《江西逝江第一中学2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西逝江第一中学2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -九江一中九江一中 2017-20182017-2018 学年上学期第二次月考学年上学期第二次月考高一数学试卷高一数学试卷第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .1设集合，则的子集个数为1,2,3A AA. 7 B. 8 C. 3 D. 42函数在区间上的最小值是 1 2x f x2,2A. B. C. 4 D. -41 41 43已知函数是幂函数，则 211af xaxb=abA. 2 B. C. D.011 24函数
2、的单调递增区间为 2 1 3log4f xxxA. B. C. D. ,22,04,5已知函数的值域是，则实数的取值范围是 24 ,4f xxx xm 0,4mA. B. C. D.,00,20,22,46已知，则函数与函数的图象可能是lglg0abxyalogbyx A. B. C. D. - 2 -7正方体中，则异面直线与所成的角是 1111ABCDABC D1AB1BCA30 B 45 C 60 D908如图所示，在正方体中， 分别是1111ABCDABC D,E F的中点，是正方形的中心，则四边形111,AA C DG11BCC BAGFE在该正方体的各面上的投影不可能是 A. 三角形
3、 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 正方形 9已知表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：,l m n, ， ， ，则；mnnm， ， ，则mnmn；/ / ,/ /mn nm若，则, / / ,lmn l/ / .mn其中正确的命题个数有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 410如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是ABCAFDEGAEDAED绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是DEA. 恒有DEAFB. 异面直线与不可能垂直AEBDC.恒有平面平面AGFBCDED. 动点在平面上的射影在线段上AABCAF11已知是定义在上的偶函数，当时， ，则不
4、等式 f xR0,x 22xf x 的解集为2log0fx A. B. C. D. 1,122,10,2,21,12,212在长方体中，若棱上存在点，使得1111ABCDABC D13AAABABP- 3 -，则棱的长的取值范围是 1D PPCADA. B. C. D. 30,230,290,490,4第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .13化简_3231 1log 9log 42714已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中， ,则原ABC的面积为2B OC O3A O _.15如图，在棱长为 2 的正
5、方体中，ABCDA B C D ，截面，02APBQxx/ /PQEFA D截面，则截面和截面面积之/ /PQGHADPQEFPQGH和_.16定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有D( )f xxD0M 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界|( )|f xM( )f xDM( )f x已知函数，若函数在上是以 4 为上界的有界函数，则11( )1( )( )24xxf xa ( )f x0,)实数的取值范围为_.a三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17如图，在三棱锥中， 分别是PABCEFGH、的中
6、点，且ABACPCBC、,.PAPB ACBC- 4 -（1）证明：；ABPC（2）证明：平面平面./ /PABFGH18已知四棱锥，其中面，BCDEACDCDBEACBCAB, 2, 1ABC面，为的中点.BE ABCFAD（1）求证：面；EFABC（2）求证：面面；ADEACD19.已知直角梯形 ABCD 和矩形 CDEF 所在的平面互相垂直，/,DCAD AB,DC1.2ABADDEDC（1）证明：；平面BCFBD （2）为的中点，在上是否存在一点，使得MADDEP/平面,若存在，求的值；若不存在，请说明理由.MPBCEDP PE20.已知定义域为，对任意都有，且当 f xR, x yR
7、 2f xyf xfy时，.0x 2f x (1)试判断的单调性，并证明； f x(2)若，解不等式. 13f 2233fxxf x- 5 -21已知函数 1f xxxa aR（1）当时，若对任意互不相等的实数，都有成2a 12,3x xm m 12120f xf xxx立，求实数的取值范围；m（2）判断函数在上的零点的个数，并说明理由 12 (0)2g xf xxaaR请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. .22.已知集合，.2230Axxx231210Bx xaxa a若，求实数的取值范
8、围.BAa23.已知集合22|130 ,|320 .AxxxBx xaxa若，求实数的取值范围.AB a- 6 -第二次月考参考答案1-5 BADCB 6-10 ACDCB 11-12 CA13. 7 14. 15. 16.34242 , 617. (1)证明：连接，则ECECAB又，面，；,PAPBABPEECPEEAB PECABPC(2)连接，交于于，连接，则FHECOGO/ /FHAB在平面平面./ /PECGOPE中，,PEABE GOFHO/ /PABFGH18.解：（1）证明：取 AC 中点 G，连接 FG，BG，F，G 分别是 AD，AB 的中点，FGCD，且，BECD，FG
9、与 BE 平行且相等，FGBE 为平行四边形，121CDFGEFBG，又面 ABC，BG面 ABC，EF面 ABC.EF（2）证明：ABC 为等边三角形，BGAG，又CD面 ABC，BG面 ABC，CDBG，BG 垂直于面 ADC 的两条相交直线 AC，DC，BG面 ADC，EFBG，EF面 ADC，EF面 ADE，面 ADE面 ADC.19.解：（1）面 ABCD面 CDEF，面 ABCD面 CDEFCD且矩形 CDEF 中,DCFC ,ABCDFC面DBFC 在直角梯形 ABCD 中易得,BCDB FCBCCBCFBD平面（2）.提示：取 ED,EC 的四等分点 P,Q，使得 ED=4PD
10、，EC=4QC，易得1 3DP PEPQ=MN，PQ/MN，所以四边形 PQNM 为平行四边形 MP/平面 BCE.(方法不唯一)20. 解：（1）任取，且，12,x xR12xx 21211121112122f xf xfxxxf xf xxf xf xf xx， 是上的减函数；21210,2xxfxx 21,fxfxfxR（2）， ， 00002fff 02f又，因为， 01 1112ffff 13f ，又是 R 上的减函数， 11f xfy 32223222xxfxfxxf- 7 -, 122 ,12222xxfxxf231 231x21. （1） 2232;212 32;2xxxfxx
11、xxxx的单调增区间为和 fx3,22,又在上单调增，或 或 fx,3m m2m 332m3 2m 2m （2）由题意得 222, 3,xaxa xag xxaxaxa当时，对称轴为，因为，xa2 2ax102a，即 22230f aaaaaa 22022aaa2 2aa，又2222024aaf 230fa 由零点存在性定理可知，函数在区间和区间各有一个零点； g x2,2aa2,2a当时，对称轴为，xa2axa函数在区间上单调递增且，在有一个零点. g x,a21202aaaf,a综上函数在上有 3 个零点. 1202g xfxxaaR22. , 当时,1,3A BA1a BBA当时,且,1a 1,2Baa1a 23a 312a 当时,且,时，1a 2 ,1Ba a21a 13a 112aBA13 22a23. 当 则当时,1,3A AB 时0a BAB当时,或,或者0a ,2Baa3a 21a 102a 3a - 8 -当时,或,即或0a 2 ,Ba a23a 1a 0a1 2a 3a AB132a
