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1、第一章 直流电路,(1-1),第一章 直流电路,1.1 电路与电路模型,1.2 电流、电压、电位,1.3 电功率,1.4 电阻元件,1.5 电压源与电流源,1.6 基尔霍夫定律,1.8 支路电流法,1.9 节点电位分析法,1.10 叠加原理,1.11 等效电源定理,1.12 含受控源的电阻电路,1.7 简单的电阻电路,第一章 直流电路,(1-2),1.1 电路与电路模型,一个最简单的实例,电源：为电路提供电能量的元件。,负载：将电能转换为其它形式能量的元件。,第一章 直流电路,(1-3),1.2 电流、电压、电位,一、物理量的正方向：,第一章 直流电路,(1-4),二、物理量正方向的表示方法,
2、电压,第一章 直流电路,(1-5),电路分析中的假设正方向（参考方向）,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,第一章 直流电路,(1-6),(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；,解题方法,(3) 根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；并依此进行计算。,第一章 直流电路,(1-7),在电路中任选一节点，设其电位为零(用,此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是 该节点的电位
3、。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。,标记),三、电位的概念,第一章 直流电路,(1-8), 电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,注意：电位和电压的区别,第一章 直流电路,(1-9),电位在电路中的表示法,第一章 直流电路,(1-10),+15V,-15V,参考电位在哪里？,第一章 直流电路,(1-11),例：,* 电路中的参考点是人为确定的，,* 电路中的电位随参考点而定，但是两点之间的电压不随参考点的变化而改变。,第一章 直流电路,(1-12),第一章 直流电路,(1-13),1.3 电功率,功率
4、的概念：设电路中任意两点间的电压为 U ，流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:,第一章 直流电路,(1-14),在 U、 I 正方向选择一致的前提下，,“吸收功率”（负载）,“发出功率”（电源）,若 P = UI 0,若 P = UI 0,P = - UI,当电压电流的 正方向相反时:,第一章 直流电路,(1-15),当计算出某部分电路的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，其性质为负载。,所以，从 P 的 + 或 - 可以区分电路器件的性质，或是电源，或是负载。,结 论,在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致.,当计算出某部分电路的
5、 P E 时， I 0 表明方向与图中假设方向一致 当 UabE 时， I 0 表明方向与图中假设方向相反,E,+,_,b,a,I,Uab,R,第一章 直流电路,(1-19),(4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向按相同方向假设，既“一致方向”。,(1) 方程式U/I=R 仅适用于假设正方向一致的情况。,(2) “实际方向”是物理中规定的，而“假设正方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。,(3) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.,提示,第一章 直流电路,(1-20
6、),1.5 电压源与电流源,一.电压源,US,特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。即 Uab US；,（2）电源中的电流由外电路决定。,理想电压源 （恒压源）: RS= 0 时的电压源.,第一章 直流电路,(1-21),恒压源中的电流由外电路决定,设: US = 10V,当R1 、R2 同时接入时： I=10A,例,第一章 直流电路,(1-22),二. 电流源,b,Is,电流源模型,第一章 直流电路,(1-23),理想电流源（恒流源): RS= 时的电流源.,特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS；,伏 安 特 性,（2）输出电压由外电路决定。,第一章 直流电路,(1-
7、24),恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,R=10 时， U =10 V,R=1 时， U =1 V,则:,第一章 直流电路,(1-25),原则：Is不能变，US 不能变。,电压源中的电流 I= IS,恒流源两端的电压,第一章 直流电路,(1-26),恒压源与恒流源特性比较,恒压源,恒流源,不 变 量,变 化 量,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 -I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定,第一章 直流电路,(1-27),三
8、.两种电源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：,I,第一章 直流电路,(1-28),等效互换公式,则,第一章 直流电路,(1-29),电压源,电流源,第一章 直流电路,(1-30),等效变换的注意事项,第一章 直流电路,(1-31),注意转换前后 US 与 Is 的方向,(2),在电源内部电位升高的方向与 IS 的方向一致。,第一章 直流电路,(1-32),（不存在）,第一章 直流电路,(1-33),(4),进行电路计算时，和恒压源串电阻与和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。RS 和 RS 不一定是电源内阻。,第一章 直流电路,(1-34),应
