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1、4-20回顾,电子磁距及角动量取向量子化,电子自旋,朗德(Lande)因子（g因子）,定义一个g因子,使得对于任意角动量量子数j 所对应的磁矩及其在z方向的投影均可表为:,g是反映微观粒子内部 运动的一个重要物理量.（至今仍是一个假设）,主量子数,角量子数,磁量子数,自旋量子数,4-21回顾,1.电子磁距及角动量取向量子化,3.电子自旋,2.,4.朗德(Lande)因子（g因子）,定义一个g因子,使得对于任意角动量量子数j 所对应的磁矩及其在z方向的投影均可表为:,g是反映微观粒子内部 运动的一个重要物理量.（至今仍是一个假设）,主量子数,角量子数,磁量子数,自旋量子数,量子数及磁距,5. 碱
2、金属双线,（以Li的原子能级图为例）,锂（Li）原子能级图,1）有4组初始位置不同的谱线,但有3个终端,表明有4套动项和3套固定项;2）与n和l有关(氢原子能级只与n有关);3）能级跃迁选择定则:只有当l=1时,两能级间的跃迁才是允许的.,解释: l 的差别即角动量的差别.光子的角动量是1,在跃迁时放出1个光子,角动量只能相差1,电子自旋-轨道耦合能U,单电子的自旋-轨道耦合能和差值:,U也可写成以下形式:,6. 塞曼效应,置于外加均匀强磁场中的原子谱线会分为等间隔几条（均为偏振的）的现象.,1.正常（简单）塞曼效应（1896）,当体系自旋为0时,解 释,谱线的分裂表明能级差的变化. 原子的磁
3、矩受外磁场作用引起附加能量,磁矩为的体系在外磁场B（方向沿z轴）中的势能:,J 在z方向的投影,考虑一个原子在E2E1间的跃迁:,无外磁场时:,有外磁场时:,当体系自旋为0时,纳原子分裂谱线的能量：,钠是单原子体系,其主线系相当于 np3s的跃迁,产生著名的黄色双线的跃迁：,反常塞曼效应,2P3/2,2P1/2,2S1/2,无磁场,有磁场,-3/2 -6/3, ,5896,5890,结合跃迁选择规则（m =1,0）易算出,钠D线中589.6nm的那条谱线分裂成4条,两边相邻两谱线之间的频率差为2/3L,而中间的两条差为4/3L.,同样可得,波长为589.0nm的谱线分裂为6条,相邻两谱线之间的
4、频率差均为2/3L.且分裂后原谱线位置上不再出现谱线,当磁场为3T时,谱线分裂大小见下图.,1. 氦原子的能级和谱线,n 6 5 4 321,E/eV 28.5820.55 19.77,黄色D3线,单态,三重态,59.16nm ( Ne ),氦原子光谱的特点,1）明显地分成两套彼此独立的线系;,2）基态与第一激发态间能量相差很大;,3）存在几个亚稳态,表明某种选择规则限制了这些态以自发辐射的形式发生衰变;,4）在三层结构那套能级中没有来自 的能级.,5-24回顾,2.LS耦合的原子态,LS耦合: G1、G2较G3、G4 强得多时. 主要的耦合作用发生在不同电子之间.LS耦合对于较轻元素的低激发
5、态成立,适用性较广.,L-S耦合的矢量图,L1,L2,L,S1,S2,S,J,结论:具有两个价电子的原子都有单态和三重态的能级结构.,3.j-j耦合组成的原子态,jj耦合: G3、G4较G1、G2强得多时. jj 耦合较少见,只在较重元素的激发态中出现.,j-j耦合的矢量图,l1,s1,j1,l2,s2,j2,J,第 i个电子的总角动量为:,原子的总角动量为:,总量子数：,jj耦合组成的原子态:,4.两个角动量耦合的一般法则,以轨道角动量为例.,若l1l2，则 L共有(2l2+1) 个取值.,由此可知,对于2个电子,有几个可能的轨道总角动量.,L的取值为什么会是这样的呢？以一个简单的例子加以说
6、明.,例:两个电子的角动量量子数为:,因角动量相加只要将其投影值相加即可,所以ml1的3个取值依次同 ml2 的3个取值相加,其结果如下图示.,由此图知, l的取值的确是,5、耦合的选择定则,LS耦合的选择定则,j j耦合的选择定则,(L-S耦合),(J-J耦合),思考计算,两电子组态1s1s，可能的原子态？,找能级,阅读教材,LS耦合的原子态,j-j耦合组成的原子态,两个角动量耦合的一般法则,5-25回顾：两电子耦合的原子态,在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数（n、l、ml、ms）,即原子中的每一个状态只能容纳一个电子.,泡利不相容原理,更普通的表述:在费米子（
7、自旋为/2的奇数倍的微粒.如电子、质子、中子）组成的系统中,不能有两个或更多的粒子处于完全相同的状态.,泡利不相容原理是微观粒子运动的基本规律之一.利用它可解释原子内部的电子分布状况和元素周期律.,元素周期表回顾 1.原子中电子的壳层中结构,一.泡利不相容原理 (1925年),决定原子壳层结构(即电子所处状态)的两条准则:,二.能量最小原理,n、l与壳层名称,壳层结构,n 决定能量的主要部分,n 相同的电子分布在同一主壳层上.一个l 值对应于一个支壳层.,l一定时每支壳层电子数: Nl=2(2l+1),n一定时每一主壳层容纳的电子数:,5-4 元素周期表,电子壳层的填充:按泡利原理从低量状态开
