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1、統計分析與Minitab工具 工程師武功秘笈 (共十招),序,這不是統計學課程，只是統計學的一小部分，而是將工廠常用的工具，整理成看得懂的劇本。再加上舉例說明，讓您知道如何使用這些統計工具。如果要活用，您就必須失去一些時間。,如何Case Study最好,依據統計方法分類後，每一類型各舉一個例子說明。 依據數據的屬性將統計分類後，每一類型各舉一個例子說明。 依據Minitab的工使用方法分類後，每一類型各舉一個例子說明。 依使用頻率多寡分類後，每一類型各舉一個例子說明。 依統計方法的難易度分類後，每一類型各舉一個例子說明。 依工廠的數據的屬性分類後，每一類型各舉不同的例子說明。 依工廠的數據的
2、屬性分類後，每一類型用相同的例子說明。,劇本說明,地點: CF3 Phase7 時間:2009/3/220093/20 人物:Photo 王小明 工程師CF3 蘇廠長 劇情介紹: CF3 Phase7於2008第三季Release後，過了半年後的某一天早晨(3/21)，廠長想大概了解目前的狀況，於是請line owner王小明到辦公室。 王小明出來辦公室後，發現廠長指示想了解phase7的品質狀況，可是(不知道什麼原因，王小明就是不敢回去問清楚)。 於是王小明工程師請教了資深的工程師(不會再去問廠長就好了)(這位資深工程師以前也常常被廠長要求)。 最後資深工程師建議，先將這個月phse7的BM
3、特性質及particles的狀況整理好，再看廠長有沒有想要其它的。,(輕鬆一下),王小明的BM LINE,BM LNE : CNVR16(大線)，CNVR17(小線)，CNVR18(小線)。 機台別 :UV, Cleaner, IR/CP, Coater, HP/CP, Aligner, EBR, Developer, AOI,OVEN, CDME, Conveyer, Stock.,那裡有問題?,特性值(計量):BM-CD BM-TP BM-OD Particle(計數): IN-AOI 及1571站點 外觀(計數):In/off_Line Macro,常用統計工具的使用時機,統計分析工具,
4、(常用方法),想要知道2個關係時,想知道2個差異時,想知道3個以上差異時,A與B分布是否有相同或影響,2個因子以上影響時,實驗計劃法的最佳條件時,與時間有關的管理時,想了解數據來源時,想要說明一群數據,相關迴歸,2個平均之差的檢定,1元配置的變異數分析,適合度與獨立性檢定,2元配置與多變量變異數分析,隨機集區/拉丁方格/直交表,管制圖,敘述統計(基本功),機率與抽樣分配,想知道與規格的關係時,製程能力分析,共10招,想要知道了解的,想要說明一群數據,Display Descriptive Statistic Graphical summary Normality test Individual
5、 Distribution Identification,敘 述 統 計 基 本 功 ,可以用數據表達平均及變異等。 可以用圖形表達平均及變異等等。 P-value0.05為常態分布。 P-value0.05表示數據為該型態。,Histograms Box plot Individual value plot Chart of observed and Expected value,沒有東西是完全相同，一定有變異，所以有分布。 常態分布時，以平均值及標準差主。但平均值易受極端值影響。 非常態分布時，以中位數說明為主。不受極瑞值影響。 定義數據是何種分布時，異常值不可加入分析。,統計分析方法,圖
6、形說明,注意事項,結果判定方法,第一招,Interval plots Probability plot Symmetry plot Pareto Chart,Descriptive Statistics for table Tally for Discrete Variables Goodness-of Fit test for Poisson,想了解數據來源時,1 Variance 1-sample Z 1-sample t,機 率 與 抽 樣 分 配,95%信心水準下，母体變異數或標準差的信賴區間。 95%信心水準下，母体平均的信賴區間。 95%信心水準下，母体不良率與缺點數的信賴區間。,
7、Time series plot Run chart Probability plot Interval plots,數據是否為正常生產狀態下取得,且是否有依時間順序排列? 數據分布及變異看起來正常，仍可態有潛在變數的存在。 有多少是來自真正的流程改變?有多少變異來自干擾(noise)? 需注意信賴水準，樣本大小及單邊雙邊檢定均會影響信賴區間。,統計分析方法,圖形說明,注意事項,結果判定方法,第二招,1-sample Proportion 1-sample Poisson Rate 1-sample Sign 1-sample Wilcoxon,Histogram Individual val
8、ue plot Box plot Power Curve,與時間有關的管理時,Trend Analysis Run charts Control Chart,管 制 圖,P-value Clustering, Trends, Mixtures and Oscillation.判定是否穩定。 Control chart 3判定是否有異常點。,Time Series Plot Run Chart Xbar-R/S Chart I-MR-R/S (Between/Within) Chart,以時間序列方式檢試時，發現數據穩定或異常點才有意義。 勿用Trend chart進行異常原因判定。 因為計算各
