《2013年11月24日城建考研中值定理及应用(下)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年11月24日城建考研中值定理及应用(下)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第三章,中值定理及其应用（下）,2,解,3,证: 1) 存在性 .,则,在 0 , 1 连续 ,且,由零点定理知存在,使,即方程至少有小于 1 的正根,2) 唯一性 .,设,题型三、讨论方程根的个数.,例9,内至多有一个实根.,所以方程有且仅有一个小于 1 的正根.,4,例10,解,5,例10,6,例10,7,解,极小,极大,8,极小,极大,极大值,9,1)水平渐近线:,2)垂直渐近线:,3)斜渐近线:,题型四.求曲线的渐近线,10,解,没有铅直渐近线,所以它没有水平渐近线;,例12,则有斜渐近线,11,例13,解,所以它没有水平渐近线;,所以有铅直渐近线,则有斜渐近线,12,解,13,解
2、,14,15,单调增区间为 ;,的连续性及导函数,(1) 设函数,其导数图形如图所示,单调减区间为 ;,极小值点为 ;,极大值点为 .,提示:,的正负作 f (x) 的示意图.,题型五、与曲线的图形有关的问题,例16,16,.,在区间 上是凸弧 ;,拐点为,提示:,的正负作 f (x) 的示意图.,形在区间 上是凹弧;,则函数 f (x) 的图,(2) 设函数,的图形如图所示,17,(3) 设函数 在 内连续，其导函数的图形如图所示，则 有( )一个极小值点和两个极大值点. 两个极小值点和一个极大值点. 两个极小值点和两个极大值点.三个极小值点和一个极大值点.,18,19,20,题型六、利用泰勒公式求极限,1、泰勒公式,2、麦克劳林公式,21,常用函数的麦克劳林公式,22,(1)解,23,(2)解,24,(1)解,25,(2)解,26,解法一,27,解法二,28,谢谢大家！,
