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1、北师大版八年级上 2.6实数,学 习 目 标,了解实数的意义，能对实数按要求分类；,了解实数范围内相关概念的意义;,了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.,巩固 练 习,巩固,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,。,回顾与思考,有理数,整数,分数,有限小数,无限循环小数,无理数,无限不循环小数,有理数和无理数统称为 。,实数,即 实数可以分为有理数和无理数。,实数,实数的分类,有规律的无限不循环小数,不尽方根,没有规律的无限不循环小数,四种表现形式,练一练、讲一讲,1、判断下列说法是否正确：,（1）无限小数都是无理数；
2、,（2）无理数都是无限小数；,（3）带根号的数都是无理数；,（4）一个有理数与一个无理数之和一定是无理数；,议一议,（5）两个无理数之和一定是无理数,正数、负数 的 涵义,无理数和有理数一样，也 有正负之分。,如：,有了实数概念后，,以前的“正数”与“负数”的概念也随之得到了扩充,【 正数】,大于 0 的实数。,包括所有的正有理数和正无理数。,【 负数】,小于 0 的实数。,包括所有的负有理数和负无理数。,正数和负数能构成实数吗？,答：,不能。,“ 0 也是实数 ”。,实数的另一种分类,有理数,无理数,正（实）数,负（实）数,0,数学思想 分类讨论思想,练一练,把下列各数分别填入相应的括号内：
3、,有理数集合 ,整数集合 ,分数集合 ,负无理数集合 ,.大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对 值和倒数吗？试试看。,实数范围内的相关概念,在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，,和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义 ，,完全一样。,例如：,数学思想类 比 思 想,想一想,（1） a 是一个实数 ，它的相反数为 ？,（2） 如果 a 0 ，那么它的倒数为 。,-a,( a0),(3) a =,( a=0),( a0),a,0,- a,求下列各数的相反数.倒数和绝对值,(2),(1),(3),2.计算下列各式,(2),(1),议一议,（1） 如图 24 ，,图4,OA=OB,1,
4、B,数轴上的 点A介于哪两个整数之间？,OB =,点A 对应的数是,（2） 如果将所有有理数都标到数轴上 ，那么数轴被填满了吗？,答：,填不满。,数轴上还有无数多个无理数对应的点。,点A对应的数是什么？,OA=,实数与数轴上的点的对应,每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。,反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数。,（数点）,（点数）,一一对应,数学思想,数形结合思想,练一练、讲一讲,3、在数轴上作出 对应的点。,感悟与反思,感悟与反思,1.体验实数分类的探究过程. 2.学习分类讨论,类比,数形结合思想,它是指导发现数学规律的思想。,反思参考问题,1.本节课你有哪些收获和启发？ 2.还有哪些内容有待继续弄懂或巩固提高?,作 业,P56,C组思考题:,的相反数是( ).绝对值是( ),2.绝对值小于,的负整数有( )个,1.,
