命题形式和论证形式

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1、命题形式和示例,命题形式,命题形式是通过用字母来替换命题中的“子命题”获得。这样得到的形式被称作原有命题的命题形式。,“如果天上有乌云，则天会下雨”,命题形式： “如果p，则q”p替换“天上有乌云” q替换“天会下雨”,命题形式的示例,给定一个命题形式，如果一个句子是通过用句子替换其中的字母所获得的，我们称该句子是该命题形式的示例。,命题形式： 如果p，则q,示例1： 如果天上有乌云，则天会下雨p替换为“天上有乌云” q替换为“天会下雨”,命题形式： “如果p，则q”,示例2： 如果刘翔尽全力，则刘翔会赢罗伯斯p替换为“刘翔尽全力” q替换为“刘翔会赢罗伯斯”,论证形式和示例,论证形式,回顾：

2、如果人类是哺乳动物，人类就不是冷血的； 人类是冷血的； 因此， 人类不是哺乳动物如果一切都是被决定的，那么人们不是自由的； 人们是自由的； 因此， 并非一切都是被决定的,这两个论证分享着某种重要的东西：形状或结构。我们称它们具有如下形式：如果p，那么非q q 因此，非p,论证形式定义：一个论证形式是一组命题形式，其中一个被称作结论，其它的被称作前提，前提和结论之间用“因此”或“所以”连接。例： 如果p，那么非q （前提） q （前提）因此， 非p （结论）,论证形式示例,给定一个论证形式，如果一个论证是通过用句子对其中出现的所有字母进行替换所获得，我们称该论证是该论证形式的示例。,有效论证形式

3、,有效论证形式定义：一个论证形式是有效的，当且仅当，它的每个示例都是有效的。,因此，如果我们知道，一个论证是一个论证形式的示例，并且该论证形式是有效的，那么，我们知道该论证是有效的。 因此，给定一个有效的论证形式，你可以尽情地构造有效论证。形式逻辑研究的就是论证形式。本课程研究和学习的主要是论证形式。,有效论证形式,示例1（有效）1如果一切都是被决定的，那么，人不是自由的； 2 人是自由的； 因此，3并非一切都是被决定的。,如果p，那么，并非q q 因此，并非p,如果p，那么，并非q q 因此，并非p,示例2（有效）1如果人类是哺乳动物，那么，人类就不是冷血的； 2 人是冷血的； 因此，3并非

4、人类是哺乳动物。,请用p和q代表不同的命题，看看得到什么样的论证示例？,非有效论证形式的示例都不是有效的吗？,并非如此。就是说，有的论证是非有效论证形式的示例，却是有效的。,非有效论证形式,示例1（无效）1 如果你信奉佛陀，那么，你是佛教徒 2 你这么善良 因此，3你这次会过英语四级,如果p，那么q r 因此，s,示例2（有效）1如果一切都是被决定的，那么，人不是自由的； 2 人是自由的； 因此，3并非一切都是被决定的。,非有效论证形式如果p，那么q r 因此，s,关于有效性和论证形式的要点：,（1）一个论证是有效的，当且仅当，在前提为真的任何情况下，结论都是真的； （2）一个论证不是有效的，

5、当且仅当，存在前提为真而结论不为真的情况； （3）一个论证形式展示了一个论证的结构； （4） 如果一个论证具有某个特定的形式，称该论证是该论证形式的示例；,（5）一个论证形式是有效的，当且仅当，该形式的任何示例都是有效的； （6） 一个有效的论证形式的示例总是有效论证； （7）有些论证是非有效论证形式的示例，却是有效的。,1.练习,考虑下面论证形式，哪些是有效的？哪些是无效的？若无效，请构造出一个无效的示例。（1）如果p，那么q （2）如果p，那么qp q- -所以，q 所以，p,（3） 如果p，那么q 如果q，那么r - 所以，如果p，那么r （5） 或者p，或者q 并非p - 所以，q,（4）如果p，那么q并非q - 所以，并非p （6） 如果p，那么r 如果q，那么r - 所以，如果(p或者q)，那么r,