9、有方法不同，必須確認是否使用正確的管制方法。 有多少是來自真正的流程改變?有多少變異來自干擾(noise)?,統計分析方法,圖形說明,注意事項,結果判定方法,I-MR Chart /Z-MR Chart P chart / PN chart U chart / C chart EWMA/CUSUM chart,第三招,想知道與規格的關係時,Normal Between/Within No normal Binomial,製 程 能 力 分 析,Cp / Cpk / Ppk / sigma level Observed Performance EXP Within Performance EXP
10、 Overall Performance,Process Capability Process Capability Six-pack Capability Histograms Probability Plots,數據的取得必須確認是短期或是長期資料，並且去除異常點。 製程能力分析前必須先確認數據是否為穩定狀態及常態分布。 沒有常態分布亦可分析製程態力，儘可能轉成常態分布再分析。 有比較的場合，儘可能使用sigma level進行比較，比較客觀。,統計分析方法,圖形說明,注意事項,結果判定方法,Poisson,第四招,想要知道2個關係時,Regression Stepwise / Best
11、wise Fitted line plot Correlation/Covariance,相 關 迴 歸,R280%愈高表示線愈可代表所有的點，愈高表示預測愈準確，但不能over fitting。 在簡單線性迴歸中，P-Value0.05 愈低則愈有迴歸的關係，與預測是否準確無關，數字為誤判的機率。,Scatter plot Matrix plot Marginal plot Fitter line plot,先使用residual plots層別是否存在異常點。 不要忘記Unusual Observations會提供較客觀的異常點判定。 是否有相關與n的多寡有關，相關係數配合n的數量才有意義
12、。 注意取樣是否含所有範圍，預測超出現有數據的範圍也靠不住。,統計分析方法,圖形說明,注意事項,結果判定方法,Residual plots,Binary Logistic Regression Ordinal Logistic Regression Nominal Logistic Regression ANOVA(使用其中),第五招,Histograms Dot plots Box plots Interval plots,Individual value plot Power Curve,想知道2個差異時,2 Variance 2-sample t paired t 2-sample Pr
13、oportion,2 個 平 均 之 差 的 檢 定,P-Value0.05 表示兩者是有差異的，數字為誤判的機率，不是只看P-Value判定，取樣少無差異，取樣多則有差異。 必須同時確認Estimate for difference/ 95% CI for difference/ Test for difference = 0 (vs not = 0) 及取樣數量。,P-Value判定外，重點是Estimate for difference是否為我們需要的。 異常點必須先排除，不要加入分析造成誤判。 比較平均之前，先確認兩都的變異是否相同，再進行比較 需注意信賴水準，樣本大小及單邊雙邊檢定均
14、會影響信賴區間。,統計分析方法,圖形說明,注意事項,結果判定方法,2-sample Poisson Rate Chi-square Mann-Whitney Test,第六招,想知道3個以上差異時,Test for Equal Variances One-way ANOVA,1 元 配 置 的 變 異 數 分 析,P-Value0.05 表示因子水準間有差異的數字為誤判的機率，推論一定有誤差，一般工廠容許接受5% 。 R2愈高愈好，表示因子水準的變異佔了全部變異愈高的百分比，表示因子水準可以解釋的能力愈高。,Histograms Box and dot plots Interval plots
15、 Residual plots,P-Value是判定因子水準與誤差是否有差異，無法得知差多少。 R2愈高愈好，表示因子水準的變異佔了全部變異愈高的百分比，但無法說明是否有差異。,統計分析方法,圖形說明,注意事項,結果判定方法,Individual value plot Main Effect plot Interaction plot Power Curve,第七招,A對B或分布是否有影響,Goodness-of Fit test for Poisson Chi-Square Goodness-of-Fit Test Chi-Square Test(獨立性檢定),適 合 度 與 獨 立 性 檢
16、 定,適合度檢定P-Value0.05 則拒絕H0，A對B分布不服從某定分布。 獨立性檢定P-Value0.05 則拒絕H0，A對B並非相互獨立。 數字為誤判的機率，推論一定有誤差，一般工廠容許接受5% 。,Chart of Observed and Expected Values Chart of Contribution to the Chi-Square Value by Category,P-Value是判定因子水準與誤差是否有影響，無法得知影響多少。 一般常用多項、卜瓦松及常態分配的適合度檢定。 卡方檢定每個類別的期望次數皆須大於或等於5。 適合度及獨立性檢定均不容許再做進一步的討論。,統計分析方法,圖形說明,注意事項,結果判定方法,第八招,2個因子以上影響時,Two way ANOVA 共變異分析 Multi-Vari Analysis,2 元 配 置 與 多 變 量 變 異 數 分 析,P-Value0.05 表示因子水準間有差異的數字為誤判的機率，推論一定有誤差，一般工廠容許接受5% 。 R2愈高愈好，表示因子水準的變異佔了全部變異愈高的百分比，表示因子水準可以解釋的能力愈高。,
