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1、第4章 齿轮机构,41 齿轮机构的特点和类型,42 齿廓实现定角速度比的条件,43 渐开线齿廓,44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,45 渐开线标准齿轮的啮合,46 渐开线齿轮的切齿原理,48 平行轴斜齿轮机构,49 锥齿轮机构,41 齿轮机构的特点和类型,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。,一、结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布 有大小一样的轮齿。,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300 m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动
2、。,二、齿轮传动的类型（按相对运动分） 1. 平行轴齿轮传动 (1) 直齿圆柱齿轮传动。,齿轮齿条传动：将齿轮圆周运动变为齿条直线移动，或将直线运动变为圆周运动，,外啮合齿轮传动： 两齿轮转动方向相反。,内啮合齿轮传动：两齿轮转动方向相同。,缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。,(2) 平行轴斜齿轮传动： (3) 人字齿轮传动,一对轴线平行斜齿轮相啮合,一对轴线平行轴人字齿轮传动,2. 空间齿轮传动 (1) 两相交轴转动的齿轮传动。轴线相交,直齿锥齿轮,曲齿锥齿轮,(2) 两交错轴转动的齿轮传动。,蜗杆传动（两轴交错90）兼有齿轮传动和螺旋传动特点。,交错轴
3、斜齿轮传动,平面齿轮传动 （轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮,摆线齿轮,圆弧齿轮,按速度高低分:,按传动比分:,按封闭形式分：,齿轮传动的类型,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮,分类：,内齿轮传动,齿轮齿条,共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律的啮合齿廓。,42 齿廓实现定角速比传动的条件,1.齿廓啮合基本定律,一
4、对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n,得： i12 1/2O2 C/O1C,齿廓啮合基本定律: 一对互相啮合齿轮的连心线O1O2被齿廓接触点的公法线分割成两段，该两段长度与两轮瞬时角速度成反比。,据三心定律知：C点为相对瞬心。,由： v12 O1C1,O2 C 2,齿轮传动的基本要求：1）瞬时角速度之比保持不变（惯性力）； 2）满足制造、安装和强度要求。,2.推论：如要求传动比为常数，应使O2C /O1C为常数。,3.节圆：过节点C做的两个相切的圆。,因O2 、O1为定点，故C必为一个定点。,两节圆相切于C点，两齿轮在节点C处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,一对外啮合齿轮：1）中
5、心距： 2）角速比恒等于其节圆半径的反比。,常用齿廓：1）渐开线齿廓；2）摆线 齿廓；3）圆弧齿廓,发生线,43 渐开线齿廓,一、 渐开线的形成和特性,1.渐开线的形成,当条直线在一圆周上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹渐开线。,BK发生线，,基圆rb，,kAK段的展角,a,a1,a2,an,2.渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆；,渐开线起始点A处曲率半径为0。,发生线在位置沿基圆纯滚动时，B是其速度瞬心(在接触点的法线方向上），故直线BK为渐开线在K点的法线； BK为其曲率半径； B点为其曲率中心。因发生线始终切于基圆，故渐开线上任意点的法线切于基圆。,t,发生线从位置滚到时,它与基
6、圆间为纯滚动。,B,Fn,压力角k：渐开线齿廓上某点的法线(正压力方向线,由于是高副)与齿廓上该点速度方向所夹锐角为点的。基圆、分度圆等上的压力角？,coskOB/OK=rb/rk,渐开线齿廓上各点压力角不等，向径越大（K离中心越远），其压力角越大。,基圆内无渐开线。,渐开线形状取决于基圆的大小。,A3在,大小相等的基圆其渐开线形状相同，反之。基圆越大，其渐开线在K点的曲率半径越大，渐开线越趋平直，当rb，变成直线（渐开线齿条的轮廓）。,二、渐开线齿廓满足定角速比要求,两齿廓E1和E2在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2与两轮中心连线交C点。N1N2必与两基圆切（内公线）。 齿轮传动时
7、基圆位置不变，无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。,i12=1/2=O2C/O1C=rb2/rb1 =const,对于定角速比传动，角速比（传动比）1/2=转速比n1/n2 。,一对齿轮传动：1-小轮，2-大轮。,工程意义：i12=const，可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,rb1,O1N1C O2N2C,t,t,渐开线齿廓啮合的特点：1、渐开线齿轮传动的可分性：一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径不能改变，即使两轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变(渐开线齿轮传动一大优点
