《山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图像与性质26.2.1二次函数的图像与性质导学案无答案新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图像与性质26.2.1二次函数的图像与性质导学案无答案新版华东师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质学习内容二次函数的图像与性质学习目标1.准确掌握二次函数图象的形状、开口方向、对称轴和顶点的坐标。 2.经历用描点法画函数图象的过程，感受数形结合的思想和方法，能够 由图像直观地观察得到函数的性质。 3.学习中激发自身的内在潜力，体验数学活动中的美感学习重点二次函数 yax2的图象与性质。 。学习难点二次函数图象与性质的结合。导学方案复备栏【温故互查】在研究一次函数时，我们曾借助图像了解了一次函数的性质，对二次 函数的研究我们也从图像入手，你还记得画图像的三个基本步骤吗？ 【设问导读】1、画二次函数 y=x2图象。（1）注意第 6 页“思考”中的几个小
2、问题，猜想二次函数图象的形状。对于未知的函数，通常如何画出它的图象？（2）相信你能完成下面的填表任务。x-3-2 -1 01 23 y=xy=x2 2 （3）观察所填表格第二行的数字有什么特点？（4）根据(2)中的对应数字在下图中进行描点：（5）把图中所描的点（按 x 值从小到大或从大到小的顺序）依次用平滑曲线连接起来。（6）与课本中图 27.2.1 比较，与你画的图象是否一样？你觉得在画图像时应注意哪些细节？与以前所学的一次函数(包括正比例函数）、反比例函数图象的形状相同么？试用你自己的语言描述一下 y=x2图象的形状。2、 根据 y=x2 的图象，回答问题。（1）它的图象是一条 线（直或曲
3、），开口向 ，我们把这样的曲线称之为抛物线。（2）认真观察图象，它是我们学过的哪类对称图形？它关于 对称。（3）这条抛物线有最 点（高或低） ，我们把它叫作抛物线的顶点，y=x2的顶点坐标为（ ） 。你能由图象说出此函数的增减性吗？3、 挑战例题：挑战例题：（1）想一想：画二次函数的图象要分哪几步？每步都有哪些需要注意的地方？（2）完成第 5 页“做一做” 。 （将左页 1（4）中坐标系补充完整，就在那个2坐标系中画出其它的函数图象）4、理一理图象（草图）开口方向顶点有最高点还是最低点最值及增减性a0a0 时，y 随 x 的 而 。 5、若二次函数 y=ax2的图象过点（1，-2） ，则 a
4、的值是 。 6、如图所示的四个二次函数的图象所对应的函数分别是y=ax2； y=bx2；y=cx2；y=dx2，则 a，b，c，d 的大小关系为 ( ) Aabcd BabdcCbacd Dbadc7、在函数 y=2 x，y=x+5，y=x2的图象中，关于原点中心对称的图象共有 ( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8、已知 a一 1，点(a 一 1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函数 y=x2的图象3上，则( )Ay1y2 y3 Byl y3 y2Cy3 y2yl Dy2y1 y3【拓展延伸】1、函数 y=3x2的图象与直线 y=kx+3 的交点为(2,b)，则 k=_，
5、b=_2、下列函数：y=x 一 2；y=3 x；y=1 x；y=x2 , 当 x1 时函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的有_(填序号) 3、已知函数 y=ax2的图象过点(3,5)及(2,t)(1)求 a 和 t 的值；(2)试判断这个函数的图象是否经过点(一 3,5)?4、函数 y=ax2 (a0)的图象与直线 y=2x 一 3 交于点(1，b)(1)求 a 和 b 的值；(2)求抛物线 y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；(3)x 取何值时，y 随 x 的增大而增大? (4)求抛物线与直线 y= 一 2 的两个交点及其顶点所构成的三角形的面 积5、下列函数：y=x 一 2；y=3 x；y=1 x；y=x2 , 当 x1 时函数值 y 随自变 量 x 的增大而减小的有_(填序号)6、如图，O的半径为 2，C1是函数y=1 2x2的图象，C2是函数y=-1 2x2的图象，则阴影部分的面积是 .板书设计教学反思安全提示
