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1、,S,a,h,平行四边形,的,面积,1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？,学过的几何图形有哪些？,长方形面积=长宽,正方形面积=边长边长,想一想：在我们周围有哪些东西的形状是平行四边形？什么叫平行四边形？他有什么特征？,1.什么叫做平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.什么叫做平行四边形的高，什么叫做平行四边形的底？,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。,平行四边形性质,底,高,底,高,高,对边平行且相等 对角相等,用数方格的方法试一试！,猜一猜,6,4,6,4,24,24,你发现了什么？,
2、6cm,6cm,4cm,4cm,1、在平行四边形的底上画一条高，然后沿着高剪下来，再把它拼成我们学过的图形，你把平行四边形转化成了什么图形？2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们之间有什么联系?（面积、底、高） 3、说说你最后得出了什么结论？,认真操作，仔细观察，说说结论,方法二:割补法,高,底,抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课,高,底,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长
3、,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,=,=,小组合作学习：,1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？ 2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？ 3原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？ 4你能说出平行四边形的面积 公式吗？,高,底,宽,长,平行四边形的面积计算,1.平行四边形的 和长方形的 相等.,高,宽,底,长,平行四边形,变成了,长方形,所以:平行四边形的面积就=,底,高,2.平行四边形的 和长方形的 相等.,因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 宽,形状改变了，面积不变,用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用
4、h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：,S=a h,=a h =a h,讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？,高,底,高,底,底,高,高,底,求平行四边形的面积， 必须知道什么？,底 和 高,底边上的高,1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？,要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就 行了。,温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.,S =ah =6 4= 24（m2）,判断:(1) 平行四边形的底是 7米,高是4米,面积是28米。( )(2) a=5分米,h=2米, S=100平方分
5、米。 ( ),6米,3米,63=18(平方米)( ),x,下面对平行四边形面积的计算对吗？,87=56(平方分米)( ),x,下面对平行四边形面积的计算对吗？,注意：,面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。,1,28m,2,7m,这个平行四边形的高是多少?,S=ah,h=Sa,=287,=4(m),练一练,平行四边形的面积是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？,= 36.82.3= 16（分米）,答：底是16分米。,a = sh,2、填表,200,27,8,24,0.9,练一练,有一个平行四边形，它的面积是18平方分米，请算一算它的底和高分别是多少？,平行四边形的面积练习课,关注学生
6、认知 教学环节层层递进,想一想：平行四边形的面积是怎样推导出来的,平行四边形的面积=底高,1、计算出下面图形的面积。,3厘米,4厘米,3.6分米,5分米,1.5米,3米,（平方厘米),.=18(平方分米),3 1.5=4.5(平方米),一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米， 这个停车位的面积是多少平方米？,高,底,S=ah=52.5=12.5（平方米）,答：这个停车位的面积是12.5平方米,计算下面平行四边形的面积：,做法一：,做法二：,.6厘米,.6厘米,7厘米,9.65=48(平方厘米),9.67=67.2(平方厘米),计算下面平行四边形的面积：,厘米,哪种方法正确?为什么?,变一
7、变,下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积。（单位：厘米）,8,3,4,6, 8 6 8 3 4 3 4 6, ,做一做,算出下列平行四边形面积?,10 厘米,15 厘米,8 厘米,12 厘米,面积公式当中的底和高必须是相对应的,注意：,S=ah=1012=120(平方厘米）,方法一,方法二,答：平行四边形的面积是120平方厘米。,S=ah=158=120（平方厘米）,判断,（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）。,（2） 平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（ ） 。,请同学们用手势判断“对”或“错”.,(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是
8、1.2 0.8 。 ( ),(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。 ( ),(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。 ( ),(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( ),下面是块近似平行四边形的菜地,王大爷:4323 李大爷4320， 请你判断一下，谁对？谁错？,李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积,解决问题,有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？,43米,21米,40米,S=ah=4321=903(平方米) 9032=1806(棵) 答：这块地一共
9、可以种1806棵果树。,要在公路中间的一块平行四边形空地上（见下图）种草坪。1平方米草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？,12.5m,7m,s = ah,1287.5=1050（元）,答：种这片草坪需要1050元。,做一做,一块平行四边形的菜地，底是30米，高是21米。如果每棵大白菜占地9平方分米，这块地一共可种多少棵大白菜？,3021=630(平方米）,630平方米=63000平方分米,630009=7000（棵）,答：这块地一共可种7000棵大白菜。,想一想,平行四边形的底27厘米，高12.5厘米；另一条底18厘米，这条底边上的高是多少厘米？,27,18,12.5,2712.5337
10、.5(厘米2),337.51818.75(厘米),答:这条底边上的高是18.75厘米。,平行四边形的面积练习课,关注学生认知 教学环节层层递进,2.5cm,下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？,Sah2.51.43.5（c）,等底等高的平行四边形面积相等,2,两个平行四边形等底等高，面积相等。 两个平行四边形的面积相等，底相等，那么高也相等。 两个平行四边形的面积相等，高相等，那么底也相等。,做一做,下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？,1、下面平行四边形的面积一样大吗？为什么？,等底等高的平行四边形面积相等。,方案1,方案2,方案3,学校里
11、有一块长方形草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？,我,会,想,3248（cm）,8864（2）,用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是为什么吗？）,想一想,12厘米,7厘米,用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是为什么吗？）,想一想,12厘米,7厘米,拉成,长,=,底,宽,高,长方形拉成平行四边形后，底和长仍然相等，所以，周长不变，但高比宽小了，所以面积变小了。,考考你,面积 （ ） 周长 （ ）,A 变大 B 不变 C变小,C,B,（2）,面积 （ ） 周长 （ ）,A 变大 B 不变 C变小,A,B,（2）比一比,面积 （ ） 大 周长 （ ）大,A,B,A,一样,什么不变？什么发生了变化？它们的周长不变，面积发生了变化。 面积是怎样变化的？什么时候面积最大？面积越来越小，在长方形时面积最大。,选择:将正确答案的序号填在括号里。,（1）下面两个平行四边形的面积（ ）,A、不相等B、相等C 、可能相等,
