《山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索26.3.2实践与探索导学案无答案新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索26.3.2实践与探索导学案无答案新版华东师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1实践与探索实践与探索年级九学科数学课型新授授课人学习内容实践与探索（2）学习目标1能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，体会数学 “建模”思想，并感受数学的应用价值； 2能够运用顶点坐标公式解决实际问题中的最大（小）值问题。学习重点能够运用顶点坐标公式解决实际问题中的最大（小）值问题。学习难点把实际问题转化为数学问题。导学方案复备栏【温故互查】 1函数 y(x1)22 中，当 x_时，y 有_值是 _ 2函数 y x2x1 中，当 x_时，y 有_值是1 2_3函数 y=ax2+bx+c(a0)中，若 a0，则当 x=时，y( )= ab 2 ；若 a0，则当 x= 时，y( )=
2、 。【设问导读】例 1 某商店经营 T 恤衫，已知成批购买时的单价是 5 元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 15 元时，销售量是 50 件，而单价每降低 1 元，就可以多售 20 件。 （1）问销售价是多少时，可以获利最多？（2）若售价不高于 10 元，问销售价是多少时，可以获利最多？分析：若设销售单价为 x(5x15)元，所获利润为 y 元，则：(1)销售量可以表示为_；(2)销售额可以表示为_；(3)销售成本可以表示为_；(4)所获利润可表示为y=_。解：（1）设根据题意得关系式：y=_，即 y= 。a= 0，y 有最 值。即当 x=_=_时，ymax=
3、_=_。（2）当 5x10 时，y 随 x 的增大而_，当 x=_时，y max=_ 答：销售价是_元时，可获利最多；若售价不高于 10 元，则销售价是2TMHGFECBA_元时，可以获利最多，为_元。方法小结：解决此类问题的一般步骤是：(1)设设出问题中的两个变量（即设未知数） ； (2)列用含变量的代数式表示出等量关系，列出函数解析式；(3)自找出自变量的取值范围；(4)图作出函数图象，观察增减性（注意自变量的取值范围） ；(5)最在自变量的取值范围内，取函数的最值；(6 )答根据要求作答。例 2、如图，在边 BC 长为 20cm，高 AM 为 16cm 的ABC 内接矩形 EFGH，并
4、且它的一边 FG 在ABC 的边 BC 上，E、F 分别在 AB、AC 上，若设 EF 为 xcm， （1）请用 x 的代数式表示 EH。 （2）若要使矩形EFGH 获得最大面积，那么它的长和宽各是多少？最大面积 是多少？ 解：（1）在矩形 EFGH 中，EHBC AEH_。 又BC 上的高 AM 交 EH 于 T。=_，即=_。AMAT 1616xEH= 。（2）设矩形面积为 y，而 EF=x，EH= ， 则 y= = 。a=0 则 y 有最_值。45当 x=_时，则 y最大=_。此时 EH= 。 答： 。【自学检测】 1、某商人开始时，将进价为每件 8 元的某种商品按每件 10 元出售，每
5、天 可销出 100 件他想采用提高售价的办法来增加利润经试验，发现这种 商品每件每提价 1 元，每天的销售量就会减少 10 件 （1）写出售价x（元/ 件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多 少元，才能使一天的利润最大？注意自变量范围哟！利用相似三角形性质和矩形面积公式列出二次函数，应用其性质解决。3【巩固训练】 1、在 RtOMN 的内部作内接矩形 ABCD，点 A 和 D 分别在两直角边上，BC 在斜边 MN 上。 设矩形的边 AB=xm，则 AD 边的长度如何表示？ 设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的最大值是多少? 解：【拓展延伸】 1某旅行社组团旅游，30 人起组团，每人单价 800 元，每团乘坐一辆准载 50 人的大客车。旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即每增加一人，每人的 单价降低 10 元。你能帮助计算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行 社可以获得最大营业额？2、在 Rt的内部作矩形 ABCD，其中 AB 和 AD 分别在两条直角边上，点 C 在斜边上。 （1）设矩形 ABCD 的边 ABx m，那么 AD 边的长度如何表示？ （2）设矩形的面积为 y m2，当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？ 解：40m30 mDNOABCM4教学反思安全提示
