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1、石家庄经济学院 工程学院 School of Engineering, Shijiazhuang university of Economics,基坑工程支护 Foundation pit Engineering,第2章 水平荷载与水平抗力标准值,2.1 概述 2.2 土压力理论及计算公式 2.3 土压力的分布 2.4 地面荷载 2.5 水平荷载与水平抗力标准值,3,支护结构上的荷载主要有土压力与水压力 土压力： 是支护结构的主要荷载，指的是支护结构填土自重或外荷载对支护结构产生的侧向压力。 分为主动、被动和静止土压力,2.1 概述,表：一些资料显示的，土体达到极限平衡状态时所需位移量,4,2
2、.1 概述,主动土压力：若挡墙在墙后土压力作用下向前位移时随位移增大，墙后土压力渐减小。当位移达某一数值时，土体内出现滑裂面，墙后土达极限平衡状态，此时土压力称为主动土压力，以Ea表示。,5,2.1 概述,静止土压力：若挡墙 在土压力作用下墙本身 不发生变形和任何位移 （移动或滑动），墙后 填土处于弹性平衡状态， 则此时作用在挡墙上的 土压力成为静止土压力。 以E0表示。,6,2.1 概述,(3)被动土压力：若挡墙在外力作用下墙向墙背向移动，随位移增大，墙所受土的反作用力渐增大，当位移达一定数值时，土体内出现滑裂面，墙后土处被动极限平衡状态，此时土压力称为被动土压力，以Ep表示。,7,2.2
3、土压力理论及计算公式,郎肯（Rankine）土压力理论的基本假定： 1、墙背直立 2、光滑(=0) 3、填土面水平 根据弹性力学的半无限空间体，由填土内任一点处于主动或被动极限平衡状态推导的 库仑（ Coulomb ）土压力理论的基本假定： 1.填土为无粘性土 c=0 2.滑动面为平面 3.滑动土体为刚体(不考虑楔形体本身的压缩变形) 由滑动契体处于极限平衡状态时推导的,小结: 由于假设与实际情况的差别，两种理论计算的土压力，只能看作是近似的,8,2.2 土压力理论及计算公式,三种土压力的大小关系为： Ep E0 Ea,9,静止土压力,2.2 土压力理论及计算公式,弹性时：,经验公式：,侧压力
4、系数：, 静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力Eo为Eo的作用点应在墙高的1/3处。,10,2.2 土压力理论及计算公式朗肯土压力,朗肯主动土压力强度,朗肯被动土压力强度,土体分层水土分算 地下水水土合算 主动土压力的合力,11,2.2 土压力理论及计算公式朗肯土压力,主动土压力强度,土的极限平衡条件,大主应力 1 vz小主应力 3 h 主动土压力强度 a h,粘性土或,主动土压力系数,12,2.2 土压力理论及计算公式朗肯土压力,主动土压力,粘性土的主动土压力强度包括两部分：1.由土自重引起的土压力zKa；2.由粘聚力c引起的负侧压力2cKa1
5、/2。其中负侧压力对增背是拉应力，实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离（一般情况下认为土不能承受拉应力），故在计算土压力时，这部分应忽去不计。,临界深度z0粘性土主动土压力,13,无粘性土主动土压力强度分布,无粘性土主动土压力,Ea作用点位于墙底以上H /3处,Ea 合力（集中力）,2.2 土压力理论及计算公式朗肯土压力,14,土的极限平衡条件,大主应力 1 h 小主应力 3 vz 被动土压力强度 p h,粘性土或,无粘性土或,被动土压力系数,2.2 土压力理论及计算公式朗肯土压力,被动土压力,15,粘性土被动土压力Ep方向垂直墙背，作用点位于梯形面积的重心上,粘性土被动土压力分布 无粘性土
