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1、本本 科科 毕毕 业业 论论 文文题题 目目 学学 院院 机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 专专 业业 机械设计制造及其自动化机械设计制造及其自动化 班班 级级 学学 号号 108011118 学生姓名学生姓名 指导教师指导教师 完成日期完成日期 2012.5.20 等曲率齿轮有限元弯曲应力计算学生姓名： 指导老师： 浙江科技学院机械与汽车工程学院摘摘 要要本课题从实际生产中的一些冶金重载齿轮齿面发生严重塑性变形中得到启发，认为必然存在最适合齿轮接触强度和弯曲强度的齿形,可以有效地减少齿轮在工作中发生的这种塑性变形。经缜密分析和深入研究，初步认为这是等共轭曲率高阶密切接触的齿形，并分析了这
2、种齿形的形成原理。本文通过有限元分析法来计算在参数以及载荷和约束相同的情况下普通渐开线齿形和等共轭齿形的弯曲应力计算、比较和分析，验证了等曲率高阶密切接触的齿轮更能抵抗外部载荷的作用，应力的分布比较分散。因此等曲率齿形更适合工业生产中的使用，同等材料和参数下可以承受更大的载荷，进而相对于普通渐开线齿轮而言，塑性变形较小。本课题来自生产实践，师法自然，并通过理论证明、总结和归纳，提出齿廓啮合新概念，新方法，新方向。帮助解决了在机械工业中齿轮的易于塑性变形问题，减轻了工业生产中的难题，可以更有效地利用齿轮。意在通过本课题把齿轮啮合理论推到新的高度，作为代表 21 世纪的新的传动形式。关键词：等曲率
3、 有限元 弯曲应力The curvature of conjugated gear finite element analysis of bending stress The students name: Guide teacher: School of Mechanical and Automotive Engineering Zhejiang University of Science and TechnologyAbstractThis topic were inspired from the actual production of some of the gear tooth sur
4、face metallurgy overloaded serious plastic deformation, think there must be the most suitable tooth shape for gear contact strength and bending strength, can effectively reduce the gear in the work of the plastic deformation happened. After careful analysis and deep research, preliminary think this
5、is conjugate curvature high order in close contact with the tooth shape, and analyzes the forming principle of the tooth shape. This article through the finite element analysis method to calculate the bending stress with the same parameters and load and constraint of the two ordinary involute tooth
6、shape and conjugate tooth shape , comparison and analysis, and verifies the curvature high order close contact and the gear are more resistant to the role of external load, the distribution of stress more decentralized. Therefore, tooth shape curvature more suitable for industrial production of use,
7、 the same materials and parameters can accept more of the load, and in comparison with common involute gear, plastic deformation is small. This topic from the production practice, the natural imitation, and through the theoretical proof, summarizes and induction, put forward the tooth profile meshin
8、g new concept, new methods and new direction. To help solve the mechanical industry in gear easy to plastic deformation problem and reduce the difficult problems of industrial production, can be more effective use of the gear. Through this topic to the gear meshing theory push to a new level, as a r
