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1、地基承载力,8.1 地基的破坏型式和地基承载力,一 地基稳定性,在外荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的稳定程度。,建筑物基础设计时必须满足：,(1)建筑物基础在荷载作用下可能产生的最大沉降或沉降差，应该在容许的范围之内； (2)作用在建筑物基底的压力，应在地基承载力容许的范围之内。,变形计算,承载力计算,二 地基破坏的形式,竖直荷载下地基破坏的形式整体剪切破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋 局部剪切破坏 土质较软 冲切剪切破坏 软粘土，深埋,2.局部剪切 松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。,3.冲剪破坏 松软地基，埋深较大； 荷载板几乎垂直下切， 两侧无土体隆起。,1.整体
2、破坏 土质坚实,基础埋深浅； 曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,General shear failure,Local shear failure,Punching shear failure,（a）整体剪切破坏（b）局部剪切破坏 （c）冲切剪切破坏 荷载沉降量曲线,如何满足地基设计的条件？,承载力？ 变形？ 确定承载力的三种方法载荷试验理论公式计算经验方法,地基承载力：地基单位面积上所能承受荷载的能力。分为：极限承载力、承载力特征值。（1） 极限承载力地基承受荷载的极限压力，当基底压力达到pu时，地基发生整体剪切破坏。（2） 承载力特征值(容许承载力)由地基极限承载力除以安全系数
3、确定，即,三 地基承载力,8.2 按地基中塑性区的发展确定地基承载力,1、直线变形阶段： 2、塑性变形阶段： 3、失稳阶段：,一、地基变形的三个阶段,粘性土及密砂p-s曲线,对于一般的地基，随着压力的逐渐增大，地基的变形基本上可分为三个阶段：,将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多大的压力，该压力即为容许承载力。,塑性区的边界方程,二、临塑荷载的确定（地基承载力的平面问题）,塑性区的边界方程,稳定,稳定没有保证,对应的荷载称为临塑荷载：,荷载与塑性区开展深度关系：,记,三、承载力的确定与讨论,实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性。,若使,
4、普遍形式,注意：第一项对应基底以下土重度；第二项对应基底以上土重度；地下水位以下的重度一律采用有效重度。,8.3 按极限荷载确定地基承载力,极限状态 结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时,这一特定状态称为结构对于该功能的极限状态 承载能力极限状态 一般是结构的内力超过其承载能力 正常使用极限状态 一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限值为依据根据承载能力极限状态确定地基的承载力,一、 Prandtl承载力理论,1. Prandtl计算公式 ： (1)平衡方程： (2)极限平衡条件 (3)假设与边界条件 (4)极限承载力 pu 2. Prandtl -
5、Reissner承载力公式 (1) 条形基础地基的滑裂面形状 (2) 极限承载力pu,平面问题的平衡方程,（1）,（2）,极限平衡条件,（3）,1. Prandtl计算公式 ：,普朗特(Prandtl)的基本假设,1. 基础底面是绝对光滑的（，保证竖直荷载是主应力 2. 无重介质的假设：即在式（1）中=0：,根据公式（1）、（2）和（3）以及边界条件，利用塑性力学中的滑移线法可以求解条形基础的地基承载力 Pu 这一假定下的精确解或解析解.,极限平衡区与滑裂面的形状,无重介质地基的滑裂线网,A,极限承载力pu：,1.朗肯主动区： pu为大主应力，与水平方向夹角452 2. 过度区：r=r0e t
6、g 3.朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角45- 2,地基中的极限平衡区,2、 Prandtl -Reissner承载力公式,I 区,垂直应力pu为大主应力， 与水平方向夹角452,III 区,水平方向为大主应力， 与水平方向夹角45- 2,区： 过度区：,极限平衡 第二区：r=r0e tg,极限承载力pu,Nq, Nc: 承载力系数,二. 太沙基公式,1. 基本条件 2. 假设的滑裂面形状 3. 极限承载力公式,1.基本条件,（1）考虑地基土的自重基底土的重量0 （2）基底可以是粗糙的0=0 (不会超过,为什么?) （3）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载q= d,
7、2. 假设的滑裂面形状,被动区,过渡区,刚性核,Ep=Ep1+Ep2+Ep3,考虑刚性核的平衡,1. 当基底绝对粗糙时，夹角为；,2. 考虑刚性核的平衡： 荷载： p u 自重：W 粘聚力：C 被动土压力Ep,Ep1：土体自重 Ep2：滑裂面上粘聚力 Ep3 ：侧向荷载,太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc 以为变量 比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重 （二）局部剪切破坏（非整体破坏）,极限承载力pu的组成, BN /2,cNc,极限承载力的三部分,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载D产生的抗力,(1) 的影响,pu, 影响滑裂面形状的大小
8、，承载力因数的大小.滑动土体的体积, q的分布范围, 滑裂面的大小.,(2) 宽度B增加为2B,滑动体体积增加为原来的22倍(提供的抗力),由此增加的承载力增加为原来的2倍.( BN/2线性增加） B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加， cNc不变,pu,pu,(3) qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nq, 是的函数,pu,pu,(4) cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nc, 是的涵数,pu,三、Vasiv极限承载力理论,在Prandtl理论基础上，考虑土的自重，得到：,1.
9、基础形状的影响,2.偏心和倾斜荷载的影响,四、安全系数的选择,将极限荷载 除以安全系数K 即得设计的地基承载力。,一般： Terzaghi公式 K=23Vasic公式 K=24公寓、办公楼 K=2 仓库、筒仓 K=4公共建筑 K=2.5,特征值fa (设计承载力),地基承受荷载的不同阶段,3. 极限承载力,五 地基的容许承载力-地基承载力特征值,地基承载力特征值f ak的确定办法：, 要求较高：,fak = Pcr, 一般情况下：,fak = P1/4 或 P1/3,在中国 取P1/4,或者：, 用极限荷载计算：,fak = Pu / k,k -安全系数,极限承载力和容许承载力的区别,极限承载
10、力pu 地基达到完全剪切破坏时的荷载 承载力特征值f a 同时满足强度和变形要求的荷载,确定地基承载力设计值的方法,1.现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正 2.规范公式计算法，不做宽度深度修正 3.根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正,目前规范中设计承载力的确定,1. 静载荷试验 fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）,承压板有足够刚度，面积不应小于0.5m2,软土不应小于0.5m2,基坑宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍。,构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。,
11、按地基载荷试验确定,载荷试验主要有浅层平板载荷试验和深层平板载荷试验。 浅层平板载荷试验: 承压板面积不应小于0.25m2。 深层载荷试验: 承压板一般采用直径为0.8m的刚性板。 载荷试验方法:按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试验步骤进行，最后得到ps曲线，具体的试验要点和土层压坏标准 见建筑地基基础设计规范（GB50072011），据ps曲线确定承载力特征值 fak的规定如下：,(a)低压缩性土 (b)高压缩性土,当PS曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值； 当极限荷载小于比例界限荷载值2倍时，取极限荷载值一半； 当不能按以上方法确定时，可取s/b=0.010.015所对应荷载值，但其值不应大于最大加载量的一半。 同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值极差不超过其平均值的30%时，取其平均值作为该土层的地基承载力特征值fak。(5)应用时要进行深宽修正得出修正后的地基承载力特征值fa。,目前规范中设计承载力的确定,2. 承载力公式法fa=Mbb+Md md+Mcckfa :承载力特征值（设计值） 相当与 p1/4=NB /2+Nq d+Ncc 但当内摩擦角比较大时， 2Mb N,基础工程表2-7 适用条件:e0.033b (e-偏心距),3 经验类比法确定设计承载力,
