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1、6.拉弯和压弯构件,6.1概述 同时承受轴向力和弯矩的构件称为拉弯或压弯构件图6.1 压弯构件 图6.2 压弯构件,应用：有节间作用的桁架上、下弦杆 厂房框架柱门式刚桁架，多、高层框架柱,图6.3 单层工业厂房框架柱 图6.4 多层框架柱 计算内容：拉弯构件：强度和刚度。压弯构件：强度、整体稳定、局部稳定和刚度。,6.2拉弯和压弯构件的强度 极限状态：截面出现塑性铰，图6.5（d）所示,图6.5 压弯构件截面应力的发展过程 根据内外力的平衡条件（1）当中心轴在腹板范围内（ ）时有 （6.3）,(2)当中和轴在翼缘范围内即（ ）时 有 (6.4),规范简化为直线相关公式（6.5）图6.6 拉弯和
2、压弯构件强度相关曲线,令 引入抗力分项系数，得 （6.6）,双向拉弯（或压弯）构件(6.7)时需计算疲劳时，,例6.1,图6.7所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉力的设计值为800KN,横向均布荷载的设计值为7KN/m，试选择其截面，设计截面无削弱，材料为Q345解： 设采用普通工字钢I22a，截面积A=42.1cm2 ,自重重力0.33KN/m， Wx=310cm2,ix=8.99cm, iy=2.32cm验算强度：验算长细比：,6.3压弯构件的稳定,弯矩作用平面内弯曲失稳弯矩作用平面外弯扭失稳若弯矩为 ，则：验算对x轴稳定为平面内验算对y轴稳定为平面外6.3.1弯矩作用平面内的稳定6
3、.3.1.1边缘纤维屈服准则两端铰接，沿杆长受均匀外弯矩的压弯杆（6.11）适用于格构式构件,6.3.1.2最大强度准则,采用数值计算方法，考虑构件初弯曲和残余应力分布，计算近200条压弯构件极限承载力曲线采用相关公式： （6.12）,6.1.3实腹式压弯构件整体稳定设计计算式,（6.13）N轴向压力设计值Mx所计算构件范围内的最大弯矩W1x最大受压纤维的毛截面模量等效弯矩系数，取值如下：,（1）框架柱和两端支承的构件,无横向荷载作用时，有端弯矩和横向荷载同时作用 同向曲率 反向曲率只有横向荷载作用时(2)悬臂构件 单轴对称截面，适用于下式验算受拉区强度(6.14),例6.2（注册结构工程师考
4、试题型）,某框架柱内力设计值为N=174.2KN，Mx=386.6KNm ，已知该柱的柱截面特征见表6.1，材料采用Q235B钢，在其弯矩作用平面内以应力(N/mm2)形式表达的计算数值与（ ）最接近。提示： 表6.1 柱截面特征（x轴为强轴）（A）173.7 (B) 182.1 (C) 191.4 (D) 205.1 解：,6.3.2弯矩作用平面外的稳定,弯扭失稳的临界条件为相关曲线如图：图6.9,偏于安全的取 有,(6.15)取 并引入得设计公式 （6.16）可采用简化计算公式 见,例6.3 （注册结构工程师考试题型）,某框架柱内力设计值为N=174.2KN，Mx=386.6KNm ，已知
5、该柱的，柱截面特征见表6.1，材料采用Q235B钢，在其弯矩作用平面外以应力(N/mm2)形式表达的计算数值与（ ）最接近。 提示：按B类截面查 ，表6.2 柱截面特征（x 轴为强轴）（A）151.1 (B) 164.3 (C) 184.9 (D) 208.1解 ：查附表4.2（b类）得：,6.3.3双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定,双轴对称工字形截面（含H型钢）和箱形截面（6.19）（6.20）,6.3.4 压弯构件的局部稳定,采用限制板件的宽厚比表6.3 压弯构件（弯矩作用在截面的竖直平面）的板的宽厚比限值（表中取 ）,6.4 压弯构件（框架柱）的设计,6.4.1 框架柱的计算长度 6.4
