八年级上册数学教案 沪科版

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1、12999 数学网 12999 数学网 113131 1 函数函数 第一教时第一教时 教学目标教学目标 1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。 2、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法教学重点、难点教学重点、难点 1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式 2、难点：对函数意义的准确理解教学过程教学过程 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 导语：注意观察情境图，并引导学生思考情境图中的热气球是怎样运动变化的？图下方的 表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？二、合作交流、解读探究二、合作交流、解读探究 问题 1、如图 13-1，用热气球探

2、测高空气象，设热气球从海拔 1200m 处的某地上升空，它 上升后到达的海拔高度 hm 与上升时间 tmin 的关系记录如下表： （引导学生观察课本 P22 图 13-1）（1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？ （2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度 h 与上升时间 t 的关系式吗？ （h =30 t +1200） 问题 2：图 13-2 是 S 市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 （引导学生观察图 13-2） 看图回答 （1）任意给出这天中的某一时刻 X，能找到这一时刻的负荷 ymw（兆瓦）是多少吗？ （2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到

3、的？ （3）S 市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为 0.61 元 /（kwh） ，低谷用电时刻段（22:00-次日 6:00）的电价为 0.30 元/（kwh） ，你知道其 中的道理吗？ 问题 3：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车 距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离 Sm 与车速vkm/h 之间有下列经验公式：2562vs 当刹车时速 V 分别是 40、80、120 km/h 时，相应的滑行距离 S 分别是多少？ 问题 4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超

4、过 7 m3 时，每立方米收费 1 元，并加收 0.2 元的污水处理费；超过 7 m3 的部分每立方米收费 1.5 元，并加收 0.4 元的污水处理费，如果设某户每月用水量为 X m3，应缴水费 y 元。 （1）填写下表：用水量x / m312345678910水费 y/元（2）对于每个给定的用水量 X，本应的水费是确定的吗？12999 数学网 12999 数学网 2问题 1 中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为 50 m / min） ，这个量叫做常量，而热热气球的上升时间 t 和上升的高度 h 都是变化的，叫做变量 h 是随着 t 的变化而变化的 任给变量的 t

5、的一个值，就可以相应地得到变量 h 的一个确定的值，t 是自变量，h 是因变 量 交流：在问题 2-4 中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交 流。 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个值，y 都有唯一 确定的值与其对应的，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法 1、列表法 通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法 例如：问题 1 2、解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 例如：问题 3三、例题评析三、例题评析 例 1、一个

6、游泳池内有水 300 m3，现打开排水管以每时 25 m3 排出量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量 Q m3 与排水时间 th 间的函数关系式； （2）写出自变量 t 的取值范围 （3）开始排水后的第 5h 末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩 150 m3 已经排水多少时？ 解：（1）排水后的剩水量 Q m3 是排水量时间 h 的函数，有 Q=-25 t +300t （2）由于池中共有 300 m3 每时排 25 m3 全部排完只需 30025=12（h） ，故自变量 T 的取 值范围是 0t12 （3）当 t=5，代入上式得 Q=-525+300=175（m3） ，即第 5h

7、末池中还有水 175 m3 （4）当 Q=150 时，由 150=-25 t +300，得 t =6，即节 6 h 末池中有水 150m3四、学生练习四、学生练习 课本 P25，第 1、2、3五、小结五、小结 掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。六、布置作业：六、布置作业： 1、课本 P30，第 1、2 2、 基训 教学后记：教学后记：第二教时第二教时 教学目标教学目标 1、了解函数的第三种表示方法-图象法12999 数学网 12999 数学网 32、会用描点画出函数的近似图象教学重点、难点教学重点、难点 1、点：认识函数图象的意义，在了解列表或画图法表示函

8、数的基础上，会对简单的函数列 表、描点、连线，画出函数图象。 2、难点：如何正确使用描点画出函数图象。教学过程教学过程 一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课 导语： 第一课时问题 2 中两个变量间的函数关系是用平面直角坐标系中的一条曲线来表示的，那 么，其他问题中两个变量之间的函数关系能否也用这样的方法来示呢？如果能，可以怎么 做呢？这又是一种什么样的方法呢？二、合作交流二、合作交流 解读探究解读探究 问题 1：对于第 1 课时问题 1 的函数 y=30 t +1200，能否用图形来表示呢？在平面直角坐 标系中，以（t、h）为坐标，作出点，将表格中各对数值所对应的点画上。问题 2：尝试在

