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1、第四章 轴心受力构件,第一节 概述,图4.1 轴心受力构件在工程中的应用,(a) 桁架；(b)塔架；(c)网架,轴心受力构件：节点为铰接，无节间荷载作用时，只承受轴向力（拉力、压力）的作用。,N N,N N,(a) 轴心受压构件,(b) 轴心受拉构件,实腹式构件的常用截面形式,轴心受力构件常用截面形式：实腹式和格构式。,截面特点： 截面直接由单个型钢、型钢或钢板的组成； 由型钢组成，主轴大多过腹板。,图4.4 格构式构件常用截面形式,格构式构件的常用截面形式,截面特点： 截面由两个、多个型钢或型钢肢件由缀条（板）组成； 型钢通过缀材连接，主轴中空。,格构式构件缀材布置缀条、缀板,图4.6 格构
2、式构件的缀材布置,(a) 缀条柱；(b)缀板柱,轴心受力构件设计原则，必须满足： 承载能力极限状态（第一）和正常使用极限状态（第二）的要求,承载能力极限状态： 受拉构件：以强度控制 受压构件：同时满足强度和稳定要求,正常使用极限状态： 保证构件的刚度：限制其长细比,受拉构件：验算强度、刚度； 受压构件：验算强度、刚度、稳定。,第二节 轴心受力构件的强度和刚度,f 钢材强度设计值， ；An 构件净截面面积,强度计算,图4.7 有孔洞拉杆的截面应力分布,(a) 弹性状态应力；(b)极限状态应力,当截面构件由局部削弱，易出现应力集中。当最大应力达到材料的屈服强度后，发生塑性变形而不增加应力，使得应力
3、重新分配，最后达到均匀分布。,An 取-、-截面的较小面积计算,(a并列),(b错列),(c),(d),a、普通螺栓连接的构件,孔前传力,单螺栓受力 N/n 第一排受力 ；,假定孔前摩擦传走力:,孔后:,b、摩擦型高强螺栓连接的构件,n1:计算危险截面上的螺栓数。,n:连接一侧螺栓数；,摩擦型高强螺栓净截面强度：,摩擦型高强螺栓毛截面强度：,计算截面上的力为：,验算有空洞处,验算无空洞处,区别：受力大小不同，截面面积不同。,c、高强度螺栓承压型连接与普通螺栓的计算比较,相同点：净截面验算与的净截面验算完全相同 不同点：钢材设计强度不同,l0 构件计算长度,i-截面的回转半径（惯性半径）, 构件
4、的实际长细比,刚度计算,即轴心受力构件不得过分柔细，必须具有一定刚度，而保证不得由过度变形。,各值取定：,各型钢的i值可查附录7,可查表4.1、4.2及规范。,计算长度：l0=l，取值见规范及表格。,长细比太大的不利影响： 在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形； 使用期间因其自重而明显下挠； 在动力荷载作用下发生较大的振动； 压杆的长细比过大时，还使得构件的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。,例 某吊车的厂房屋架的双角钢(间距10)拉杆，截面为2L10010，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达
5、到的最大计算长度。钢材为Q235钢。,轴心拉杆的设计,查得2L10010,A=219.26cm2,An = 2(1926 - 2010)=3452 mm2,AnI = 2 (245+ 402+1002 - 220)10=3154 mm2,N=AnI f =3154215=677250N=678 kN,lox = ix = 35030.5 = 10675 mm,loy = iy = 35045.2 = 15820 mm,解：,第三节 稳定计算,失稳 在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承
