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1、从引力波观测中 挖掘大学物理教学素材,冯艳全 王菲 胡海云 北京理工大学物理学院 2017年全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会 （桂林，2017. 8. 24-25）,2018/9/5,1,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,自2015年9月以来，人类已经三次探测到来自遥远宇宙深处的引力波，验证了爱因斯坦的百年预言，是物理学的重大成果之一。,引力波是宇宙中大质量天体所引起的时空弯曲向外传播的“时空涟漪”。,2018/9/5,2,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,1 Abbott B. P. et al. Observation of Gravitational Waves from a
2、 Binary Black Hole Merger J. Phys. Rev. Lett. 2016, 116: 061102. 2 Abbott B. P. et al. GW151226: Observation of Gravitational Waves from a 22-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence J. Phys. Rev. Lett. 2016, 116: 241103; GW170104: Observation of a 50-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence at Reds
3、hift 0.2 J. Phys. Rev. Lett. 2017, 118: 221101. 3 吴岳良，胡文瑞，中国的引力波探测计划 J. 科学世界. 2017, 4: 1. 4 引力波观天 J. 科学世界. 2017, 4: 16.,如何把引力波引入到大学物理教学中？,2018/9/5,3,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波探测的历史和现状,因为引力波与物质的相互作用非常微弱，所以长期以来人们没有探测到它的存在。1969年，美国物理学家韦伯研制了共振型引力波探测器，它是直径约 1m，长约 2m，重约 2.5t 的圆柱形铝棒，称为韦伯棒。虽然 他声称利用韦伯棒探测到 了几个引力波，
4、但由于引 力波极其微弱，一般认为 他的实验是失败的。尽管 如此，他的工作却极大地 激励了科学家对引力波探 索的热情。,2018/9/5,4,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波探测的历史和现状,1974年，美国天体物理学家赫尔斯和泰勒捕获了双中子星系统发射的脉冲电磁波，经过分析发现双星公转的周期缩短，这意味着二者在逐的诺贝渐靠近。这种周期的变化与广义相对论对引力波的预言结果惊人地吻合，从而间接地证实了引力波的存在，两人也由于这一工作获得了1993年尔物理学奖。,2018/9/5,5,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波探测的历史和现状,2015年9月14日，美国激光干涉引力波天文台
5、(LIGO)首次直接探测到了引力波GW150914，轰动了世界。它是两个大质量黑洞互相旋进、相遇、并合过程中所发出的。,2018/9/5,6,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波探测的历史和现状,GW150914： 质量： 36MS+29MS 62MS （MS为太阳质量） 引力波能量： 3MSc2 距离： 13亿光年 空间变化率：在地球处的最大值 1021,2018/9/5,7,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波探测的历史和现状,LIGO又探测到了两次引力波事件： GW151226： 质量： 14.2MS+7.5MS 20.8MS 引力波能量： 0.9MSc2 距离： 约14亿光
6、年空间变化率：最大值 3.41022 GW170104： 质量： 31.2MS+19.4MS 48.7MS 引力波能量： 1.9MSc2 距离： 约30亿光年空间变化率：最大值 4.51022,2018/9/5,8,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波探测的历史和现状,LIGO期待探测其他高能量事件的引力波：双中子星并合、中子星与黑洞并合、超新星爆发等。,欧洲：GEO600，VIRGO日本：KAGRA中国：空间太极计划（中科院）天琴计划（中山大学）,争议：持续时间短，仅有0.1 0.2 s； 波源方位无法确认，不能确定是否伴随电磁辐射。,2018/9/5,9,北京理工大学-冯艳全 王菲