8、始填充,填满最低能态后才依次填充更高的能态.,一般说来,n越小或n一定时l越小,则能量越低.,某一特定壳层的电子能量,不仅取决于n,还与l有关.,判断原子能级高低的 经验规则：,1) (n+l)的值相同，则n小的能级低；2) (n+l)的值不同，若n相同,则l小的能级低；若n不同则n大的能级低.,2.电子组态能量壳层次序,1) (n+l)的值相同，则n小的能级低；2) (n+l)的值不同，若n相同,则l小的能级 低；若n不同则n大的能级低.,3.原子基态,对于某一特定的原子,可按照Z确定其电子组态.一个电子组态可合成若干原子态,需按照泡利原理选出物理上允许的原子态.然后按洪特定则确定这些原子态
9、的能量次序.其中能量最低的即为原子基态.,1）洪特定则（1925,经验规则）,同一电子组态形成的原子态,1）具有相同L值的能级中, S值最大（即重数最高）的能级位置最低;2）具有相同S值的能级中, 具有最大L值的能级位置最低.,对于同一L值而J值不同的能级,有以下两种情况:a）正常次序:当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时,具有最小 J 值(|L-S|)的能级处在最低;b）倒转次序:当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时, 具有最大 J 值(L+S)的能级处在最低.,针对同科电子的洪特附加定则:,在三重态中,一对相邻能级间的间隔与两个 j 值中较大的那个值成正比.,2)朗德间隔定则,例：
10、按照洪特定则，pp组态在LS耦合下的原子态及对应的能级位置图:若该原子是C原子基态是什么？若是O原子基态又是什么（p4与p2组态形成的原子态一样 ）？,L=0,1,2,S=0 (1S0) 1P1 (1D2),S=1 3S1 (3P2,1,0) 3D3,2,1,C原子基态：3P0,O原子基态：3P2,例： 求一个p电子和一个d电子（n1pn2d)可能形成的原子态并画出能级图。,S=0, 单一态,S=1, 三重态,p电子和d电子在LS耦合中形成的能级,P,D,F,电离能的定义:气态的原子失去一个电子变成+1价的离子所需吸收的能量叫做该元素的第一电离能.以此类推.电离能数据可由光谱数据精确求得.,电
11、离能: 是表征元素失去电子难易程度的物理量.,影响电离能大小的因素：,元素的第一电离能越小,越易失去电子,金属性也越强.,4.电离能变化的解释,1）与原子的核电荷数和原子半径有关:同一周期自左向右核电荷数增加,半径减小电离能随之增大.在同一主族中,从上到下电子层数增加,半径增大,电离能也随之减小.,2) 与电子的构型有关:半充满、全充满的轨道具有较稳定的结构,电离能较大.,:同一壳层的两个电子都受到+2e的库仑力作用,结合能都很大;,:由于静电屏蔽作用,最外层电子只受+1e的库仑力作用,外层电子距核较远,结合能较小;而内层的两个电子受到+3e的库仑力作用,其结合能较He中的电子要大;,:最外层
12、的两个电子受到+2e的库仑力作用, 可见随着壳层的增加,外层电子的结合能依次增高.,关于电离能的特例分析,实验表明,X射线谱由两部分构成.一部分是波长连续变化的连续谱；另一部分是迭加在连续谱上的与靶材有关的线状特征谱.,35kV,钼靶的标识谱叠加在连续谱上,一、X射线的发射谱,连续谱：加速电压不太高时,X射线的强度随波长连续变化.线状谱：加速电压达一定值时,连续谱上叠加着的某些尖峰构成.,6-1，2回顾 X射线产生的机制,连续谱的特征:实验表明,连续谱的 min与靶材无关, min随加速电压V的升高向短波方向移动.,连续谱（由轫致辐射导致）,连续谱的微观机制：,被高压加速后的电子进入靶内速率骤
13、减为0,有很大的加速度,必然有电磁辐射产生,这便是产生X射线连续谱的原因.因此也将轫致辐射辐射称为刹车辐射.,标识谱的特征：确定的靶材（阳极）具有确定的临界电压（开始出现尖峰时的电压）（or能量）.故视线状谱为元素的“指纹”,可用于识别元素.因此线状谱也称为标识谱.,标识谱产生的机制：产生于原子内层电子的跃迁.,外层电子向内 层跃迁的前提:,必须先使内层电子电离而产生“空穴”,产生空穴的方法:,有多种,如用高能电子束、质子束、X射线等轰击原子内层电子,当原子内层产生空穴后,较外层电子立即自发地填充空穴,同时以发射X射线的方式释放多余的能量。,标识谱（由特征辐射导致）,标识谱分为K、L、M等线系,每一线系中又因初态的不同而用脚码、区分,产生X射线标识谱的能级示意图,标识谱的标记方法,原子内壳层产生空穴后释放能量的三种途径,or:释放X射线 （重元素的几率较大）,标识谱产生的效应,or:发射俄歇电子 （轻元素的几率较大）,电子跃迁 还可诱发核的激发,30 康普顿散射,2） X射线光子和原子内层电子相互作用,内层电子被束缚,光子相当于和整个原子发生碰撞.,光子质量远小于原子,碰撞时光子不损失能量,波长不变.,1)电子的康普顿波长,3.康普顿散射的物理意义,意义:入射光子与电子的静能量相等时,相应的光子波长.,可理解为:当/2时,入射波与散射波的波长之差.,电子的折合康普顿波长：,
