《浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列 讲座六 三角形练习（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列 讲座六 三角形练习（无答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数学竞赛辅导系列讲座六数学竞赛辅导系列讲座六三角形三角形1、设ABC 的三边分别为 a，b，c 且，则ABC 一定是（ 2228440acbabbc ）A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、钝角三角形2、ABC 的边 a，b，c 满足条件，则 b 边所对的B 的大小是（ ）211 bac A、锐角B、直角 C、钝角D、锐角、直角、钝角都有可能3、在锐角ABC 中，三个内角的读数都是质数，且最短边的长是 1，则满足条件的互不全等的三角形的个数为（ ）A、1B、2 C、3D、多于 34、7 条长度均为整数的线段，满足，且这 7 条线段中的任127,a aa127aaa 意三条都不能构成三
2、角形，若 a1=1，a7=21，则 a6=（ ）A、18B、13 C、8D、55、是一个正九边形，则等于（ ）1239A A AA1213,A Aa A Ab 15A AA、B、 C、 (a+b)D、a+b22ab 22aabb 1 26、在 RtABC 中，C=90，BC90，ADBC，求证 AC+ABBC25、锐角ABC 中，BCAB，AH 是 BC 边上的高，BM 是 AC 边上的高，AH=BM，求证：MBC=3026、如图，ABC 是边长为 1 的等边三角形，BDC 是顶角BDC=12 0的等腰三角形，以D 为顶点 作一个 60的角，角的两边分别交 AB 于 M，交 AC 于 N，连结
3、 MN，形成一个三角形，求证：AMN 的周长等于 227、如图，AB C 中，ACB=90，D 为 AB 上一点，作 DEBC 于 E，若BE=AC，BD=0.5，DE+BC=1，求证：ABC=30DBCACAEBDMHBCAABCDMNACBED428、如图，ABD=ACD=60，ADB=90 BDC，求证：ABC 是等腰三角形1 229、如图，在ABC 中，已知A=90，AB=AC，D 为 AC 中点，AEBD，延长 AE 交 BC 于F，求证：ADB=CDF30、如果 P 是等边三角形 ABC 内一点，PA=2，PB=2，PC=4，求正ABC 的边长331、如图，已知 D、E、F 分别是
4、锐角ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且 AD、BE、CF 相交于点 P，AP=BP=CP=6，设 PD=x，PE=y，PF=z，若 xy+yz+zx=28，求 xyz 的大小32、如图，在一张长方形纸片中，点分别是和的中点，ABCDABADEF、ABCD现将这张纸片按图示方式折叠，使点落在线段上的点处，折痕BEFG交于，则下列说法正确的个数有AKEFH；是正三角形；30DAGGHK2GHEH3FGEHA1 个 B2 个 C3 个 D4 个ABDCEFDCABPCABDEFHKGEFDABC533、如图，同一段铁丝分成相等的四段可围成正方形，若分成相等的五段，则可围成正五边形，其中正方
5、形的边长为()，正五边形的边长为，则这221 2aabbm(25)bm段铁丝的总长是_m34、35如果长为l的一根绳子恰好可围成两个全等三角形，那么其中一个三角形的最长边 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx8l 4l 6l 4l 8l 2l 6l 2l36已知 AD 是ABC 的中线，ABC30，ADC45，则ACB 度37如图在 Rt中，=，点 D 为边 CA 上一点，使得 CD=1，DA=3，且ABCACB90，求 BC 的长3BDCBAC 38如图在中，记 AB=，BC=，AC=求证：ABC2BC cab22bcca39P 为内部一点，使得，且，ABC30PBC8PBA22PA
6、BPAC 求的大小APC40已知点 P 是锐角内的一个点，且使最小，试确定点 P 的位ABCPAPBPC 置并证明你的结论6BDCAC 41设直角的两条直角边长分别为，斜边为，若、均为整数，且abcabc求满足条件的直角的 个数1()3cabab42如图，在中，点 D 在边 BC 上，且 BD=CD，ABC45ABC60ADC1 2将以直线 AD 为轴作轴对称变换，得到， 联结ACDACDBC求证：(1) (2)求的大小BCBCC43在中，AB=AC，=，BD 为的平分线，求证：BC=BD+ADABCA100ABC44已知ABC，以 AC 为边在ABC 外作等腰ACD，且 AC=AD，作 AH
7、BC 交 BC 于 H，当 BD2=4AH2+BC2时，试探究DAC 与ABC 之间的关系，并加以证明 （本题 10 分） 45线段 AB 和直线 在同一平面上则下列判断可能成立的有 个l 直线 上恰好只有 1 个点 P，使ABP 为等腰三角形；直线 上恰好只有 2 个点 P，使ll ABP 为等腰三角形；直线 上恰好只有 3 个点 P，使ABP 为等腰三角形；直线 上恰ll 好只有 4 个点 P，使ABP 为等腰三角形；直线 上恰好只有 5 个点 P，使ABP 为等腰l 三角形；直线 上恰好只有 6 个点 P，使ABP 为等腰三角形l46已知直角三角形的两条直角边的长为二次方程的两个根则该直角02cbxax三角形外接圆的面积为 (结果用含 a、b、c 和的式子表示)47设 D 为ABC 内一点，使得且已知 AB=5，BC=6，M 为,BADBCD 90 .oBDCAC 的中点则 DM= 7(本文来自微传网：)
