从中考复习策略谈起

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1、各位老师，,大家好！,从中考复习策略谈起,从中考复习策略谈起,三、随机应变 处处皆有灵犀,一、务实基础 根深才能叶茂,二、工欲善事 还须利其器,四、紧锣密鼓 演习当打真仗,五、细细品味 江西试题特点,1、课本知识，牢固掌握一抓基本知识复习二抓基本知识深化三抓基本知识应用,一、夯实基础 根深才能叶茂 谈系统整理数学知识,2、数学概念，抓住实质一是通过概念的形式来理解数学概念二是通过分层次来理解数学概念三是通过变式来理解数学概念四是通过对比来理解数学概念五是通过知识系统化来理解数学概念六是通过数学概念来掌握概念本质,一、夯实基础 根深才能叶茂 谈系统整理数学知识,3、公式定理，学会“应用”互用、逆

2、用、连用、变用、珍用、活用 4、串联知识，编织网络 5、突出重点，突破难点概念系统、定理系统、符号系统,一、夯实基础 根深才能叶茂谈系统整理数学知识,二、工欲善事，还须利其器 谈其熟练掌握数学方法,1、解题需要一定的方法2、解题没有固定方法3、大法必须熟练掌握消元法、换元法、配方法、待定系数法函数思想、方程思想、数形结合思想,三、随机应变，处处皆有灵犀 谈逐步培养数学能力,1、数学运算能力的培养（1）熟记数据，有利运算（2）掌握知识，正确运算（3）熟练技能，迅速运算（4）全面审视，合理运算2、数学想象能力的培养,3、数学思维能力的培养（1）方向明确，合理思维（2）随机应变，灵活思维（3）一题多

3、解，广阔思维（4）多方思考，发散思维4、分析问题和解决问题能力的培养,三、随机应变，处处皆有灵犀 谈逐步培养数学能力,四、紧锣密鼓，演习当打真仗 谈中考数学强化训练,从知识、方法、能力、经验、心理因素、时间安排、答题顺序方面检查（学生） 1、选择题间接解法、排除、特殊值、验证、图像特征分析法等 2、填空题方法角度：整体代入、特例求值、灵活代换、借题发挥、巧用公式、活用概念、数形结合,“八字决”:准：推算要准，不要丢三落四稳：变形要稳，不能操之过急巧：方法要巧，不能墨守陈规慎：思考谨慎，不能粗心大意纯：结论要纯，不能掺假增解简：答案要简，不能拖泥带水全：结果要全，不能残缺不全范：表达规范，不能词

4、不达意,四、紧锣密鼓，演习当打真仗 谈中考数学强化训练,3、专题训练知识专题方法专题能力专题 知识：数学式、方程（组）与不等式（组）、函数及 其图像、统计初步、三角形与四边形、相似形、解直角三角形、圆 方法：换元法、配方法、待定系数法、数形结合、问题转化、以退求进、非负数法、凑配方法、补形方法 能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力、观察能力、谈证能力、探索能力,四、紧锣密鼓，演习当打真仗 谈中考数学强化训练,4、数学综合题训练（方程型、三角形、几何型、多学科） “五字决”：拆：综合解析成若干个基本题，化复杂问题为若干个单一问题.分：分类进行讨论，便行各个击破转：等

5、价变换，把繁难问题转化为简单问题想：这里指联想，即从一个数学问题想到另一个数学问题，以“熟”解“生”，化难为易掘：挖掘隐蔽条件，化暗为明，增设“桥梁”，使之沟通,四、紧锣密鼓，演习当打真仗 谈中考数学强化训练,5、数学新题型的训练（1）应用型问题（2）探索型问题（3）阅读型问题（4）设计型问题 6、数学模拟训练,四、紧锣密鼓，演习当打真仗 谈中考数学强化训练,1、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，下图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形. (2007年赣州市课标样卷)2、如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出一个与这两条对角线相关的正确的几何结论：

6、. (2007年江西省课标样卷),五、细细品味 江西试题特点,简解： 观察T1原图后，要复制一段四分之一的弧线，连结两条线段，在相应的区域内涂色等；如右图.T2是一道开放性试题，其答案较多；如： AEDE， DAE =30，AE 平分DAF ，DAE 是直角三角形，等等均可.（注意尽可能与线段AD、AE 有关 ）,3、阿春准备在如图所示的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4、5、 的三角形ABC，他已经作出了其中的一条边，请你帮他把这个三角形补充完整. (2007年江西省课标样卷),五、细细品味 江西试题特点,点评：试题展现数学的几何美感，关注学生的观察、实验、动手画图操作，引入简单的

7、推理与计算；既没有忽视“双基”知识在学生成长中的作用，又在巩固与小综合的基础上，稳步提升学生各方面的能力.,简解：T 3是一道在网格背景下的画图题，已知三边求作三角形是基本作图；但关键是要从 入手，如何利用勾股定理构造，选择方法 ，由14的网格对角线得到；而第三边5，选择方法 ，由34的网格对角线获得；提供网格是较好体现坐标思想.,五、细细品味 江西试题特点,4、某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）.（2006年江西省课标卷）A、课本封面的面积 B、课桌桌面的面积 C、黑板表面的面积 D、教室地面的面积5、右图中每个小正方形边长为1个单位. 黑色部分的面积最接近的

8、数值是（ ） （2007年赣州市课标练习卷）A. 10个平方单位 B. 12个平方单位C. 14个平方单位 D. 16个平方单位,五、细细品味 江西试题特点,简解：这两道估算试题有所不同：T4计算后得到面积为0.03m2 (300cm2),关键在于估算、猜测那件物品的面积相当？要有一点实践经验：以50cm50cm的瓷砖为参照（它仅有0.25m2),课本封面面积约十分之一！应选择(A) .T5解答的关键：在于把不规则图形转化成 规则图形是的分割方法，如何做比较接近与精 细？把它分割成一个梯形加一个三角形较合适； 因而选择（C）.,五、细细品味 江西试题特点,7、二次函数 图象上部分点的对应值如

