《大学物理下册复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理下册复习（97页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习提纲,电磁学 振动和波 光学 量子物理,电磁学,磁力及 磁源：磁介质：电磁感应：,带电粒子在均匀磁场中的受力（洛仑兹力）及其运动，霍尔效应，载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩，毕奥-萨伐尔定理，安培环路定理及计算，高斯定理,磁介质的分类，描述磁介质的物理量，有磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质,电磁感应的基本定律，动生电动势，感生电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能量，位移电流，麦克斯韦方程组,磁力 1 洛仑兹力,（1） 矢量（q） （2）方向判断（左手定则） （3）F不做功 （4）可用来求解B,磁力线，磁通量* 闭合曲线，不想交。 高斯定理：,半径：,(1) 若 vB，F = 0，,(2)
2、 若 vB，F = q vB，,匀速率圆周运动。,T、f 与 R 和 v无关！,匀速直线运动。,周期：,频率：,3 带电粒子在磁场中的运动：,粒子沿螺旋线运动！,(3) 若 v与 B夹角，,螺距：,回旋半径：,4 霍尔效应,5 载流导线（线圈）在磁场中的运动（电流元）,整个载流导线所受的磁场安培力为（左手定则）,Pm=I S =I S n（方向）,n,I,对任意形状的平面载流线圈（圆线圈）：,磁力矩：,磁矩,1毕奥萨伐尔定律（右手螺旋关系）,电流元 I d l,应用：取微元；求 并分解；计算分量积分,真空磁导率,107 NA2,和,，求得,。,磁源：,2安培环路定理,表明磁场是有旋场。,L,I
3、1,I2,I3,应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。,各电流的正、负:,I与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。,对于真空中的稳恒磁场 :,3特殊电流磁场（磁场的叠加、方向的判断）,（1） 有限长直电流的磁场,（2） 无限长载流直导线,（3） 半无限长载流直导线,（4） 直导线延长线上,5. 圆电流的磁场,圆心, 载流圆环, 载流圆弧,圆心角,6. 无限长载流圆柱导体,已知：I、R,7. 长直载流圆柱面,已知：I、R,8. 同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,9. 长直载流螺线管,已知：I、n,10. 环行载流螺线管,R1,R2,r,11. 无限大载流导体薄板,板上下两侧为均匀磁场,*B
4、与j的方向垂直,式中， 为磁化面电流密度，,一般,普遍：,积分关系：,为介质表面外法线矢量。,磁介质 1 磁化电流 (束缚电流),2有磁介质时的安培环路定理,稳恒磁场、有磁介质时的安培环路定理。,定义磁场强度,则,对于各向同性的顺、抗磁质：,在真空中:,顺磁质抗磁质铁磁质,表示磁介质的磁化率。,磁性很弱,磁性很强,为磁介质的相对磁导率。,电磁感应 1 动生电动势,产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。,v,Fm,a,b,+,任意形状的导线：,Fe,a b：,导体中单位正电荷所受的力为：, ,Note：1）电动势方向的判断（右手定则）2）电势高低的判断（由低到高）3）应用其求解时，首先判断vB的方
5、向；再判断其与dl之间的夹角。,变化的磁场激发涡旋电场（感应电场）。,2 感生电动势,当空间既有静电场，也有涡旋电场时，总电场,所以,产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力。,由于,3 法拉第电磁感应定律是所有电磁感应现象（无论动生、感生）都遵从的规律，当动,求和时应注意 和 的方向是否相同。,生电动势和感生电动势同时存在时：,Note：1）0要求磁力线方向与L成右手螺旋关系。2）负号的意义；3）可以应用楞次定律判断感应电流的方向。,自感 由回路的形状、大小、匝数以及周,长为l、截面积为S 的长直螺线管的自感为,4 自感与互感,当,电流 I 穿过回路自身的磁通匝数为,围介质的磁导率决定。,自感电
6、动势,时，,互感,形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率决定。,则 互感电动势为：,互感,由两回路的,当,时，,串联线圈的自感为,(顺接“+”,反接“”),自感互感系数计算步骤：先假设线圈中通以电流I，求线圈中的磁通量，应用L，M定义求解。,5 磁场的能量,自感线圈中储存的磁能为,磁场能量密度：,磁场总能量：,6 位移电流,位移电流密度：,全电流,安培环路定理的普遍形式,位移电流的实质：变化的电场激发磁场。,全电流在任何情况下都是连续的。,单位: 安培/米2,麦克斯韦方程组意义,变化的磁场伴随着电场,磁感应线无头无尾,电荷伴随着电场,磁场和电流以及变化的电场相联系,振动和波,机械振动：
7、机械波：,简谐振动的解析描述和振幅矢量法，谐振子的能量， 简谐振动的合成,机械波的产生和传播；平面简谐波波动方程 波的能量和干涉；驻波和多普勒效应； 电磁波的能量和性质,简谐振动,x = Acos(t + ),简谐振动方程：,加速度,速度,得：,A和 的值由初始条件 (x0 ，v0 )确定：,由已知 t =0 时，,v0= Asin,x = x0 , v = v0 ，即：,x0= Acos；,A= xmax,(1) 振幅 A：,(2) 圆(角)频率：,(3) 初相 ：,是t=0 时的位相，称为初相。,确定,确定,简谐振动的特征量,当 = (2k+1) , ( k =0,1,2,), 两振动步调
