《八年级数学一次函数与方程、不等式关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学一次函数与方程、不等式关系（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数与方程、不等式的关系,我们知道，一次函数的图象是一条直线。,作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1) x 取哪些值时, y=0 ?,(2) x 取哪些值时, y0 ?,x 2.5 时 , y 0 ;,x = 2.5 时 , y = 0 ;,(3) x 取哪些值时, y0 ?,x 2.5 时 , y 3 ?,x 4 时 , y 3 ;,将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”,作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1) x 取哪些值时, y =0 ?,(2) x 取哪些值时, y 0 ?,(3) x 取哪
2、些值时, y 3 ?,y,所以，将(1)(4) 中的 y 换成 2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,则, 原题“关于一次函数的值的问题”,就变成了“关于一次不等式的问题”,变换成 “关于一次函数的值的问题”？,由上述讨易知：,“关于一次函数的值的问题”可变换成 “关于一次不等式的问题” ；,反过来， “关于一次不等式的问题”可变换成 “关于一次函数的值的问题”。,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。,不等式与 函数 、方程 是紧密联系着 的一个整体 。,如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y
3、0 ?,你解答此道题, 可有几种方法 ?,-2x- 5 0 ;,法二:,图象法。,0 .,用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：,(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？,用多种方法解行程问题,y1= ，y2= .,(2) 何时哥哥跑在弟弟前面？,(3) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？,你是怎样求的？与同伴交流。,设x 为哥哥起跑开始的时间, 则哥哥与弟弟每人所跑的距离 y (m)与时间 x (s) 之间的关系式分别是：,9+3x,4x,答案
4、: (1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面; (2) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面;(3) 先跑过 20米, 先跑过 100米 .,9s 前,9s 后,弟弟,哥哥,2.先通过列方程找到追及弟弟的时间。,1.直接解不等式；,议一议：A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,议一议：A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速
5、行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,直线型图表示,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,用图象法 解 行程问题,图象表示,可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象， 找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,小明的方
6、法求出的结果准确吗？,1,2,3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,用方程 解 行程问题,小彬,1 时后乙距A地120千米,即乙的,速度是 30千米/时,2 时后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则
7、他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b。当t=0时，s=150； 当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。 同样可求出甲s与t之间的函数表达式。 再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,
8、用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例：如图，l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,当销售量为 时，销售收入等于销售成本。,l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,4000,思考题： 1.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,
9、解：设：胜x场，负y场，则平2y场。,根据题意得：,0,3,5,1,8/3,4,2,2,x,y,17/2,（2004年湖北省国家课改实验区中考题）,思考题： 2.已知方程组 ，所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。,0,1/2,-1,X,Y,课外思考题（备用题）,3.如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题： （1）途中乙发生了什么事， （2）他们是相遇还是追击； （3）他们几时相遇。,0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,你一定能行的！,随堂练习,1,2,3,4,
10、2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,2.解方程组,解：由,可得,在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2, 如图所示,方程与函数关系的应用,同理，由 可得,所以方程 的解是 。,得l1，l2的交点为P（2，2）。,一、二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形 就是 一次函数 y=3x 的图象.,二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。,三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标
11、，交点坐标即为方程组的解。,本节结束,公司增加注册资本是指在公司成立后，经权力机构决议，依法定程序在原有注册资本的基础上予以扩大，增加公司实有资本总额的法律行为。 注册公司流程及费用 https:/ 注册公司流程及费用 jzh29kbe 有限责任公司增加注册资本的主要途径是股东增加出资，情况比较简单;股份有限公司可以通过发行新股来增加注册资本，也可以将公积金转为注册资本，情况比较复杂。下面主要介绍一下股份有限公司增加注册资本的程序和要求。.扎透薄薄皮肤血肉，直抵他的脊椎。官府会要她抵命吗？她及时跑开，把簪子洗干净插回发髻，编个谎话，说不定能把罪名推在强盗身上吧？最近私盐贩子是很猖獗嘛！明柯赌虫
12、斗鸡，又结交三教九流、欠下很多债，不少人都跟他有仇吧？宝音，娇滴滴的宝音，怎会杀五哥，这是任何人的心理盲区吧！没有任何人在，小僮和车伕仍没回来。要动手，就在此刻，错过了，还能有这样好的机会？他毫无反抗呢！他的血管在她指尖下，温暖的跳动。很快就会冷了。他浓黑的眉毛，他不整齐的尖牙。进府多年，看着他从个半大小子长成个少男，忽而某天冒出胡髭，成了个男人。这个小小的男人还是撒娇的笑着，粘着她：“宝音姐姐姐姐对我们最好了！”宝音抬起手，恨恨把簪子丢开去。她在骡车车厢中。刚刚那只簪子往车板丢，落下去，掉在车座后面。“喔哟”一声，车座后面立起来一个人。宝音全身的血脉都凝结了，只有瞪视的份。第八十四章 自毁入
13、宫路（3）车座后头立起来的，是“黄公子”。他看好戏的青蛙眼，再没这么可恶过！宝音的血液短暂凝结之后，哗啦啦的烧，在她耳边叫：“怎么办？怎么办！”怎么办？纵宝音聪明过人，又能怎么办！车厢很小，七王爷立起身来之后，略略前倾，手就够着了宝音面颊。他指尖擦过宝音的面颊，替她拈住另一枚发簪：“怎么样，是想拔下来？丢掉呢，还是握紧了杀他？”宝音向后一夺，“当啷”一声，发簪落在地上，声音震得她耳膜发疼。“说起来，这位是苏家的吧？”七王爷仔细端详明柯，“看起来，跟明远是有些像呢。”“你认识苏、明远？”宝音一发绝望了。七王爷不答，只是自己数算苏家家谱：“大明远，二娘娘，三明词，四 ，五明柯，六七又是 是啦，这位
14、年龄跟苏五公子对得上，又调皮捣蛋，是明柯罢？”宝音咬唇。“你呢？看眼睛也有点儿像，衣服穿得不如他，旁支？还说什么姓池，”七王爷展眉道，“啊，你是私生子！早听说谢二老爷在外头处处留情。”“你怎么什么都知道！”宝音气得笑起来。七王爷也笑了，笑时，眼睛弯弯的，鼓眼珠也显得柔和了：“你真像女孩子，耳垂上还有耳环痕呢。小时候你娘把你当女儿养？”宝音的耳环，是出来前才摘掉的。一般女儿家，略懂事了就扎耳洞，耳坠子一路戴上来，到十多岁，耳洞拉得有点大了，细看就知道是常年戴耳环的：谁家男孩子十多岁还常戴耳环？那就蒙混不过去。但宝音经年生病，卧榻时，就不得不摘去耳环，免得硌着，一来二去，耳洞就是那么一个小点儿，不仔细看简直看不出，跟七王爷自己右耳上那一点差不多。“我小时候也穿过，”七王爷自己亮右耳给她看，“我是遗腹子，我娘怕我养不大，就给我穿了，大”想说大臣劝,
