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1、1匀速圆周运动分析匀速圆周运动分析一、考点突破一、考点突破知识点考纲要求题型分值匀速圆周运动知道什么样的运动是匀速圆周运动会分析向心力的来源选择题6 分二、重难点提示二、重难点提示重难点：重难点：向心力的来源分析。传动装置中各物理量之间的关系。一、匀速圆周运动一、匀速圆周运动1. 定义：线速度大小不变的圆周运动。2. 性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。3. 质点做匀速圆周运动的条件。合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，即物体所受合力全部用来提供向心力。二、同轴转动、皮带传动等传动装置二、同轴转动、皮带传动等传动装置1. 皮带传动（皮带上的点与转动轴链接处无
2、滑动，线速度大小相等）2. 同轴传动（各点角速度相等）3. 齿轮传动（齿轮边缘线速度大小相等）4. 摩擦传动（无滑动接触面上的点线速度大小相等）2例题例题 1 1 关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）A. 匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B. 做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C. 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D. 匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动思路分析：思路分析：速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改
3、变，速度时刻发生变化，必然具有加速度。加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。故本题选 BD。答案：答案：BD例题例题 2 2 如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RBRC2AR，若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）A. A点与C点的角速度大小相等B. A点与C点的线速度大小相等C. B点与C点的角速度大小之比为 21D. B点与C点的向心加速度大小之比为 14思路分析：思路分析：处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然vAvC，AB，选项 B
4、正确；根据vAvC及关系式vR，可得ARACRC，又RC2AR，所以A2C，选项 A 错误；根据AB，A2C，可得B2C，即B点与C点的角速度大小之比为 12，选项 C 错误；根据B2C及关系式a2R，可得aB4Ca，即B点与C点的向心加速度大小之比为 14，选项 D 正确。答案：答案：BD例题例题 3 3 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开3冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动。已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为 45，重力加速度为g10 m/s2，若已知女运动员的体重为 35 kg，据此可估算该女运动员（ ） A. 受到的拉力约为
5、 350 N B. 受到的拉力约为 350 N2C. 向心加速度约为 10 m/s2 D. 向心加速度约为 10 m/s22思路分析思路分析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析。以女运动员为研究对象，受力分析如图：根据题意有Gmg350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为 350 N，A正确；2向心加速度约为 10 m/s2，C正确。答案：答案：AC例题例题 4 4 两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度匀速转动，两球在杆上相对静止，如图所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力。思路分析：思路分析：绳对m1和m2的拉力是它们做圆
6、周运动的向心力，根据题意R1R2L，R2LR1对m1：Fm12R1对m2：Fm22R2m22（LR1）所以m12R1m22（LR1）解得：R1212 mmLm R2LR1211 mmLm Fm12212 mmLm 212 21 mmLmm 4答案答案：R1212 mmLm ；R2211 mmLm ；F212 21 mmLmm 【方法提炼方法提炼】圆周运动动力学分析圆周运动动力学分析1. 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2. 向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，
7、确定圆心的位置。（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。如图 1 所示，用细绳系一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，向心力由重力与绳的拉力的合力提供。如果小球恰好能通过最高点，则在最高点时小球做圆周运动的向心力只由重力提供。如图 2 所示，一个物体在圆柱体的内壁，随着圆柱体一起做匀速圆周运动，物体与圆柱体无相对滑动，则物体做圆周运动的向心力由圆柱体内壁对物体的支持力（弹力）提供。如图 3 所示，将一个物体放在转台上，物体随转台一起做匀速圆周运动，物体与转台无相对滑动，则其向心力由转台对物体的静摩擦力提供。如图 4 所示，物体在绳子的作用下在水平面
8、内做匀速圆周运动，其向心力由绳子对物体的拉力和物体重力的合力提供向心力。如图 5 所示，物体在光滑的碗内壁做匀速圆周运动，其向心力由碗壁对物体的支持力和物体的重力的合力提供。如图 6 所示，物体在轻杆的作用下在粗糙的水平面内做匀速圆周运动，其向心力由杆对物体的作用力和物体所受到的摩擦力的合力提供。【技巧突破技巧突破】解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；5（3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；（4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程；（5）求解、讨论。【满分训练满分训练】 （
9、福建高考）如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。思路分析：思路分析：解析：（1）应理解把握好“转台边缘”与“恰好滑离”的含义。物块做平抛运动，在竖直方向上有H1 2gt2 在水平方向上有sv0t 由式解得v0s2g H代入数据得v01 m/s。此速度即为平抛运动的初速度，也是物块滑离转台的临界速度。（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmRv2 0fmNmg 由式得gRv2 0代入数据得0.2。答案：答案：（1）1 m/s （2）0.2
