《山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题 word版含答案byfen》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题 word版含答案byfen（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018 年度高二年级期末考试试题(卷）数学(理科）注意事颂：1.答题前，考生务必用 0.5mm 黑色中性笔，将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3.考试时间 120 分钟，满分 150 分。、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.设复数满足则，则等于zizz 11| zA.1 B. C. D.2232.当函数取极小值时，的值为xxy2xA. B. C. D. 2ln1 2ln12ln2ln3.同学聚会上，某同学从爱你一万年、十年、父亲、单身情歌四首歌中选出两首歌进行表演，则爱你一万年
2、未被选取的概率为 A. B. C. D. 31 21 32 654.曲线在点(0, )处的切线斜率为xexfxsin)()0(fA.0 B.-1 C.1 D. 225.函数的单调递减区间是 xxxfln)(A.(0，1)B.(0, e) C. (1，+) D. (e，+)6. 的展开式中的系数为 5)2)(yxyx33yxA. -80B.-40 C.40 D.807.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷 5 次，正而向上的次数为 X，则A. X-B5, 1) B. X-B(0.5,5)C. X-B(2, 0.5)D.X-B5, 0.5)8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有位获奖。有人分别采访了
3、四位歌手 甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙未获奖”；两说:“丁获奖”；丁说:“丙说的不对”。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是A.甲B.乙C.丙D.丁9.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 个人去的景点彼此互不相同”，事件 B=“小赵独自去一个景点”，则 A. B. C. D. 95 94 31 9210.设，若函数，有大于零的极值点，则 Raxeyax3A. a-3B.a-3 C.a D. a313111.定义域为 R 的可导函数的导函数，满足，且 ，)(xfy )( xf)( )(xfxf2)0(f则不等式的解集为xxfe2)(A. (-，
4、0) B. (-,2) C. (0, +)D.(2, +)12.设函数是定义在(-，0)上的可导函数，其导函数为，且有)(xf)( xf)( )(2xxfxf,则不等式0 的解集为2x)2(4)2018(fxA.( -, -2016) B.(-2018,0)C. (-,-2020) D. (-2020,0)二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。13.某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为，那么播下 3 粒这样的种子恰有 2 粒发芽的54概率是 .14.已知随机变量服从正态分布 N(0, )，且 ,则2)= .24 . 0)22(P(P15.观察等式: 33 40cos20c
5、os40sin20sin, 175cos15cos75sin15sin, 390cos30cos90sin30sin000000000000 照此规律，对于一般的角，有等式 .,16.若函数a0)的单调递增区间是1，+),则 a 的值是 . , 0(11) 1ln()(xxxaxxf三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。17.(满分 12 分）证明：当时，. 1 , 0xxxxsin2218. (满分 10 分）为了调查患胃病是否与生活规律有关，在某地对 540 名 40 岁以上的人进行了调查，结果是:患胃病者生活不规律的共 60 人，未患胃病若生活规律的共 20 人，未患胃病者生活不规
6、律的共 260 人，未患胃病者生活规律的共 20 人。（1）根据以上数据列出 22 列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“40 岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系” ？18. (满分 12 分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这 5 组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验。（1）求选取的 2 组数据恰好是不相邻两天数据的概
7、率；（2）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=hx+a；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的。试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：20.(满分 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取 500 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如右频率分布直方图：（1）求这 500 件产品赁量指标直的样本品均数 x 和样本方差 （同一组中的致据用该组区间的中点