9、 用 举 例,第一章 直流电路,(1-35),(接上页),第一章 直流电路,(1-36),(接上页),第一章 直流电路,(1-37),哪 个 答 案 对,?,?,?,第一章 直流电路,(1-38),1.6 基尔霍夫定律,用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,名词注释：,节点N：三个或三个以上支路的联结点,支路B：电路中每一个分支,回路L：电路中任一闭合路径,# 网孔M：内部不含支路的回路。,第一章 直流电路,(1-39),支路：ab、ad、 .（共6条）,回路：abda、 bcdb、 .（共7 个）,节点：a、 b、 .(共4个）,例,网孔：
10、abda 、 bcdb 、 adca（共 3 个）,第一章 直流电路,(1-40),(一)基尔霍夫电流定律-KCL,对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由该节点流出的电流。,基尔霍夫电流定律的 依据：电流的连续性,或者说，在任一瞬间，任意节点电流的代数和为 0。,第一章 直流电路,(1-41),电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,I1+I2=I3,I=0,基尔霍夫电流定律的扩展,第一章 直流电路,(1-42),(二)基尔霍夫电压定律-KVL,对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕行一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。,例如： 回路 a-d-c-a,即：,或：,一般选择顺时
11、针的电压降落方向：,第一章 直流电路,(1-43),关于独立方程式的讨论,问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？,分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？,第一章 直流电路,(1-44),电流方程：,节点a：,节点b：,独立电流方程只有 1 个,b,第一章 直流电路,(1-45),设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B=3,小 结,第一章 直流电路,(1-46),第一章 直流电路,(1-47),1.7 简单的电阻电路,对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：,第一章 直流电路,(1-48),对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解
12、， 必须使用特定的方法，才能算出结果。,Rcd = ?,第一章 直流电路,(1-49),Y-变换,*,当 时：,第一章 直流电路,(1-50),1.8 支路电流法,未知数：各支路电流,解题思路：(1)、根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程。(2)、联立求解。,第一章 直流电路,(1-51),解题步骤：,1. 对每一支路假设一未知电流（I1-I6）,4. 解联立方程组,节点数 N=4 支路数 B=6,例1,第一章 直流电路,(1-52),节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,（取其中三个方程）,节点数 N=4 支路数 B=6,第一章 直流电路,(1-53),列电压方程,第一章 直
13、流电路,(1-54),是否能少列 一个方程?,例2,电流方程N-1个,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,第一章 直流电路,(1-55),电压方程B-N+1个：,第一章 直流电路,(1-56),第一章 直流电路,(1-57),支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,(1). 假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个节点有,(1). 未知数=B，,4,解联立方程组,对每个回路有,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,(2). 原则上，有B个支路就设B个未知数。,（恒流源支路除外）,(N-1),(2). 独立回路的选择：
14、,已有(N-1)个节点方程，,需补足 B -（N -1）=M个方程。,一般按网孔选择,第一章 直流电路,(1-58),支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,支路数 B=4 须列4个方程式,第一章 直流电路,(1-59),共a、b两个节点，b设为 参考点后，仅剩一个未 知数（a点电位Va）。,节点电位法解题思路,求其它各节点电位，,求各支路的电流或电压。,1.9 节点电位分析法,第一章 直流电路,(1-60),节点电位方程的推导过程,（以下图为例）,则：各支路电流分别为 ：,求电位： VA 、 VB,第一章 直流电路,(1-61),将各支路电流代入A、B 两节点电流方程，然后整理得：,其中未知数仅有VA、VB 两个，利用两个方程即可解出结果。,第一章 直流电路,(1-62),节点电位方程的特点,以A节点为例：,方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点(B)的电位乘以与未知节点(A)共有支路上的电导（称互电导）。,A,B,方程右边：与该节点相联系的各 有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和，当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否则为负。,第一章 直流电路,
