《浙江省2017-2018学年高二数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2017-2018学年高二数学下学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -北仑中学北仑中学 20172017 学年第二学期高二年级期中考试数学试卷学年第二学期高二年级期中考试数学试卷一一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，则的值为（ ）= 1 3Am，= 1,BmABAmA.0 或 B.0 或 3 C.1 或 D.1 或 3332. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） f x1,021fxA B C D1,11,011,2 1,123设取实数，则与表示
2、同一个函数的是（ ） x f x g xA B 22,f xxg xx 22,xxf xg xxxC D 01,1f xg xx 29,33xf xg xxx4. 已知函数的定义域为当时，；当时， f xR0x 31f xx11x ；当时，则（ ） fxf x 1 2x 11 22fxfx 6fA-2 B1 C0 D25. 若有 5 本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是（ ）A300 B240 C150 D1206. 函数，对，使， 22f xxx 20g xaxa11,2x 01,2x 10g xf x则的取值范围是（ ）aA BC D10,21,32 3,0,37. 若
3、函数在区间上的最大值是，最小值是，则（ ） 2f xxaxb0,1MmMmA与有关，且与有关 B与有关，但与无关ababC与无关，且与无关 D与无关，但与有关abab8. 已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒 f x f x0,12f axf x1,12x成立，则实数的取值范围是（ ）a- 2 -A B C D 2,15,05,12,09. 中国诗词大会 （第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若将进酒 山居秋暝 望岳 送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面， 山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均
4、不排在最后，则后六场的排法有（ ）A144 种 B288 种 C360 种 D720 种10. 已知函数设关于的不等式的解集为，若 1f xxa xx f xaf xA，则实数的取值范围是（ ）1 1,2 2AaA B CD15,0213,021513,00,2215,2二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题 ，多空题每题，多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3434 分分. .11. 已知，则 ， 11282xAx2log21BxxABRC AB12. 已知函数，则= ，的最小值是 2,166,1xx f xxxx2ff f x13.
5、 已知，则当的值为 时，取得最大值 0a 0b 8ab a 22loglog2ab 14. 有 3 所高校欲通过三位一体招收 24 名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有 种 （用数字作答）15. 设函数的最大值为，最小值为，则= . 221sin1xxf xxMmMm16. 高三理科班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排，其中语文和数学各自都必须上两节而且两节连上，而英语，物理，化学，生物最多上一节，则不同的功课安排有 种情况 （用数字作答）17. 设奇函数在上是增函数，若函数对所有的 f x1,1 11f 221f xtat，都成立，则 的取值范围是 .1,1x 1
6、,1a t三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 5 5 小题，共小题，共 7676 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .- 3 -18.(本题满分 14 分) （I）计算；（II）解关于的方程 54 88 85 8927AA AA x567117 10xxxCCC19.(本题满分 15 分) 设命题：函数的定义域为；命题：不等式p 21lg4f xaxxaRq对一切正实数均成立如果“或”为真命题， “且”为假命题，求实39xxaxpqpq数的取值范围a20.(本题满分 15 分) 已知函数是定义域为上的奇函数，且 21axbf xx
7、1,1 112f（I）求的解析式； f x（II）用定义证明：在上是增函数； f x1,1（III）若实数 满足，求实数 的范围t2110ftf tt- 4 -21. (本题满分 16 分) 如图，过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线，2:4C yx1, 2P分别与抛物线交于不同的两点，11,A x y22,B xy（I）求的值； （II）若，求的取值范围12yy120,0yy12PABS y 22. (本题满分 16 分) 已知函数， 21f xx 1g xa x（）若有两个不同的解，求的值； f xg xa- 5 -（）若当时，不等式恒成立，求的取值范围；xR f xg xa（）求在上的最
8、大值 h xf xg x2,2北仑中学北仑中学 20172017 学年第二学期高二年级期中考试数学答案学年第二学期高二年级期中考试数学答案一、选择题：一、选择题：题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案BCBDCABDAA二、填空题：二、填空题： 1111、； 1212、，；14xx34xx1 22 661313、4，4； 1414、222；1515、2； 1616、336；1717、或或 2t 0t 2t 三、解答题：三、解答题： 18.（I）17 分（II）7 分2x 19. 解：命题：函数的定义域为，p 21lg4f xaxxaR恒成立，解得；210
9、4axxa20 10a a 1a 命题：不等式对一切正实数均成立，令，q39xxax 39xxg x ， 2113024xg x 0a “或”为真命题，且“且”为假命题，pqpq命题与命题一真一假pq若真假，则；pqa若假真，即，则pq01a综上所述，实数的取值范围：15 分a0,120. 解：（1）函数是定义域为上的奇函数， 21axbf xx1,1，. 00f 21xf xx（2）设，则，于是1211xx 210xx- 6 -， 211221 212222 211211111xxx xxxf xf xxxxx又因为，则， 1211xx 1210x x 21f xf x函数在上是增函数； f
10、 x1,1（3），； 2110ftf t211ftf t 又由已知函数是上的奇函数， f x1,111f tft由（2）可知：是上的增函数， f x1,1，又由，得2211,3tt t 1211, 111tt 203t 综上得：15 分203t 21. 解：（1）因为，在抛物线上，所以，11,A x y22,B xy2:4C yx2 1 1,4yAy ，2 2 2,4yBy ，同理，依题有，所以14 2PAky24 2PBkyPAPBkk 124yy（2）由（1）知，设的方程为，即， 21 22 21144AByykyy AB2 1 14yyyx2 1 104yxyyP到的距离为，AB2 1
11、1342yyd22 12 122 2 244yyABy所以,令，由，可知2 11121624PABSyy 12ty124yy120,0yy. （16 分）22,0tt 22 1 111216163,4244PABSyty22. 解：（）方程，即，变形得， f xg x211xa x110xxa显然，已是该方程的根，从而欲原方程有两个不同的解，即要求方程1x 1xa“有且仅有一个不等于 1 的解”或“有两解，一解为 1，另一解不等于 1”得或0a 2a （）不等式对恒成立，即（*）对恒成立， f xg xxR211xa x xR- 7 -当时， （*）显然成立，此时1x aR当时， （*）可变形
12、为，令，1x 21 1xax 21,11 1 ,11xxxh xxxx因为当时，；而当时，故此时1x 2h x 1x 2h x 2a 综合，得所求的取值范围是.a2a （）因为， 22221,(1) 111,( 11) 1,(1)xaxax h xf xg xxa xxaxax xaxax 1）当，即时，在上递减，在上递增，且，12a2a h x2,11,2233ha，经比较，此时在上的最大值为. 23ha h x2,233a2）当，即时，在，上递减，在，上递012a02a h x2, 1,12a1,2a 1,2增，且，经比较，知此时在上233ha 23ha2 124aaha h x2,2的最大值为.33a3）当，即时，在，上递减，在， 102a
