《用一条线将梯形分成面积相等的两部分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用一条线将梯形分成面积相等的两部分（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一条直线将梯形面积平分的几种方法方城县中南学校王建军我们知道，经过平行四边形对称中心的任意一条直线可以将平行四边形分成面积相等的两部分，那么，能不能用一条直线将一个梯形分成面积相等的两部分呢？回答是肯定的。下面给出几种作法：1 、 过梯形两底中点的直线 ,将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分。2 、取腰 AB(或 DC)中点 E，过点 E 作 EFDC(或 AB)交 BC于 F点, 则直线 DF(或 AF)将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分。图 2FECDAFEACBBD图（2）图（1）3 、作 DEAC 交 BC 的延长线于 E 点，取 BE 的中点 M,则直线AM 将梯形 ABCD
2、分成面积相等的两部分。4 、取 BD 的中点如图（ 4） ，作 MEAC 交 BC 于 M 点，则直线AM 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分。5 、作 AEBD 交 CD 的延长线于 E 点，取 CE 的中点 M,则直线BM 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分。图（3）图（4）6 、作 DEAC 交 BA 的延长线于 E 点，取 BE 的中点 M,则直线CM 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分。7 、作 AEBD 交 CB 的延长线于 E 点，取 CE 的中点 M,则直线BM 将梯形 ABCD 分成面积相等的两部分。8 、当 P为 AB 上一点时， 作 AEPD 交 CD 的延长线于 E 点，作图（5）图（6）图（7）BFPC 交 DC 的延长线于 F 点,取 EF 的中点 Q,则直线 PQ 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分。（注：如果点 Q 在 DC 的延长线上时，则不成立）9连 AC（或 BD）,过 B 作 BF/AC( 或过 C 作 CF/BD),交 DA( 或AD)的延长线于 F,取 DF(或 AF)的中点 G， 再过 G 点作 GE/DC(或/AB)交 BC 于 E,则 DE(AE)的直线将梯形面积分成相等的两部分。（ 图 9）EGEGFFADCCADBB图（8）图（9）