9、epresentative of the 21 st century new transmission form.Key words: Curvature finite element bending stress 目 录中文摘要英文摘要 目录. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .第一章 绪论11.1 选题的背景与意义11.2 研究的内容与拟解决问题
10、.31.2.1 研究的基本内容：3第二章 有限元基础理论与 ANSYS 应用52.1 有限元法及 ANSYS 介绍52.1.1 发展与现状 52.1.2ANSYS 基本操作.5第三章 等共轭曲率齿轮的设计及成形过程.18183.1 用渐开线拟合设计等共轭齿轮齿形参数183.2 等共轭齿形的 VB 显示21第四章 渐开线齿轮齿形的有限元弯曲应力分析.22224.1 定义工作文件名和工作标题.224.2 定义单元类型和材料属性.224.3 生成齿形.234.4 生成有限元网格.254.5 施加载荷并求解.264.6 浏览计算结果.284.7 计算结果的验证.31第五章 等共轭曲率齿形有限元弯曲应力
11、分析.34345.1 定义工作文件名和工作标题.345.2 定义单元类型和材料属性.345.3 生成齿形.355.4 生成有限元网格.375.5 施加载荷并求解.385.6 浏览计算结果.395.7 计算结果的验证.41第六章 等共轭曲率齿轮的弯曲应力分析.45456.1 等共轭曲率齿轮的建模.456.2 划分有限元网格.466.3 施加约束并求解分析.47第七章 总结与展望.5454参考文献5555致 谢 5656 1第一章 绪论1.1 选题的背景与意义在不断研究与实践以及大量计算的基础上，用有限元分析高阶密切曲面和高阶密切齿面的弯曲应力，为高阶密切啮合理论的弯曲应力提供依据。高阶密切理论使
12、齿轮啮合表面能够得到尽可能高的接触紧密但不完全贴合，提高其接触强度和润滑效果。本文进一步研究其弯曲应力。力图证明高阶密切齿轮在提高接触强度的同时，也提高了弯曲强度。齿轮的啮合是一种十分明显的弯曲行为，它涉及到弯曲问题的变化，并也许汇合有热、电等问题。在齿轮啮合过程中，随着轮齿啮合对数的变化弯曲区的改变、齿面的弹性变形和齿面载荷分布的非线性等多种复杂因素的影响，使得齿轮的弯曲强度计算变得非常复杂，准确分析齿轮弯曲问题相当困难。传统的齿轮弯曲强度计算均以两平行圆柱对压的赫兹公式为基础，在计算中做了许多假设：(1)弯曲体只产生弹性变形，服从虎克定律；(2)负荷垂直于弯曲表面，即假设弯曲表面完全光滑；
13、(3)无面内摩擦等。这样计算出来的结果精确度较差、可靠性较低。目前，国内外已广泛采用有限元法对齿轮传动强度进行分析计算。弯曲单元的有限元法是一种计算弯曲问题的数值方法，适用于求解多对轮齿同时啮合的变形和应力状态，利用这种方法可得到多齿同时啮合的应力分布。相对于解析分析，有限元法对于复杂结构问题，具有快速、准确和可靠等优点，因此采用有限元法对于研究齿轮的弯曲分析具有重要意义。本课题并不绝对地去学习齿面塑性流动自己的问题。通过许多资料收集，量测和计算，并通过仔细分析和不断学习，初步认为这是等共轭曲率的齿形。弯曲和接触强度都较高，根据赫茨接触理论，当两齿廓为凸凹啮合方式，相互啮合的齿面诱导曲率为 0
14、 时，接触强度最大。以前学者提出圆弧，摆线，渐开线作为齿形，虽然也符合齿轮基本啮合定律，但没全面考虑受力齿面的变形。可是实际最适合作啮合的理想齿形是哪种齿形呢？只有师法自然，师从和仿效实际齿轮齿面的变形规律。此外，前学者选择齿形曲线，需要设计加工的问题，而现在数控机床已十分频繁，有希望和准备采用各种多形齿廓。2图 1-1 等共轭曲率齿形的啮合本课题从实际生产中的一些冶金重载齿轮齿面发生严重塑性变形中得到启发，认为必然存在最适合齿轮弯曲强度和弯曲强度的齿形，并分析了这种齿形的形成原理。经缜密分析和深入研究，初步认为这是等共轭曲率高阶弯曲的齿形,本课题有可能发展成一门新的学科或分支：齿轮仿形原理。
15、类似于仿生学但模仿的却是没有生命的东西.并扩展到等共轭曲率啮合的多种应用形式: 内啮合，齿轮与齿条，斜齿圆柱齿轮,斜齿轮与斜齿条，直齿圆锥齿轮, 弧齿圆锥齿轮, 面齿轮，等共轭曲率蜗轮蜗杆。证明等共轭曲率高阶弯曲啮合的实现条件.等共轭曲率啮合的媒介齿条的齿廓的构成.与此适应创立仿射啮合理论活动标形新形式.导出等共轭曲率啮合齿面啮合点邻域间隙的 4 阶参数.本课题是省教育厅科学基金项目“齿轮高阶弯曲啮合研究”的延伸。其背景是：据多次担任国家自然科学基金机械组评审组长的沈允文教授介绍：美国的 NASA（National Air and Space Agency 太空署）在上世纪曾经秘密实施过一个
16、ART 计划（Advanced Rotary Transmission 先进转子发动机传动）其中他们提出了一种新的齿形，称为NIP/HRC （ Nun-involutes Profile/ High Rate of Contact 非渐开线高弯曲率齿形）使之齿轮弯曲和弯曲强度大大提高，从而减轻发动机整机重量。但其具体内容没公开发表，很难得到。中南大学校长，碳碳航空刹车片发明人，获科技进步 1 等奖的黄伯云院士说过：航空的重量是以 10 克为单位计算的。那么航天的重量是以 1 克为单位计算的。高性能/自重比的航空航天齿轮具有同等意义。中科院副院长白春礼，根据沙漠中某些沙丘的形状很稳定，推测其周围气流稳定，发明火箭燃烧室