8、) 。2、渐开线齿廓的啮合线：齿轮传动时，其齿廓接触点的轨迹为。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2。直线N1N2即渐开线齿廓的啮合线。3、啮合角(=const )：过C点作两节圆的公切线(t-t)与啮合线N1N2间的夹角。渐开线齿轮传动中啮合角=const(数值上=渐开线在节圆上的压力角)。表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿间、轴与轴承间压力的大小和方向均不变(渐开线齿轮传动一大优点)。,1）齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数。用z表示。2）齿顶圆：齿顶所确定的圆。用ra和da分别表示其半径和直径。 3）齿槽宽：相邻两齿间的空间称齿槽。
9、任意圆周上量得齿槽的弧长称该圆周上齿槽宽，ek表示。4）齿厚：任意圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称该圆上的齿厚，用sk表示。,43齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,一、齿轮各部分的名称,5）齿根圆：齿槽底确定的圆。用rf和df分别表示其半径和直径。6）齿距：任意圆周上，相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆的齿距。以pk表示。在同一圆周上pk=sk+ek。,7. 分度圆和模数 为便于设计、制造及互换，把齿轮某一圆周上p与的比值定为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆。用d表示其直径， 分度圆上齿厚、齿槽和齿距即为通常所称齿厚、 齿槽和齿距，分别用s、e和p表示。且p=s+e。
10、 分度圆上p与的比值称为模数，以m表示，单位mm。即： ；,据齿距定义得：dk=zpk ，故dk,pk,不同直径的圆周上，比值,pk,。,不同。齿廓各点的压力角k也不等，无理数。,分度圆直径：d=mz,设计：潘存云,2.基本参数,模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数（Z、 ）。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。（成本）,标准模数系列,8. 压力角：齿轮压力角指分度圆上的压力角。以表示，并规定为标准值。（我国标准压力角20） 至此，给分度圆一个完整定义：分度圆是设计齿轮时给定的一个圆，该圆上的模数m和压力角均为标准值。,9. 齿顶高、 齿根高和全齿高,1）齿顶高：齿轮上，分度圆和齿顶圆间的部分为齿顶
11、，其径向高度为齿顶高，以ha表示。2）齿根高：介于分度圆和齿根圆间的部分为齿根，其径向高度为齿根高，以hf表示。3）全齿高：齿顶圆和齿根圆间的径向高度为全齿高，以h表示。,齿顶高： 齿根高： 全齿高：,h*a称为齿顶高系数；c*称为顶隙系数。标准值如表。,顶隙c=c*m ，指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离（利于润滑油的流动）。,齿顶高、齿根高的标准值可用模数表示：,标准齿轮：是指模数m、压力角、齿顶高系数h*a和顶隙系数c*均为标准值，且其分度圆上齿厚等于齿槽宽(s=e ) 。 对标准齿轮有,基圆直径：db=dcos,coskrb/rk,作业:4-1,节圆半径-
12、r（d ）基圆半径- rb（db）分度圆半径- r（d）,db=d cos,N1N2-两基圆的内公切线（两齿廓公法线） （渐开线齿廓啮合线）t-t-两节圆内公切线,啮合角（数值上等于渐开线在节圆上的压力角 ）,弧长等于发生线；基圆切线是法线；曲线形状随基圆；基圆内无渐开线。,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1 m2,外观齿1比齿2大,P=m,45 渐开线标准齿轮的啮合,m1=m2,一对齿在K点接触时，其后一对齿在
13、K点接触，这样前一对齿分离时，后一对齿才能不中断的接替传动。(令K1、K1 表示齿轮1 齿廓上的啮合点，K2、K2表示齿轮2 齿廓上的啮合点。) 为保证前后两对齿同时在啮合线上接触，轮1相邻两齿同侧齿廓沿法线方向的距离K1K1 应与轮2相邻两齿同侧齿廓沿法线方向的距离K2K2 相等。即K1K1= K2K2 据渐开线性质K2K2 =N2K-N2K= N2i-N2j=j i=Pb2=db2/z2=(d2/z2)(db2/d2),齿轮传动时，每一对齿仅啮合一段时间便分离，由后一对齿接替。（设m1、m2、1、 2、 pb1、 pb2分别为两轮的模数、压力角、和基圆齿距）,j,。,。,i,=P2cos2
14、= m2cos2 ;同理K1K1=m1cos1,基圆,分度圆,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,1.正确啮合条件,pb1= pb2,m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2 ， 1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。,一对齿轮的传动比为：,d=mz,二、标准中心距a,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。,齿侧间隙：一对齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差。 齿轮加工时，刀具齿轮与工件齿轮
15、之间无齿侧间隙。齿轮传动中，要求齿侧间隙=0。一对渐开线外啮合标准齿轮，如果正确安装，在理论上没有齿侧间隙。否则，两轮在啮合过程发生冲击和噪声，正反转转换时会出现空程。,机械设计中，正确安装的齿轮均按无齿侧间隙的理想情况计算其名义尺寸。,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：,1)理论上齿侧间隙为零,s1-e2=0,2)顶隙c为标准值: 储油用,c=c*m=hf-ha （P49）,此时有： a=ra1+ c + rf2,=r1(节圆)+ha*m,+c*m,+ r2-(ha*m+c*m),=r1+ r2,=m(z1+z2)/2,标准齿轮分度圆的齿厚s=齿槽宽e，正确啮合的一对渐开线齿轮的模数相等，故s1=e1=s2=e2=m/2。标准安装时令分度圆与节圆重合。则s1-e2= s1-e2=0，即齿侧间隙为零。,