6、被动土压力分布,非粘性土被动土压力Ep方向垂直墙背，作用点位于作用点位于墙底以上H /3处,16,（1）土体表面有均布荷载q作用当墙后土体表面有连续均布荷载q作用时，均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，分布强度为q，如下图。土压力的计算方法是将上覆压力项gz换以gzq计算即可，如粘土的主动土压力强度pa为：,墙后土体表面超载q作用下的土压力计算图,2.2 土压力理论及计算公式朗肯土压力-几种情况朗肯土压力的计算,17,（2）成层土体中的土压力计算一般情况下墙后土体均由几层不同性质的水平土层组成。在计算各点的土压力时，可先计算其相应的自重应力，在土压力公式中项gz换以相应的自重应力
7、即可，需注意的是土压力系数应采用各点对应土层的土压力系数值。（3）墙后土体有地下水的土压力计算 当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。通常所说的土压力是指土粒有效应力形成的压力，其计算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度 计算，水压力按静水压力计算。（但在实际工程中计算墙体上的侧压力时，考虑到土质条件的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的计算方法。所谓“水土分算”法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；“水土合算”法在计算土压力时则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力不再单独计算叠加，这种方法比较
8、适合渗透性小的粘性土层情况。）,18,解: ka=tg2(450-340/2)=0.283 土压力分布为: 墙顶a1=qka=100.283=2.8kpa 墙底a2=qka+Hka=2.8+1960.283=2.8+32.3=35.1 kpa,【例题1 】,19,设距墙底 z处,113.8 z=2.863+(35.1-2.8)6/22 z=2.15 m,20,解:由题意12则ka1 ka2 分层界面土压力有突变. Ka1=tg2(450-320/2)=0.307 ka2 =tg2(450-160/2)=0.568,土压力分布为: 0点 a0=zka1=0kpa (z=0),【例题2】,21,1
9、点上 a1上=1h1ka1=1720.307=10.4 kpa 1点下 a1下=1h1ka2-2c(ka2)1/2=1720.568-2100.5681/2= 4.2 kpa 2点 a2=1h1ka2-2c(ka2)1/2+2h2ka2= 4.2+1930.568 = 36.6 kpa 总主动土压力:Ea=10.42/2+4.23+(36.6-4.2) 3/2=10.4+12.6+48.6=71.6 kN/m 合力作用点: 设距底边 z 处71.6z=10.4(3+2/3)+12.61.5+ 48.61z=1.48 m,22,Coulomb在1776年研究了墙后回填砂土，挡土墙的主动土压力。把
10、主动情况墙向前移所产生的极限平衡状态，看成是由墙背和土体中某一平面组成的楔形体同时向下滑动。,B,C,E,A,D,2.2 库伦土压力理论,23,土楔与墙背和土中滑动面之间都有摩擦力。根据土楔体外力平衡条件，求出墙支撑楔形体反力，从而求解土压力。 基本假定： 1.填土为无粘性土 c=0 2.滑动面为平面 3.滑动土体为刚体（不考虑楔形体本身的压缩变形）,基本假设,24,库仑主动土压力,25,库仑主动土压力,26,Ka-库仑主动土压力系数。 Ka=f（、）查P221表8-1 -墙背倾角，俯斜取“+”，仰斜取“-”,ka,库仑主动土压力,把上式求导，令dE/d=0,求出Emax即为Ea,27,库仑主