9、平面直角坐标系中画出函数2562vs 的图形（v0）列表：v/（km/h）010203040s/m0039156352625一般地，对于一个函数，把自变量 X 与函数 Y 的每对对应值分别作为点的横、纵坐标平面 内描出相应的点，由这些点组成的图形就叫做函数的图象。 这种表示函数关系的方法叫做图象法三、例题评析：三、例题评析： 例 2：画函数 y=2x-1 的图象 解：（1）列表：x-2-10123y-5-3-1135 （2）描点：根据表中数值在直角坐标系内描点（x、y） （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，用光滑曲线连接所描的各点，得到 y =2x-1 的图 形。四、学生练习：四、学生练习：

10、 课本 P26-27,第 1、2五、小结五、小结 1、列表时应尽量体现函数自变量的取值范围 2、描点时描出的点越多，图象越精确 3、连接描点的同时，应使用光滑的曲线连接12999 数学网 12999 数学网 4六、布置作业：六、布置作业： 1、课本 P30，第 3 题 （补充）分别画出下列函数的图象（1）y=-3x+2 （2）22xy 2、 基训教学后记：教学后记： 第三教时第三教时 教学目标教学目标 能够理解函数图象的实际意义，学会从函数中获取有用的信息。教学重点、难点教学重点、难点 1、重点：从函数图象中读取有用的信息 2、难点：对已有图象能读图、识图，从图象中解释函数变化关系。教学过程教

11、学过程 一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课 导语：用图象法表示函数关系有什么优点呢？怎样利用函数图象去解决实际问题呢？二、合作交流二、合作交流 解读探究解读探究 问题 1、图 13-8 是记录某男孩在 24H 内的体温变化情况的图象。 （引导学生观察课本 P27 图 13-8） （1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？ （2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别辊是在什么时刻达到的？ （3）在哪段进间里体温上升？在哪段时间里体温下降？哪段时间里体温变化最小？ （4）21：00 时的体温是多少？ （5）这天体温 36.0C 是什么时刻？问题 2：一艘轮船

12、在 w 港与 s 港之间往返运输，只行驶一个来回，中间停靠 t 港，图 13- 9（2）是这艘轮船离开 w 港的距离随时间的变化曲线。 （1）解释曲线的各段表示什么意思？ OA 表示轮船 AB 表示轮船 BC 表示轮船 CD 表示轮船 DE 表示轮船 EF 表示轮船 FG 表示轮船 （2）你知道轮船从 w 港前往 s 港的行驶速度快，还是轮船返回的速度快呢？12999 数学网 12999 数学网 5（3）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从 w 港到 s 港是顺水还是逆水？问题 3：某班同学为了探索用泥壶和塑料壶盛水时的散热情况，进行了对比实验。在同等 的情况下，把稍高于室温（25C）的水放

13、入两壶中，每隔 1H 同时测出两壶水温，所得数据 如下表：（课本 P29） （1）上面的实验中，什么是自变量？什么是因变量？ （2）在同一平面上直角坐标系中，描出两壶水温的变化曲线 （3）分析上面表格中的数据，结合观察曲线，你能得出哪些结论？能说明泥壶盛水喝起来 凉的原因吗？ 解：（1）在上面的实验中，时间是自变量，水温是因变量，水温是时间的函数。 （2）在同一平面直角坐标系中，两水温的变化曲线大致如图。 （3）从上面的表格，我们能发现：随着时间的变化，两壶水温都在下降，并且泥壶的水温 比塑料壶下降得快，泥壶的水温 5H 后开始稳定在 22.5C，低于室温，塑料壶下降得的水 温什 4H 开始稳

14、定在 25.5C，略高于室温，因而，泥水壶里的水喝起来感觉比较凉。三、学生练习三、学生练习 课本 P29，第 1、2四、小结四、小结 在数学学习中体会“问题情境建立模型解释应用”的过程，数形结合是一种解题模式， 掌握一定的规律，对于学习非常重要。五、布置作业：五、布置作业： 1、课本 P31，第 4、5 2、 基训教学后记：教学后记：14.114.1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系教学目标：教学目标：知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜

15、悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重、难点：教学重、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。 教学难点：三角形三边关系的应用。教学过程：教学过程：12999 数学网 12999 数学网 6.回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？.创设现实情景，引入新课问题：看下列实物中，有你熟悉的 图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）.讲授新课在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图.图 51 （1）你能从图 51 中找出 4 个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形.(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)根据指出的三角形回答下列问题：1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）2.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）（刚才找到的 三角形能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一行或隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，容易混淆，那么怎样就可以表示清楚呢？3如何表示三角形？4三角形的边可以怎么表示？5如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?（通过视频了解三角形的基本元素）练一练:(三角形定义 三角形的表示方法)研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况