《理财规划师理财计算基础》由会员分享,可在线阅读,更多相关《理财规划师理财计算基础(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、统计基础常用的统计量,中位数 n 为奇数时中位数=n 为偶数时众数,以上三种代表数各有优缺点,也各有各的用处。各人从不同的角度出发会选取不同的代表数。 例12:比如,美国某厂职工的月工资数统计如下:,统计基础常用的统计量,如何来选取该厂的月工资代表数呢?经计算,平均值为1387美元,中位数为900美元,众数为800美元。工厂主为了显示本厂的职工的收入高,用少数人的高工资来提高平均数,故采用1387美元。工会领导人则不同意,主张用众数800美元(职工中以拿每月800美元的人最多)。而税务官则希望取中位数,以便知道目前的所得税率会对该厂的多数职工有利还是不利,以便寻求对策。,统计基础常用的统计量,
2、概率基础随机变量的数字特征,数学期望 离散型随机变量的数学期望,例9 掷一颗六面的骰子得到点数的数学期望为(). (A)3.5 (B)3 (C)4 (D)1 答案:(A) 11/6+21/6+31/6+41/6+51/6+61/6 =(1+2+3+4+5+6)/6 =3.5,数学期望,数学期望,例10 赛马上,如果赔率为1赔15,假设你赌上$1,如果赢 了,得到$15,原来的$1也会退给你,所以赚15。如果输 了,原来的$1就没有了,赔$1。假设输赢相对概率是1: 15,那么,就是说赢的概率是1/16,输的概率15/16,则 期望收益:1/16*$15+15/16*$(-1)=0,数学期望,例
3、11 理财规划师预计某权证将来有10收益率的概率是 0.35,有20收益率的概率是0.5,而出现-10的收益率 的概率是0.15,那么该权证收益率的数学期望是()A、20 B、10 C、12 D、14.5.答案C,概率基础随机变量的数字特征,例题12:根据下面对X股票和Y股票的预期,回答问题。,概率基础随机变量的数字特征,.则X股票和Y股票的预期收益率是多少?X:-20%0.2+18%0.5+50%0.3=20% Y: -10%0.2+20%0.5+40%0.3=20%.如果让你只购买一支股票,你愿意持有哪一支股票?为什 么?,概率基础随机变量的数字特征,方差 离散型随机变量的方差,接例12,
4、计算X股票与Y股票的方差,概率基础随机变量的数字特征,样本方差样本标准差,概率基础随机变量的数字特征,概率基础随机变量的数字特征,协方差和相关系数 协方差,.再接例12 .X与Y的协方差:COV(X,Y)=(-20%-20%)(-10%-20%)0.2+(18%-20%)(20%-20%)0.5+(50%-20%)(40%-20%)0.3=0.042,概率基础随机变量的数字特征,协方差和相关系数相关系数,概率基础随机变量的数字特征,.如果 ,则两者有完全的正线性相关关系。.如果 ,则两者有完全的负线性关系。.如果 ,则称两者不相关。,.又接例12 .X与Y的相关系数:.判断X,Y的相关性,收益
5、与风险收益率的计算,预期收益率,收益与风险收益率的计算,例题13:股票A在牛市中的预期回报率为40,在熊市中的回报率为-20,在平衡市中的回报率为5;下一年为牛市、熊市和平衡市的概率分别为30、30、40,求预期收益率和风险?( ) (A)8和23.37 (B)8和25.37 (C)9和23.37 (D)9和25.37,答案:A,持有期收益率,收益与风险收益率的计算,例题14:某债券面值100元,票面利率为6%,期限5年,每年付息一次,李小姐以95元买进,2年后涨到98元并出售,则李小姐此项投资的收益率为多少?( ) (A)8.63 (B)10.41 (C)12.45 (D)15.79,答案:
6、D,收益与风险收益率的计算,投资组合的收益率,收益与风险收益率的计算,例15 某客户在过去一年里的投资情况是:凭证式国债25 万,收益率为3.1%,股票40万,收益率65%,股票型基金 35万,收益率为75%,求该客户在过去一年里的投资组合 收益率?,内部收益率,收益与风险收益率的计算,银行贴现率,收益与风险收益率的计算,例16 面值为100,000元的国债市场价格为98,500元,距离 到期日还有120天,计算银行贴现率。,收益与风险风险的度量,方差与标准差变异系数贝塔系数,收益与风险风险的度量,变异系数,收益与风险风险的度量,例17 已知在A股市场股票甲2009年平均价格为190元,标 准差为10.5,在B股市场股票乙的平均价格为196元,标准 差为8.5,试问股票甲和乙那一个在2009年股票价格变异 程度大。 A股市场股票甲变异系数:B股市场股票乙变异系数:,收益与风险风险的度量,贝塔系数,收益与风险风险的度量,例18 如果王先生拥有的投资组合30%投资于A股票,20%投 资于B股票,10%投资于C股票,40%投资于D股票。这些股 票的贝塔系数分别为1.2、0.6、1.5和0.8。则组合的贝塔 系数为() (A)0.90 (B)0.95 (C)1.00 (D)1.20答案:B,