6、.1.1 单层厂房等截面框架柱在框架平面内的计算长度有侧移，无侧移框架柱的失稳形式如图6.10,横梁对柱的约束作用由 来反应（梁线刚度与柱线刚度之比）,边柱： 中柱： 则 计算长度 与 以及柱与基础的连接形式有关，可查表6.5 （ ）,6.4.1.2 多层等截面框架柱在框架截面内的计算长度,失稳形式如图6.11（多层框架的失稳形式 ）,确定框架柱的计算长度时，只考虑与柱端直接相连的约束作用，假设柱子开始失稳时相交于上、下两端节点的横梁对 柱子提供约束， 则,有根据 ，查附表5.1或附表5.2（ ）可得 ，柱与基础铰接时，取 , 刚接时取,6.4.1.3 框架柱在框架平面外的计算长度,一般由支撑
7、构件的布置情况确定 例6.4 图示为一有侧移双层框架，图中圆圈内数字为横梁或柱子的线刚 度，试求各柱子在框架平面内的计算长度系数值柱 ： 查表柱 ：查表柱 ：柱 ：,6.4.2实腹式压弯构件的设计,6.4.2.1截面形式：弯矩较小时，采用与轴压构件相同的截面形式弯矩较大时，采用在弯矩作用平面内截面高度较大的形式图 6.13 弯矩较大的实腹式压弯构件的截面形式,6.4.2.2 截面选择验算,验算内容：强度整体稳定：弯矩作用平面内弯矩作用平面外局部稳定刚度,6.4.2.2构造要求,例6.5 图6.14所示材料为Q235钢焰切边工字行截面柱，两端铰支，中间1/3长度处有侧向支承，截面无削弱，承受轴心
8、力的设计值为900KN，跨中集中力设计值为100KN。试验算此构件的承载力。图6.14 例 6.5 图,解：（1）截面几何特征,A=140.82 Ix=1034754 Iy=65544 W1x=31173 ix=27.11 iy=6.82验算强度： 平面内稳定：,平面外稳定：,所计算段为BC段，,局部稳定验算：,（拉应力）,腹板：,翼缘：,6.4.3 格构式压弯构件的设计,常用截面图 6.16 格构式压弯构件常用截面形式 6.4.3.1 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性计算采用边缘屈服准则： （6.27）均按对虚轴（X轴）的换算长细比确定, 分肢稳定计算,两分肢的轴心力
9、： 分肢1：分肢2：分肢按轴心压杆计算 分肢的计算长度：缀材平面内取缀条体系的节间长度缀材平面外取构件两侧向支撑点的间距 分肢稳定验算满足要求则弯矩作用平面外不需要再验算,6.4.3.2 弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件,计算与实腹式构件相同，平面外为绕虚轴，故长细比取换算长细比例6.7 单层工业厂房框架柱的下柱， ， ，钢材为 钢，试验算此柱在下列组 合内力（设计值）作用下的承载力图 6.19 例 6.7图,第一组（使分肢1受压最大） 第二组（使分肢2受压最大）解：（1）截面几何特征分肢1： 分肢2：整个截面：,（2）斜缀条截面选择,假象剪力 小于实际剪力缀条内力及长度：选1008：,（3）验算弯矩作用平面内的整体稳定,有侧移柱 第一组内力使分肢1受压最大,第二组内力使分肢2受压最大,验算分肢1的稳定（用第一组内力）,验算分肢2的稳定（用第二组内力）, 分肢局部稳定验算验算分肢1，属于轴心受压翼缘 腹板,6.5 框架中梁与柱的连接,图 6.20 梁与柱的刚性连接 6.6 框架柱的柱脚 铰接柱脚：构造，计算与轴心受压柱脚相同，多用于刚架结构 刚接柱脚：用于单层工业厂房排架柱，多、高层框架结构,6.6.1 整体式刚接柱脚,图 6.21 整体式的刚接柱脚,6.6.2 分离式柱脚,图 6.23 分离式柱脚,6.6.3 插入式柱脚,图 6.24 插入式柱脚,