9、下表：则使 的 的取值范围为 (2007年江西省课标样卷),五、细细品味 江西试题特点,点评：试题的设计体现新课程的教育理念，设置一些较为新颖的改编与创新形式，培养学生的数感，从代数与几何的角度分析和估算一些数值的大小；涉及到的数学思想方法有数形结合、转化和一定的社会实践经验,简解：T 7已知二次函数一些对应点坐标，通过画出图像草图，数形结合便得到了答案；使 的 的取值范围为 .,五、细细品味 江西试题特点,8、圆铁环内直径为3cm，外直径为5cm，将这样的圆铁环一个接一个地环套环连成一条锁链.（如下图）(2007年赣州市课标样卷) （1）4个环连成的锁链拉直 后的最长长度_cm； （2）n个

10、环连成的锁链拉直 后的最大长度是_ cm.,简解：T8中由特例入手，寻求一般规律；可求得：（1）为14cm； (2)为5n-2(n-1)=3n+2或 5+3(n-1)=3n+2,五、细细品味 江西试题特点,简解： T9中第n个三角形的面积为 ，周长为 .,点评：这两题是中考填选中常见的试题，考查学生从特殊图案或数字的排列中，寻求和归纳出一般规律；从特殊到一般的归纳，是数学教学中必须为学生培养的数学能力，因而也成为中考的一个热点话题.如何归纳与猜想，首先重要的是学会如何观察、对比、联想，然后进行合理的猜测并进行验证，再则是注意引起变化的参数大多是自然数 n ，故对自然数 n 的特性要有所理解.,

11、五、细细品味 江西试题特点,五、细细品味 江西试题特点,简解： T10在图形的引导下用代数的方法求解，应选择（D）； T11巧把圆周角的度数转换成圆心角的大小来求解，应选择（B）；T12的构造很精巧，设BC=1，易得两三角形相似，其面积之比等于相似比的平方；应选择（C）.,点评：这几题是以学生熟悉的三角板、量角器等的学习工具的不同叠放方式为背景，抽象地提出了几何图形的问题；暨考查了学生对于学习工具等生活细节的观察能力，又考查了学生相关几何图形知识、性质的灵活运用能力.,五、细细品味 江西试题特点,五、细细品味 江西试题特点,简解：T13的关键是哪些线段的长是无理数？以无理数线段为腰或为底的等腰

12、三角形如何画？本题答案的开放性与构图的美感值得赞叹！T14必须先模拟青蛙跳跃路线与封闭图形！既像“马跳日”又未必是唯一思路？！既像游戏又极富有挑战性！,S=12 S=10 S=7 S=12 S=8 S=12,五、细细品味 江西试题特点,点评：坐标方格（坐标纸）具有很好的数学特性，恰当 地运用它可以帮助学生掌握较为抽象的几何变换，帮助学生 探索图形的性质，渗透数形结合的思想，有利于提高教学的效率. 因此，从促进学生发展的角度出发，教师在教学中应该重视发挥坐标方格的作用.,评析：此两例同时又引发了另一个思考：题目不同解法之间数学学习水平的等价性问题？中考试题要考虑不同学生的认知水平或不同的数学思维

13、过程，试卷评分标准也要兼顾到学生的不同解题方法和表达方式，要能够体现不同解法的等价性确保试卷公平合理的发挥区分功能.,五、细细品味 江西试题特点,五、细细品味 江西试题特点,五、细细品味 江西试题特点,17、ABC和EFG是两块完全重合的等边三角形纸片,(如图所示)O是AB(或EF)的中点,ABC不动,将EFG绕O点顺时针转0120角. (2007年江西课标样卷)(1) 试分别说明为多少度时,点F在ABC外部、BC上、内部（不证明）？ （2）当点F不在BC上时，在图、图两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q，分别写出OP与OQ的数量关系，并将图情况给予说明.,五、细细

14、品味 江西试题特点,点评：图形变换是新课标的新增内容，教学时除了要结合实际让学生掌握它们的性质（全等性与相似性等）外，还要特别关注它们的工具性作用，不失时机地为学生提供用这些知识解决生活或数学中问题的机会；图形的变换在课程标准的要求中除了平移、轴对称外，还有旋转、旋转对称（特例：中心对称），因此，还应该有意识地分析、思考改变图形运动变换方式、或是改变图形组合方式等后编拟的有关问题的解决方法.,简解：这是一道以实验操作为背景的图形变换的试题，初看有点恐怖，仔细研读：它们是一对全等的正三角形之间的旋转变换：通过操作得到感悟与经验，确认中间的旋转不变量，容易获得解答：当060时，当=60时，当601

15、20时，点F分别在ABC的外部、BC上、 ABC的内部；在图的情况下，均有OP=OQ的结论；从图中也容易证明OCP OEQ,从而证明得到OP=OQ,五、细细品味 江西试题特点,18、,五、细细品味 江西试题特点,简解:如图18-,可得到结论:BE = EF + DF; 如图18-,可得到结论: DF = EF + BE; 如图18-,可得到结论: EF = BE + DF; （三个结论应分别针对三个图形）,在如图18-中,给出证明 EF = BE + DF； BEPA,DFPA, BAD=90, BEA= AFD=90； 又ABE+EAB = 90, 而且DAF +EAB = 180- 90= 90, ABE=DAF ,且AB=DA ；BAE ADFE . BE = AF,EA = DF, EF = EA + AF = DF + BE .,