8、值作代表)；（2）由直方图可以认为，这秤产品的质量指标值 Z 服从正态分布，其中近似为),(2N样本平均数近似为洋本方差。),2x2s利用该正态分布，求 P(187.8 2 .21xx 20172018 年度高二年级期末考试理科数学参考答案及评分标准1 1选择题选择题序序号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答答案案A AB BB BC CD DC CD DA AD DB BA AC C2 2填空题填空题 13.13. 14.14. 0.30.3 15.15. tantan. . 16.16. 4 48 8 1 12 25 5s si in ns s
9、i in n c co os sc co os s 2 21 13 3解答题解答题17.17.证明：记证明：记F F( (x x) )sinsinx xx x，则，则F F(x x) )coscosx x2 22 2当当x x时，时，F F(x x) )0 0，F F( (x x) )单调递增；单调递增；0,4当当x x时，时，F F(x x) )0 0，F F( (x x) )单调递减单调递减,14又又F F(0)(0)0 0，F F(1)(1)0 0，所以当，所以当x x00，11时，时，F F( (x x)0)0，即，即sinsinx xx x 6 6 分分2 2记记H H( (x x)
10、 )sinsinx xx x，则，则H H(x x) )coscosx x1.1.当当x x00，11时，时，H H(x x)0)0，H H( (x x) )单调递减单调递减所以所以H H( (x x)H H(0)(0)0 0，即，即 sinsinx xx x. .综上，综上，x xsinsinx xx x，x x00，11.12.12 分分2 218.18.解：解：()()由已知可列由已知可列 2222 列联表：列联表：.5.5 分分患胃病患胃病未患胃病未患胃病总计总计生活规律生活规律2020200200220220生活不规律生活不规律6060260260320320总计总计80804604
11、60540540()()根据列联表中的数据，得根据列联表中的数据，得K K2 2的观测值的观测值k k9.6389.638，5 54 40 0 （2 20 0 2 26 60 02 20 00 0 6 60 0）2 2 2 22 20 0 3 32 20 0 8 80 0 4 46 60 0因为因为 9.6386.6359.6386.635，因此在犯错误的概率不超过，因此在犯错误的概率不超过 0.010.01 的前提下认为的前提下认为“40“40 岁以上岁以上的人患胃病与否和生活规律有关的人患胃病与否和生活规律有关”.10.10 分分19.19.解析解析 (1)(1)设设“选取的选取的 2 2
12、 组数据恰好是不相邻两天的数据组数据恰好是不相邻两天的数据”为事件为事件 A.A.从从 5 5 组数据中选取组数据中选取 2 2 组数据共有组数据共有 1010 种情况：种情况：(1(1，2)2)，(1(1，3)3)，(1(1，4)4)，(1(1，5)5)，(2(2，3)3)，(2(2，4)4)，(2(2，5)5)，(3(3，4)4)，(3(3，5)5)，(4(4，5)5)，其中数据为，其中数据为 1212 月份的日月份的日期数期数每种情况都是等可能出现的，事件每种情况都是等可能出现的，事件 A A 包括的基本事件有包括的基本事件有 6 6 种种P(A)P(A) .选取的选取的 2 2 组数据
13、恰好是不相邻两天数据的概率是组数据恰好是不相邻两天数据的概率是 . .6 6 1 10 03 3 5 53 3 5 5.4.4 分分(2)(2)由数据可得由数据可得1212，27.27.x x1 11 11 13 31 12 2 3 3y y2 25 53 30 02 26 6 3 3 b b （1 11 11 12 2） （2 25 52 27 7）（1 13 31 12 2） （3 30 02 27 7）（1 12 21 12 2） （2 26 62 27 7） （1 11 11 12 2）2 2（1 13 31 12 2）2 2（1 12 21 12 2）2 2 ，5 5 2 2 272
14、7 12123.3.a a y yb b x x5 5 2 2yy 关于关于 x x 的线性回归方程为的线性回归方程为 x x3.38.8 分分y y 5 5 2 2(3)(3)当当 x x1010 时，时， 10103 32222，|22|2223|223|2；y y 5 5 2 2同理，当同理，当 x x8 8 时，时， 883 31717，|17|1716|2.16|2.y y 5 5 2 2(2)(2)中所得到的线性回归方程是可靠的中所得到的线性回归方程是可靠的.12.12 分分20.20. 解：解：(1)(1)抽取产品的质量指标值的样本平均数抽取产品的质量指标值的样本平均数Error!和样本方差和样本方差 s s2 2分别为分别为Error!1700.021700.021800.091800.091900.221900.222000.2000. 33332100.242100.242200.082200.082300.022300.02200200，.3.3 分分s s2 2( (30)20.0230)20.02( (20)20.0920)20.09( (10)10)2
