6、为圆心，1为半径画弧，与BC边分别交于点M、N，且与对角线AC交于同一点P，则图中阴影部分的面积为18如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以CE为对角线构造正方形CMEN，点N在正方形ABCD内部，连接AM，与CD边交于点F若3CF，2DF，连接BN，则BN的长为三、解答题： （本大题共2个小题，每小题7 分，共 14 分）请把答案写在答题卡 上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在AD边上，且AEDF，AFCD求证：FEFC第 15 题图BCDEFA第 17 题图PBCDMNA第 19 题图BCDE
7、FA第 18 题图BCD EMNFA第 4 页 共 7 页20网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是；（4）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000 万，请估计其中1223岁网瘾人群的人数四、解答题： （本大题共4 个小题，每小题10 分，共 40 分）请把答案写在答题卡 上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21化简：（1）22()
8、(3)(2 ) +5xyxyxyy（2）135( +2)22yyyyy22某公司保安部计划从商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，已知购买一个应急灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买应急灯和用160元购买手电筒，则购买应急灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）分别求出该品牌应急灯、手电筒的定价；（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？全国 12-35 岁的网瘾人群分布条形统计图年龄人数12-17岁30-35岁24
9、-29岁18-23岁500400300200100330420450O30-35 岁 22%12-17 岁24-29 岁18-23 岁全国 12-35 岁的网瘾人群分布扇形统计图第 5 页 共 7 页23如图，斜坡AB长130米，坡度1i2.4，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为30，求平台DE的长； （结果保留根号）（2）斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN，小明在D点测得广告顶部M的仰角为26.5，他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为5
10、3，此时小明距大楼底端Q处30米已知B、C、A、M、Q在同一平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度 （参考数据：sin 26.50.45，cos26.50.89，tan26.50.50，sin 530.80，cos530.60，tan531.33）24若 一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数 最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的（ 1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数如：17的 逆序数为71，17+71=88，88是一个
11、对称数；39的逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数 请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；（ 2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；（ 3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？第 23 题图5326.5BDPMQECNA第 6 页 共 7 页五、解答题： （本大题共2 个小题，每小题12 分，共 24 分）请把答案写在答题卡 上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25
12、在ABC中，ABAC，D为射线BC上一点，DBDA，E为射线AD上一点， 且AECD，连接BE（1）如图 1，若120ADB，3AC，求DE的长；（2）如图 2，若2BECD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：2CEEF；（3）如图 3，若BEAD，垂足为点E，求证：2221144AEBEADBCDEA图 3 图 2 BCDEFA图 1 BCDEA第 7 页 共 7 页26如图 1，抛物线y = - x2+72x+2与直线1l:y =-12x - 3交于点A，点A的横坐标为1，直线1l与x轴的交点为D，将直线1l向上平移后得到直线2l，直线2l刚好经过抛物线与x轴正半轴的交点B和与y轴的交点C（1）直接写出点A和点D的坐标，并求出点B的坐标；（2）若点M是抛物线第一象限内的一个动点，连接DM，交直线2l于点N，连接AM和AN设AMN的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点M的坐标及S的最大值；（3）如图 2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OB运动；同时，动点Q以每秒5个单位长度的速度从点C出发，沿射线CB运动，设运动时间为t（0t） 过P点作PHx轴，交抛物线于点H，当点P、Q、H所组成的三角形是直角三角形时，直接写出t 的值图 1 l2yNMOxBl1CDA图 2 l2yB DPOxl1QCHA