8、相反 , 称为反相 。,当 = 2k , ( k =0,1,2,), 两振动步调相同,称为同相；,同相和反相,位相差,同一时刻的位相差,对于两个频率相同的谐振动,到达同一状态的时间差：,位相超前与落后,若,0, 称 x2比 x1超前(x1比 x2落后)。,x = A cos( t + ), t+,o,x,x,t,t = 0,旋转矢量的长度,振幅,旋转矢量,旋转的角速度,圆频率(角频率),矢量与 x 轴的夹角,位相,t=0时与 x 轴的夹角,初位相,参考圆,v,矢量端点的线速度,振动速度(上负下正),旋转矢量,简谐振动的能量,动能：,势能：,机械能：,简谐振动系统的总机械能守恒！,EA2,简谐振
9、动系统的总能量与振幅的平方成正比。,同方向、同频率的简谐振动的合成,设:,x1=A1cos( t + ) x2=A2cos( t + ),合振动 : x = x1+ x2 =A cos( t + ),合振动也是简谐振动, 其频率仍为 。,振幅,初相, 两种特殊情况:,(1)若两分振动同相= 2k (k=0,1,2,),(2)若两分振动反相= (2k+1) (k=0,1,2,),弱。此时，若 A1=A2 , 则 A=0。,(1) 各媒质元并未“随波逐流”。波的传播不是媒质元的传播；,(3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现-波是振动状态的传播，,是位相的传播。,沿波的传播方向
10、,各质元的,振动相位依次落后。相距，位相差 2。,(2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动；,波动的特点：,.,a,b, x,x,u,传播方向,图中b点比a点的相位落后,平面简谐波的波函数,x,d,X,o,点 a,已知：某给定点a 的振动表达式为,ya(t)=Acos( t ),任一点 P,Y,P点：A、 均与a 点的相同，但位相落后,u,所以P点的振动表达式为,沿 x 轴正向传播的平面简谐波的波函数。,若a点为原点，则：,或,或,总能量,所以任一时刻，Wk = Wp 动能和势能大小相等，相位相同！,不守恒！随时间周期性变化。,x,t,T,W,Wp,Wk,o,W,能量时间关系曲线,波的
11、能量,能量密度在一个周期内的平均值：,波的能量密度,能流 能流密度,单位时间内垂直通过介质中某一面积S的能量，叫做通过该面积的能流。,平均能流：,能流（功率）：,单位体积介质中的波的能量波的能量密度。,能流密度或波的强度:,波的干涉,S2,S1,r1,r2,p,(1)相干条件：,(2)波场中的强度分布：,设两相干波源 S1、S2的振动为：,y10 = A1cos( t + )y20 = A2cos( t + ),p点合振动:,频率相同，振动方向相同，相位差恒定。,强度:,合振幅:,式中 为两相干波在相遇点的相位差:,干涉加强、减弱条件：,此时，若 A1 = A2 , 则 Imax= 4 I1,
12、1.满足,的各点，,加强, 干涉相长,2.满足,的各点，,减弱, 干涉相消,此时，若 A1=A2 , 则 Imin= 0,，干涉加强、,对于同相波源，即,减弱条件可用波程差表示为：,加强条件：,减弱条件：,驻波的特点,波腹处,波节处,(2)相位：两相邻波节之间同相，每一波节,相邻的两个波节（或波腹）相隔,(1)振幅：各处不等大，出现了波腹和波节,。,两侧反相。没有相位的传播，没有能量的传播。,半波损失:波在两种介质分界面上反射时，反射波较之入射波相位突变 的现象。该现象发生在:,（1）当反射点固定不动时；（2）波从波疏介质( 较小)传播到波密,这时由入射波和反射波叠加成的驻波，在分界面处出现的
13、一定是波节。,介质( 较大) ，在分界面处反射时；,多普勒效应,此时，,（1） vS = 0 ，,vR 0，,vR 0(R接近S)，,vR d,1.光程差：,干涉加强、明纹位置,干涉减弱、暗纹位置,2.明暗条纹位置,白光照射时，出现彩色条纹,若,其中,光 强 分 布 图,条纹间距,波长不同条纹间距不同,干涉条纹特点：,1 明暗相间的条纹对称分布于中央明纹的两侧；,2 相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；,3 在远离中央明纹处,干涉条纹消失,讨论：,1：光源移动对图样的影响,2：狭缝间距变化对图样影响,3.在一缝后放一透明薄片时对图样的影响,4. 改边屏幕前后位置时对图样的影响,5.
14、整个装置处于媒质中时对图样的影响,6 . 若用复色光源时对图样的影响,双 镜,劳埃德镜,半波损失,介质中的波长,光在某一介质中所经历的几何路程r和 这介质的折射率n的乘积nr,光程,介质中光速,真空中光速,薄膜干涉的基本公式,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.,增透膜和增反膜,劈尖干涉（劈形膜）,实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0,干涉条件:,劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。,牛顿环,略去e2,各级明、暗干涉条纹的半径为：,随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。,d=0处,两反射光的光程差为/2，中心处为暗斑。,