7、胡海云,引力波的性质,波是一个物理量的振动传播的现象机械波：物体的位移声 波：物质的密度电磁波：电场和磁场的强度物质波：粒子的概率引力波：空间的形变,横波、纵波 纵波 横波 / 横波,以真空光速传播,2018/9/5,10,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波的性质,在横向的两个正交方向都有偏振，两个偏振模式的相位差为 ，横向平面内的圆成为形状连续变化的椭圆。,2018/9/5,11,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,引力波的能流密度： GW150914,引力波与普通物质的相互作用极其微弱，带来一个好处：虽然波源如此遥远，但可以穿过浩瀚的宇宙空间，不被星际物质吸收而到达地球，电磁波和光
8、没有这样的好处。,引力波的性质,2018/9/5,12,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,利用迈克耳孙干涉仪观测引力波,LIGO,2018/9/5,13,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,利用迈克耳孙干涉仪观测引力波,LIGO降低误差、提高灵敏度的措施： (1)两个互相垂直的光臂长达4 km； (2)采用大功率激光器，激光高纯度、高相干； (3)激光在两光臂内来回运行百次之多，以降低热效应的影响； (4)两个光臂内抽成1012 Pa的高真空； (5)在距离3000km的两地建造相同的干涉仪，用于比较数据，排除背底干扰。,2018/9/5,14,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,利用迈克耳
9、孙干涉仪观测引力波,LIGO,GW150914所引起的 1021 空间变化率产生的光程差 2 1021 100 4km = 8107 nm 1064 nm,LIGO 不能观察到干涉条纹的移动，只能感知干涉状态的微小偏离。,2018/9/5,15,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,在教学环节中引入引力波内容,不适合在相对论中引入，适合在光学中引入,拓展了学生对波形式的认知,对比能流密度(103W/m2)和空间变化率(1021)使学生懂得了测量的本质：不同物质、不同运动形式的相互关联,2018/9/5,16,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,深化了对迈克耳孙干涉仪原理的理解：改变光程差的方式：
10、(1)在一个光臂中插入薄片(2)微调一个反射镜的位置(3)整个光臂按比例变化,测量微小长度：条纹的移动探测微弱信号：干涉状态或视野光强的偏移,引力波成为探索自然的新手段，开了天眼,在教学环节中引入引力波内容,2018/9/5,17,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,在考试环节中引入引力波内容,理想化模型：韦伯棒中的简谐平面引力波,考察学生基本知识的掌握程度、学习新知识的能力、拓展思维的能力、科学语言表达能力、阅读科技文献的能力、从中获取信息的能力 。,2018/9/5,18,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,考题：美国激光干涉引力波天文台 (LIGO) 科学合作组织宣布于2015年9月14
11、日探测到了双黑洞合并形成的引力波。大质量天体剧烈运动扰动周围时空，扭曲空间以波动的形式向外传播，称为引力波，它是以光速（3108m/s）传播的横波。 (1) 设一简谐引力波沿直径为 1m 的圆柱体轴线（+ z 方向）传播，由于空间交替伸展和收缩而使圆柱体形状发生变化，如图所示（T 为周期）。当 x 方向伸张量最大时，y 方向压缩量也最大，反之亦然，这使圆柱体垂直于轴的截面成为形状连续变化的椭圆。引力波很弱，所引起的 x 方向和 y 方向的最大形变率只有1021。令引力波的频率为150 Hz，分别写出引力波 x 方向偏振和 y 方向偏振的波函数，用圆柱体 x 方向宽度 Dx 和 y 方向宽度 D
12、y随时间 t 和坐标 z 变化的函数表示。,在考试环节中引入引力波内容,2018/9/5,19,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,在考试环节中引入引力波内容,(2) 他们利用迈克耳孙干涉仪探测引力波。干涉仪使用激光工作，预先调整两个互相垂直的光路的长度，使进入探测器的两束光干涉相消，光强为零。设两光路分别沿 x 方向和 y方向，上述简谐引力波沿 z 方向传来。由于引力波很弱，还不能使两干涉光发生相长干涉，但是可以使干涉光稍稍偏离相消状态，导致探测器能够探测到一定光强。问探测器观察到明暗交替变化的频率是多少？试解释原因。,2018/9/5,20,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,参考解答：
13、(1) (2) 探测器观察到明暗交替变化的频率是 300Hz。设两光路分别位于 x 轴和 y 轴，图(a)状态下，x 方向和 y 方向空间扰动最大，两束光光程差最大，探测器光强最大。同理，图(c)状态下光强为零，图(e)状态下光强最大。所以探测器探测到明暗变化的周期为 T/2，其频率为引力波频率的 2 倍。,在考试环节中引入引力波内容,能否正确读出相位 能否对波函数标准形式做出变通,比较清楚,对原因的分析和叙述不到位。平时过于注重做题、算得数，不注意科学语言表达的训练。,2018/9/5,21,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,感谢聆听 欢迎指正,2018/9/5,22,北京理工大学-冯艳全 王菲 胡海云,
