数学新课标解读

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1、义务教育数学新“课标”的理念、内容及案例解读,1,2,2012年，进入课程改革的一个新时期,2011年12月28日，教育部颁布了义务教育数学课程标准（2011年版）在内的19种课程标准。 为落实课程标准，教育部强调： 组织开展 全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化。 根据修订后印发的各学科课程标准，组织教科书的修订和审查工作。今年秋季将在所有起始年级使用新教材。其他年级也要依据新课程标准组织教学，改进评价方法。 加强组织领导，统筹规划，全面部署新课程标准的学习、宣传、培训和教研工作，确保新课程标准的全面落实。（ 教基二司20119号文，2011年12月28日中国

2、教育报 2012年2月8日CCTV 1 新闻直通车 2月12日 ）,3,媒体的报道,4,课程标准是国家的法定文件，应该特别重视。 我国基础教育现在实行“一标多本”的教材建设和选用制度，“课标”的地位和重要性远远高于各出版社出版的教材。希望教师养成经常研读“课标”的习惯。 教师备课，应该避免“重教材，轻课标”的情况；看课程标准，应该避免“重内容部分，轻理念部分”的情况。 教任何一个年级的教师，都应该尽量了解教学全局，包括数学课程的教学全局，也包括语文、科学等课程的相关情况。教材，由于编写和审定需要时间，一本一本地逐年出版，教师难以胸有全局，其实弊病很大。 课程标准对于教学内容，是按照学段表述的，

3、不是按照年级表述的。 天津市和平区的小学教研，从2011年10月开始布置“教师说课标”活动，一直延续至2012年6月，是很好的措施。,5,讲座提纲,一、新“课标”在理念和内容上的变化 二、数学基础教育的“双基”如何发展为“四基” 三、“数学思想”的教学举例（初中） 四、初中数学课举例（听课、评课） 五、教学建议,6,一、新“课标”在理念和内容上的变化,7,义务教育数学课程标准（2011年版）的解读,该课标是在2000年颁布的课标（实验稿）基础上修订而成。修订工作从2005年5月16日启动，2007年完成初稿后多方征求意见，多次修改；2010年底上报教育部，2011年4月教育部组织会议审议，再经

4、教育部党组讨论通过，部长签发。该新课标已于2011年12月28日由教育部颁布，北师大出版社出版。新课标的解读，也已经由北师大出版社出版。,8,9,新“课标”在理念上的变化,理念上的变化,数学是研究数量关系和空间形式的科学。（原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。）,10,理念上的变化,人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的课程目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。（原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。）,11,体现数学课

5、程核心理念的三句话,人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展,人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展,树立正确的课程观,关于“人人都能获得良好的数学教育”,与过去的提法相比：出发点不变（人人、不同的人）；有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；体现了更强的时代精神和要求（公 平的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展的教育）。,良好的数学教育需要 在各个维度上体现,提出“良好的数学教育”需要我们重新审视数学课程的目标、内容，也需要我们在课堂教学实施中寻找切入点！,我们需要什么 样的数学教学？,教学活动是师生积极参与、交往互动

6、、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动的本质是什么？,树立正确的数学教学观,什么是数学课堂教 学中最需要做的事？,数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。改变人才培养模式要从这些方面入手！,原课标：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主

7、探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。,原课标：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得

8、基本的数学活动经验。,原课标：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”,应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。,树立正确的评价观,理念上的变化,10个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。（原：数感、符号感、空间观念、统

9、计观念、应用意识、推理能力。）,20,理念上的变化,明确提出“四基”（此处略，因为后面将专题解读）,21,理念上的变化,明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。分析问题和解决问题固然重要，而发现问题和提出问题更是培养学生创新意识所需要的。（发现问题，不仅包括发现浅层次的问题，更加需要的是发现较深层次问题的能力。）,22,23,新“课标”在内容上的变化,课程内容结构上的变化,义务教育阶段数学课程内容分为“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面，每一部分内部的结构和具体内容做了适当调整。（原： “数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”和“实践与综合应用” ）,24

10、,课程内容结构上的变化,“数与代数”部分在内容结构上没有变化，第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”；第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律”。 “图形与几何”部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四个部分调整为三个部分，即由原来的“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”，修改为三个部分，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”。这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。,25,课程内容结构上的变化,“统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段

11、内容的层次更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教学设计与实施有很大难度。同时，在内容上与后面两个学段有很大的重复。调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也呈现一定的梯度。,26,课程内容结构上的变化,“综合与实践”内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”

12、的内涵和要求，明确“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。,27,第三学段具体内容的修改,第三学段内容的调整主要是从学生发展的角度出发，重点考虑与前面学段的知识内容的衔接；与学生的生活经验和未来的生活实践的联系；学生对知识内容的接受能力和水平；对学科本质以及核心概念的体现。,28,第三学段具体内容的修改,1.删减的主要内容在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等部分中，删除了一些内容，主要有：能对含有较大数量的信息作出合理的解释与推断； 了解有效数字的概念； 能够根据具体问题中的数量

13、关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题； 与梯形有关的内容： 探索并了解圆与圆的位置关系； 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等； 关于镜面对称的要求； 极差、频数折线图等内容,29,第三学段具体内容的修改,对于删减的内容，理由如下： 像“能对含有较大数量的信息作出合理的解释与推断”等内容已经在第一、二学段学习， 而“了解有效数字的概念”这样的内容及要求，有些脱离初中学生的经验和生活需要。 “能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”，学生学习有一定的困难，放到高中学习更为合适。 对于梯形以及等腰梯形这样的传统内容，在第二学段

14、已了解了它们的概念及其基本性质，对这些图形的进一步认识则完全可以通过转化为三角形和平行四边形等来完成。,30,第三学段具体内容的修改,2.适当增加的内容 最简二次根式和最简分式的概念； 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等； 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义； 了解平行于同一条直线的两条直线平行； 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类； 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系； 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形 能用计算

15、器处理较为复杂的数据； 理解平均数的意义，能计算中位数、众数； 掌握等式的基本性质。,31,第三学段具体内容的修改,增加这些内容的理由如下 主要是对原实验稿中相关内容的补充，或者是对原有要求的进一步明确，例如，“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。”，“会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义”，“了解平行于同一条直线的两条直线平行”，“会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”等等，这些内容有助于学生很好地把握初中的知识，对今后的学习也有很大的基础性作用。 有的内容则是从前面的学段移到第三学段的，如，“理解平均数的意义，能计算中位数、众数”、“ 掌

16、握等式的基本性质”等。,32,第三学段具体内容的修改,以 “*” 标注的选学内容主要有： *能解简单的三元一次方程组 *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数（有误？） *了解一元二次方程的根与系数的关系 *了解平行线性质定理的证明 *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等,33,第三学段具体内容的修改,增加这些选学内容的理由 增加的选学内容中与图形的证明有关的较多。增加这些初等几何中基本的也是很重要的命题的证明作为选学内容，目的是希望给一些有能力并喜欢几何证明的学生更多的机会学习和掌握证明的方法、体会证明

17、的意义以及命题间的逻辑关联等，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。 另外还有一部分是涉及到作为证明基础的“基本事实”（即通常称为“公理”）的命题部分的增加或变化。,34,第三学段具体内容的修改,3.在要求上有变化的内容“标准”中还有一些是在知识内容的具体要求程度上的变化或要求的精细化，如原来要求的是“了解”，现在则是“理解”，等等。有 “理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算”； “探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质”； “在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”、“在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”等。,