6、载能力，这种现象就称为结构失去稳定性。失稳前构件发生弯曲、扭转现象。失稳包括整体失稳和局部失稳。,近年来，由于结构形式的发展及高强度材料的研发、应用，使构件趋于轻型、薄壁，易出现失稳现象。,理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用, 杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心, 截面沿杆件是均匀的。此种杆件失稳, 称为发生屈曲，有弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲三种形式。,整体稳定的临界应力,屈曲准则,整体稳定的计算,影响整体稳定的因素有多种而相互影响。轴心压杆的稳定临界应力方法主要有屈曲准则、边缘屈服准则、最大强度准则、经验公式。,屈曲形式:,弯曲屈曲：只发生弯曲变形, 截面绕一个主轴
7、旋转；,扭转屈曲：绕纵轴扭转；,弯扭屈曲：同时发生弯曲变形也有扭转变形。,欧拉临界应力,a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力,NE 欧拉公式,杆件长细比，=l/i；,i 截面对应于屈曲的回转半径，i = I/A 。,欧拉临界力,弹性范围内E为常量, 因此cr 不超过材料的比例极限 fp,或长细比,屈曲准则,当 , ， 压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。,Et ：切线摸量,b)理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力,弹性阶段以欧拉临界力为基础，弹塑性以切线模量临界力为基础。,实际轴心受压构件存在初始缺陷初弯曲、初偏心、残余应力，边缘屈服准则以截面边缘应力达到屈服点为承载能力极限。,边缘屈服准则
8、,以具有等效初弯曲v0来综合考虑各种初始缺陷，当轴力N和弯矩Nv作用下，边缘开始屈服，构件界面进入塑性阶段，使得压力还未达到临界力就丧失承载力。,截面开始屈服的条件为：,解方程为：,边缘屈服准则以截面边缘达到屈服强度为准则，其实截面还可以塑性区扩展，还可承受荷载，以曲线最高点的压力作为构件的极限承载力进行设计的原则为最大强度准则。,最大强度准则,最大强度准则难以推求临界应力的计算公式，大多借助数值分析求解。,经验公式,多从实验数据回归分析得出有关计算公式。,轴心压杆面积、材料、截面形式、加工条件等都影响都影响cr的相互关系。,各国都采用多柱子曲线,我国采用4条曲线, 即把柱子截面按板厚、截面形
9、状分为4类。,cr与长细比的关系曲线称为柱子曲线，越大，承载力越低，即cr 越小。,轴心受压构件的柱子曲线,轴心受压构件的整体稳定计算,查截面类型,轴心压杆临界应力cr确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：,轴心受压构件验算公式,的确定：P8283,计算,按附表4.1附表4.4查出。,0为考虑初始弯曲、残余应力等总和影响后的等效初弯曲率，规范对0的取值按截面分类，见P83。,的计算式,上述0的计算公式适用于,规范对1的取值按截面分别取值，见P84。,的求解步骤,Y,N,注意：,可直接查表,为起始数据，各形式截面按P8485求解。,轴心受压构件由板件组成，厚度与宽度相比较小。局部板件变
10、形较大称为局部失稳。虽然可能不影响稳定，但局部变形后使构件参与工作的截面减少，从而加速构件的破坏。,轴心受压构件的局部稳定计算,由弹性稳定理论，板件的临界应力与板件的形状、尺寸、支撑情况有关：,局部稳定：保证板件的局部失稳能承受的临界应力不小于构件整体稳定的临界力。,由此确定宽厚比限值 b / t,a、翼缘局部稳定计算,当小于30时，取30；当大于100时，取100,: 两方向长细比的较大值,不满足此条件时：加大翼缘板厚度t,b、腹板（四边简支）,不满足此条件时： 加大腹板厚度tw 假设纵向加劲肋，高度h0以翼缘到加劲肋的距离计算,宽厚比、高厚比限值见P87表4.5。,腹板不满足局部稳定要求时
