《2017人教版九年级数学上册：21.1一元二次方程 (共15张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教版九年级数学上册：21.1一元二次方程 (共15张)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程,21.1一元二次方程,知识回顾：,1、什么叫方程？我们学过那些方程？ 2、什么叫一元一次方程？,今天我们一起进入一元二次方程的世界。,学习目标,(1)一元二次方程的有关概念； （2）会把一元二次方程化成一般形式。,?,问题情景(1),问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,?,问题情景(2),问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划
2、安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,这个方程是不是一元一次方程？那么它与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,x212 x 20 0,探究新知:,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown),一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,
3、为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,?,尝试练习,1、判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3）（4）,不是,是,不是,不是,?,例题讲解,2 、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,尝试练习,课本练习 第1题,方法点拨,1.判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。,2.一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中
4、一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是一般式“”的右边必须整理成0。,例题讲解,挑战升华：,1、当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程？,例题讲解,挑战升华：,2、方程（2a - 4）x2 - 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；,1.一元二次方程的概念 （三要素）,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,课后作业：,1、题型一：习题21.1复习巩固部分，第1题（1、3、5）和第2题。 2、题型二：习题21.1复习巩固部分，第1题（2、4、6）和第4、5、6题。,
