《九年级数学下册：28.2.1解直角三角形1课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册：28.2.1解直角三角形1课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形及其应用,28.2.1 解直角三角形,学习目标,1理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾 股定 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数,解直角三角形； 2渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.,利用计算器可得 .,根据以上条件可以求出塔身中心线 与垂直中心线的夹角吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角 三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.,探究点一：解直角三角形的定义,在RtABC中,（1）根据A=
2、 60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,AC BC AB,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,归纳,知道是求什么吗?,解:,知道是求什么吗?,解:,A=55,总结反思,解直角三角形的一般步骤：,(1)画示意图；,(2)分析已知量与未知量的关系,选择适当的边角关系；,(3)求解；,“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）
3、用切（正切）”,“宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）”,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,练习,解：根据勾股定理,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14.,解：,（3）如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。,6,解：,因为AD平分BAC,知道是求什么吗?,AB,BC, CAB,B,解直角三角形，只有两种情况：1.已知两条边 ,求：(1)第三边 (勾股定理)(2) 角度 (三角函数)2.已知一条边和一个锐角,求:(1)其它边（三角函数）(2)角度（
4、互余公式）,【当堂检测题】,如图，从点C测得树的顶角为33，BC20米，则树高AB_米（用计算器计算，结果精确到0.1米）,【答案】13.0,AB=BCtanC=20tan33=13.0,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） (A)已知一直角边一锐角 (B)已知一斜边一锐角 (C)已知两边 (D)已知两角,D,2. 如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ） (A) msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米,B,【解析】一边上的高=6sin60= 【答案】,4.已知：如图，在RtABC中，C90，AC 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号）,【解析】要求ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可根据RtADC中ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得ABC的周长,
