平面与平面垂直的判定(1)

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1、平面与平面垂直的判定（1）,平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。,从一条直线引出的两个半平面所组成 的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱， 这两个半平面叫做二面角的面。,半平面：,二面角：,一、半平面及二面角的定义,棱,面,面,半平面,半平面,二面角 -l-,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,5,二、二面角的表示,怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？,三、二面角的大小,二面角的平面角：,l,O,A,P,在二面角-l-的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面 和 内分别作垂直于棱 l 的射线OA、OB，射线OA、OB组成的AOB叫做二面

2、角 -l- 的平面角。,二面角的平面角必须满足：,10,哪个对?怎么画才对?,二面角的大小可以用它的平面角来 度量即二面角的平面角是多少度，就 说这个二面角是多少度,二面角的范围：, 二面角的两个面重合：, 二面角的两个面合成一个平面：, 平面角是直角的二面角叫直二面角,三、二面角的大小,A,A1,B,C,D,B1,C1,D1,例1： 在长方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）二面角A1-AB-D大小为多少？,四、知识应用,（2）若A1A=AD，求二面角D1-AB-D的大小。,例2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.,归纳：求二面角大小的步骤为： （

3、1）找出或作出二面角的平面角； （2）证明其符合定义(垂直于棱)； （3）计算.,简记：,一作，二证，三计算。,平面与平面垂直,1.定义：如果两个相交平面所 成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直.,知识探究,(1)如果平面平面，那么平面内的任一条直线都与平面垂直吗？,知识探究,(2)如图，AOB为直二面角 -l-的平面角，那么直线AO与 平面的位置关系如何？,知识探究,(3)在二面角-l-中，直线OA在平面内，如果OA，那 么二面角-l-是直二面角吗？,知识探究,2. 两个平面互相垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,a,线线垂直,线面垂直,面面垂直,例1 如图，O在平面内，AB是O的直径，PA，C为圆周上不同A、B的任意一点，求证：面PAC平PBC.,知识应用,练习1：教材P69探究,(1) 四个面的形状怎样？ (2) 有哪些直线与平面垂直,哪些平面互相 垂直？为什么？ (3) 任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？,A,B,C,D,归纳小结：,(1)判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的判定定理,(2)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面面垂直的问题可以转化为线面垂直的 问题来解决.,