11、动土压力,适用填方坡,适用挖方坡,28,当墙背直立(=0)光滑(=0)填土面水平(=0)时:,即:郎肯主动土压力是库仑主动土压力的一个特例.,库仑主动土压力,29,库仑主动土压力分布(沿墙高),库仑主动土压力,30,库仑主动土压力分布(沿墙背),库仑主动土压力,31,库仑被动土压力,kp,32,Kp=f（、）,库仑被动土压力,33,库仑被动土压力分布(沿墙高),库仑被动土压力,34,总结 库伦土压力计算公式,库仑主动土压力强度,库仑被动土压力强度,土体表面有均布荷载 距支护一定距离的均布荷载或集中荷载 分层土,特殊情况,35,如果墙后填土有几层不同种类的水平土层组成，则第一层的土压力仍按均质计
12、算；第二层的土压力，可将第一层的土层作为均布载荷作用在第二层的顶面，并按第二层的指标计算土压力；多层时，以此类推。,不同土层的土压力计算,36,主动土压力的库尔曼图解法 图解法是数解法的一种辅助手段，有时比数解法还要简便，现介绍一种常用的图解法库尔曼图解法。,37,两种理论的比较,38,1、朗肯与库伦土压力理论均属于极限状态土压力理论。用这两种理论计算出的土压力都是墙后土体处于极限乎衡状态下的主动与被动土压力。 2、两种分析方法上存在的较大差别，主要表现在研究的出发点和途径的不同。朗肯理论是从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度a或p及其分布形式，然后
13、再计算出作用在墙背上的总土压力Ea和Ep，因而朗肯理论属于极限应力法。库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力Ea或Ep，需要时再算出土压力强度a或p及其分布形式，因而库伦理论属于滑动楔体法。 3、上述两种研究途径中，朗肯理论在理论上比较严密，但只能得到理想简单边界条件下的解答，在应用上受到限制。库伦理论显然是一种简化理论，但由于其能适用于较为复杂的各种实际边界条件，且在一定范围内能得出比较满意的结果，因而应用广泛。,两种理论的比较,39,2.3 土压力的分布,基坑工程的设计荷载,40,土压力的计算模式主要有两大类： 1、以朗肯
14、、库仑土压力公式为基础计算得到的土压力应考虑地基土强度参数的取值，还应考虑地面荷载、地面的形状 2、以实测值为基础的土压力分布模型注意：基坑开挖深度以下的土压力分布理论和实践上确定都非常困难，目前争论非常大。,2.3 土压力的分布,41,2.3 土压力的分布,基坑支护桩与挡土墙土压力计算的差异,1、挡土墙是先筑墙后填土，基坑支护是先作支护桩墙后开挖，由静止土压力逐步过渡到主动、被动土压力 2、挡土墙是刚填的土，其粘聚力小，强度较低，而基坑开挖的土是杂填土，它们是经过多少年自然压实的土 3、库仑、朗肯土压力理论是在平面问题上建立的，但深基坑开挖是一个空间问题。基坑和挡土墙的边界条件不一样，支护墙
15、不但与深度有关，还与宽度有关 4、朗肯理论假定墙与土无摩擦力，实际上是存在的，在基坑支护计算中应该体现出来,42,2.3 土压力的分布,43,自立式黏土与砂土地区土压力分布：北京邮政通信枢纽大楼工程悬臂桩支护，基坑深10.5m，桩入土嵌固深度6.1m，桩径为800mm，主要为粉质黏土,2.3 土压力的分布,44,自立式软土地区土压力分布：上海博物馆新馆工程，其支护结构为深层搅拌自立式，桩墙内外各设单排钻孔灌注桩，开挖深为9m，桩墙入土嵌固为911m,2.3 土压力的分布,45,2.3 土压力的分布,水压力的分布： 5、水压力各个方向相同，所以不乘土压力系数,46,2.4 地面荷载,地面荷载： 地面荷载指支护桩墙附近地面上的堆载，汽车吊车、履带吊车、塔吊等集中荷载，临近建筑物、构筑物等荷载。 1、地面均布荷载,H,H,Kaq,q,q,Kaq (H-b),b,45+/2,47,2.4 地面荷载,2、地面集中荷载折算为均布荷载 德国码头围护工程规定可作为参考 1、码头起重机械距支护桩1.5m内按6t/m2取值，距桩 1.53.5m按4t/m2取值 2、轻型公路 按0.5t/m2取值 3、重型公路 按1t/m2取值 4、铁路 按2t/m2取值,