11、可设置加劲肋,腹板加劲肋的设置,第四节 轴心受压柱的设计,实腹柱设计,截面形式,截面选择的原则：,截面尽量开展：增加惯性矩和回转半径，提高整体稳定和刚度； 两主轴方向等稳：达到经济效果； 便于连接； 构造简单，制造省工，取材方便。,截面选择：,双轴对称截面，避免弯扭失稳。,截面设计,方法：假设=50100由查, 求A,初选截面面积A,根据、截面形式和钢材种类，查定稳定系数：,截面设计步骤：先选定截面形式，再初步选择截面尺寸，然后进行强度、稳定、刚度验算。,求两个主轴所需的回转半径,选择型钢号,确定截面的初选尺寸,型钢构件由A、ix、iy ，查几何值验算；焊接截面由ix、iy 求两个方向的尺寸。
12、,各形式截面的系数1、2查表P88 表4.6。,由所需要的A、h、b 等，考虑构造要求、局部稳定以及钢材规格等。,各种截面回转半径的近似值, 局部稳定验算, 刚度验算, 整体稳定验算, 强度验算,构件强度、稳定和刚度验算,构造要求,当 设横向加劲肋,间距a3h0，宽度bs=h0/30+40mm,厚度ts=bs/15, 腹板与翼缘焊缝,hf =4 8mm,实腹柱的腹板加劲肋,为防止腹板在施工、运输过程中的过大变形，提高柱的抗扭刚度，应设置横向加劲肋。,格构柱设计,格构柱的截面形式,格构式构件常用截面形式,缀板柱,轴心受压格构柱多采用两根槽钢、H型钢作肢件，用缀件连接起来。,格构式构件的缀材布置,
13、实轴、虚轴,实轴：截面上穿过肢件腹板的轴，Y轴； 虚轴：截面上穿过缀件的轴，x轴。,格构柱绕虚轴的换算长细比,格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱相同，绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差，采用加大长细比的办法来解决剪切变形的影响。加大后的长细比称为换算长细比，对缀条柱、缀板柱，换算长细比的换算公式不同。,a、双肢缀条柱的换算长细比, 单位剪力作用下的轴线转角。,缀条柱的剪切变形,考虑剪力后，其临界力为：,换算长细比：,A1：两个缀条截面面积， A10.1A。,x ：双肢对x轴的长细比；,0x ：换算长细比；,A： 柱的毛截面面积；,缀条与柱轴线的夹角一般在4070间， 取=45， 得：,双肢柱
14、的换算长细比为,缀条柱,1 ：分肢长细比，1 =l01/i1； i1 ：分肢弱轴的回转半径； l01：缀板间净距。,缀板柱,b、双肢缀板柱的换算长细比,a、轴心受压格构柱的横向剪力,A 柱的毛截面面积；,f 钢材强度设计值；,f y钢材的屈服强度。,缀 材 设 计,剪力计算简图,钢规：柱的横向剪力,一个缀材面上的剪力,一个缀条的内力,缀条的设计,V1：分配到一个缀材面上的剪力； n：一个缀材面承受剪力的斜缀条数。 单系缀条时，n=1,交叉缀条时，n2 ； ：缀条与横向剪力的夹角 。,缀条的内力,：斜缀条对最小刚度轴的长细比，20时, 取=20, l01：斜缀条长度。, 按轴压构件计算,按轴心受
15、力计算构件的强度和连接时，=0.85。 按轴心受压计算构件的稳定性时 等边角钢 ： ,但不大于1.0 短边相连的不等边角钢： ,但不大于1.0 长边相连的不等边角钢：=0.70,强度,稳定,刚度,缀条一般采用单角钢，采用折减系数来考虑偏心受力和受压时的弯扭。,剪力,弯矩,l1：缀板中心线间的距离； a：肢件轴线间的距离。,缀板的设计,假定缀板柱挠曲时，各分层分肢中点和缀板中点为反弯点。,只需用上述M和T验算缀板与肢件间的连接焊缝。,宽度 d2a/3，厚度 ta/40,并不小于6mm。,端缀板宜适当加宽，取d=a。,构造要求：,由,查,设,选型钢号,格构柱的设计步骤,按对实轴(y-y轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。,按对虚轴(x-x轴)的整体确定两分肢的距离。,为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使ox=y。,缀板柱： 设1,设计缀条或缀板。,缀条柱： A10.1A,验算对虚轴的整体稳定性，不合适时，修改b再验算。,
