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1、用配方法-解一元二次方程,福清海口中学 俞晓玲,学习目标,1、理解掌握用直接开平方法解一元二次方程? 2、了解什么是配方法？ 3、会用配方法解一元二次方程。,自学指导,1、阅读：P35P36,2、思考： （1）了解什么是配方法？ （2）会用配方法解一元二次方程。,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,例1.用直接开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,巩固练习 1,（）方程 的根是 （）方程 的根是 （3） 方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 5
2、0 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,16,6,3,4,2,例2：用配方法解下列方程 (1)x26x=1 (2)x2=65x,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到
3、方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,(2) x24x3=0,(1) x212x =9,做一做,练习3：用配方法解下列方程：,4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k23k5的值必定大于零.,思考：先用配方法解下列方程：（1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,
