《量子力学(48学时)复习2015-电科13级》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子力学(48学时)复习2015-电科13级（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、绪论（）1、了解光的波粒二象性的主要实验事实；2、掌握德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设、德布罗意关系、德布罗意波长。二、波函数和薛定谔方程（）(1) 理解量子力学与经典力学在微观粒子运动状态描述、运动规律描述方面的不同。(2) 掌握波函数的 解释及标准化条件 ：有限性、连续性、单值性。(3) 叠加原理、 动量波函数与坐标波函数之间关系。(4) 求解一维薛定谔方程，掌握根据标准化条件确定能谱的方法。(5) 定态薛定谔方程、 定态波函数与波函数一般解， 由 t=0 时刻初态求 t 时刻态的方法。(6) 关于一维定态问题要求如下：a、 掌握一维无限深势阱的能谱及定态波函数的求解方法；b、了
2、解求解一维谐振子能谱及其定态波函数的方法，能谱及波函数特点。c、掌握分离变量法 求解二维谐振子能谱及其定态波函数的求解方法；d、 掌握势垒贯穿的讨论方法及其对隧道效应的解释。三、力学量用算符表达（）(1) 掌握力学量与算符关系假设， 掌握算符的本征方程、本征值和本征函数 ；厄米算符的本征值必为实数； 坐标算符和动量算符以及量子力学中一切可观察的力学量所对应的算符均为厄米算符。(2) 掌握有关 动量算符和角动量算符的本征值和本征函数，以及与这些算符有关的算符运算与对易关系式。(3) 了解电子在库仑场中薛定谔方程的求解基本步骤和方法。(4) 掌握氢原子 量子态的表示方法、量子数、简并度。(5) 掌
3、握力学量平均值的计算方法。 力学量的可能值、 概率和平均值计算方法。理解在什么状态下力学量F?具有确定值以及两个力学量GF?和同时具有确定值。(6) 了解测不准关系，了解应用这一关系来估算一些体系基态能量的方法。四、态和力学量的表象（）(1) 理解力学量所对应的算符在具体的表象下可以用矩阵来表示；厄米算符与厄米矩阵 相对应； 力学量算符在自身表象下为一对角矩阵；(2) 掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法。(3) 掌握分立谱 Q 表象（矩阵）求解能量本征方程方法及综合例题。(4) 占有数表象、粒子产生 a+、 湮灭算符 a定义，理解公式：1|?nnna，1|1|?nnna，并利用其求解微扰矩阵元。(5) 理解狄拉克符号及简单表达。五、微扰理论（）(1) 了解定态微扰论的 适用范围和条件。(2) 非简并的定态微扰论要求掌握波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算。(3) 对于简并的微扰论， 掌握能量一级修正和零级波函数的计算及例题。(4) 时间有关微扰论， 掌握从初态跃迁到末态的跃迁概率的计算。七、自旋和全同粒子（）(1) 了解斯特恩格拉赫实验、电子自旋假设。(2) 全同性原理 、多体全同粒子波函数有对称和反对称之分。掌握玻色子体系多体波函数取交换对称形式，费米子体系取交换反对称形式，以及费米子服从泡利不相容原理。以及其他课堂上学过和 重点提到过的 内容。
