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1、自行车里的数学,同学们,你们都认识自行车了吧,你认识的自行车有哪些种类呢?,普通自行车、变速自行车、,2、想一想:自行车中会有哪些数学问题?,1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。,3、有人说:蹬一圈车轮就转一圈,蹬一圈走的路即是车轮一周的周长,你认为对吗?,不对,蹬一圈,前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈,后轮也就不止转一圈。所以要求“蹬一圈,后齿轮转几圈”。,两种自行车,各蹬一圈。能走多远?,1、你有什么方法 知道?,直接测量路上的距离(但是误差较大),2、可以用计算的方法吗?怎样计算呢?,你知道自行车是怎样向前运动的吗?,脚蹬,前齿轮带动 后齿轮转,后齿轮带 动后轮转,后轮推
2、 动前轮 转,前齿轮齿数前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数后齿轮转的圈数,问题:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?,前齿轮转动齿数=后齿轮转动齿数,蹬一圈走的路程=,蹬一圈走的路程=,后齿轮转动圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数,后齿轮转动圈数后车轮周长,后车轮周长,前齿轮转动1圈时:,前齿轮转动圈数前齿轮齿数=后齿轮转动圈数 后齿轮齿数,48:16,48:12,36:12,4,3,3,车轮直径:71cm,前齿轮,后齿轮,同学们,你能算出蹬一圈,能走多远吗?,48,19,3.1471(4819) 563(cm),一种自行车,前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈可前进多少厘米?,算一算:,二
3、、研究变速自行车能组合出多少种速度?,探究: 这辆自行车能变化出多少种速度呢?,前齿轮齿数:48 40 后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14,蹬一圈,哪种组合走得最远?,如果有一种变速自行车的(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?,共有:26=12或 62=12种,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,前齿轮齿数:48 40 后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14,前、后齿轮齿数
4、相差比值较少时,车速较慢,但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。,练习:,1、一辆自行车的车轮直径是0.7米, 前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?,2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数),解:(4816)(3.140.7),=6.594(米),解:5(2814)=2.5,2.53.140.80(米),答:自行车的车轮直径约0.80米。,答:蹬一圈自行车前进约6.594米.,问:你能算出蹬一圈,它能走多远?,小红家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈?,巩固训练,自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。,一种变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮的直径66cm,