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1、昊宇教育你值得信赖的辅导机构021-60542925 用心教学真诚服务三年级奥数之逻辑推理专题训练：1、 在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个 现在三只盒子上的标签全贴错了你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球 ? 从标签为（黑 +白）箱子里抽出一个球来，如果是黑球（白球），那么这个箱子里应该是两个黑球（白球），贴了（2 黑）标签的箱子里应该是2 白球（白 +黑），贴了（ 2 白）的箱子里应该是黑 +白（2 黑）2甲、乙、丙、丁4 位同学的运动衫上印有不同的号码赵说：“ 甲是 2 号，乙是 3 号”钱说：“ 丙是 4 号，乙
2、是 2 号” 孙说：“ 丁是 2 号，丙是 3 号” 李说：“ 丁是 l 号，乙是 3 号”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半那么丙的号码是几号? 应该是 4 号，假设甲是 2 号，则丁是 1 号，丙是 3 号，乙是 2 号，与甲重复，假设不成立。假设乙是3 号，则丙是 4 号，丁是 2 号，甲是 1 号。符合要求。3某校数学竞赛， A，B，C，D，E，F，G，H 这 8 位同学获得前 8 名老师让他们猜一下谁是第一名 A 说：“ 或者 F 是第一名，或者H 是第一名 ”B说：“ 我是第一名 ”C说：“G是第一名 ”D说：“B不是第一名 ”E说：“ A 说得不对 ”F说：“ 我不是第一名，
3、 H 也不是第一名 ”G 说：“C不是第一名 ”H说：“ 我同意 A 的意见 ” 老师指出： 8 个人中有 3 人猜对了那么第一名是谁 ? B 和 D 两个人中一个对一个错，假设A 对则 H 对 E 和 F 错，并且 C、G 错。那么 C 是第一名，这样就和A 说的矛盾，所以假设不成立。所以A 错且 H 错，则 E 对 F 对，C、G 也错，同样推出C 是第一名。4某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E 这 5 个地方中选定参观地点：若去A 地，则也必须去 B 地； B，C 两地中至多去一地； D，E 两地中至少去一地； C，D 两地都去或者都不去；若去E 地，一定要去 A，D 两地那么参观
4、团所去的地点是哪些?假设 C、D 两地都去，则没去 B 地，再假设去了 E 地，则一定去了 A 地，也必须去 B 地，矛盾，所以没去 E 地，同样也没有去 A 地；假设 C、D 两地都不去，则去了E 地，去了 E 地，一定要去A、D 地，矛盾。所以假设不成立。所以参观团所去的地点是C 和 D. 5房间里有 12 个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话其中一个人说：“ 这里没有一个老实人” 第二个人说：“ 这里至多有一个老实人 ” 第三个人说： “ 这里至多有两个老实人 ”如此往下，至第十二个人说：“ 这里至多有 11 个老实人 ” 问房间里究竟有多少个老实人? 假设这房间里没有老实人，那么第
5、1 个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；假设这房间里只有 1 个老实人，那么第 212 个人的话都正确， 那么应该有 11 个老实人，矛盾；假设这房间里只有2 个老实人，那么第 312 个人的话都正确，那么应该有lO 个老实人，矛 盾；假设这房间里只有3 个老实人，那么第 412 个人的话都正确，那么应该有9 个老实人，矛盾；假设这房间里只有4 个老实人，那么第512 个人的话都正确，那么应该有8 个老实人，矛盾；假设这房间里只有5 个老实人，那么第612 个人的话都正确，那么应该有7 个昊宇教育你值得信赖的辅导机构021-60542925 用心教学真诚服务老实人，矛盾；假设这房间里
6、只有6 个老实人，那么第 712 个人的话都正确，那么应该有 6 个老实人，满足；以下假设有712 个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6 个老实人6甲、乙、丙、丁约定上午10 时在公园门口集合见面后，甲说：“ 我提前了 6 分钟，乙是正点到的 ” 乙说： “ 我提前了 4 分钟，丙比我晚到2 分钟 ” 丙说： “ 我提前了 3 分钟，丁提前了 2 分钟” 丁说： “ 我还以为我迟到了 1 分钟呢，其实我到后1 分钟才听到收音机报北京时间 10时整 ” 请根据以上谈话分析，这4 个人中，谁的表最快，快多少分钟? 他们达到时的确切时间为：甲11:50 乙 11:56 丙 11:58 丁 11:5
7、9 他们到达时各自手表显示时间为：甲11:54 (比实际快 4 分钟)乙 11:56 (乙的表是准的 ) 丙 11:57 (比实际慢 1 分钟)丁 12:01 (比实际快 2 分钟) 7甲、乙、丙、丁 4 个同学同在一间教室里， 他们当中一个人在做数学题， 一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信已知：甲不在念英语，也不在看小说；如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；丙既不是在看小说，也不在念英语那么在写信的是谁?B 丙从 1 和 5 可以看出 .甲和丙一个数学一个写信从 3 可以知道乙
8、是在看小说,那么丁就是在念英语 那么可以从 2 推出甲在做数学 ,即丙在写信8在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4 位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4 种语言并且还知道：甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；有一种语言 4 人中有 3 人都会；甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；没有人既会日语，又会法语请根据上面的情况，判断他们各会什么语言 ? 解：由（ 3）知，“甲、日”格打“”，“丁、日”格打“”，“乙、英”格打“”由（5）知，“甲、法”格打“”；由（4）甲与丙不能直接交谈，“丙、日”格打“”由（2）与（4）丙与丁不
9、能直接交谈，三人都会的语言不可能是英语或法语，只可能是中国语由（4）甲与丙不能直接交谈，“甲、中”格打“”，“乙、中”格打“”，“丙、中”格打“”，“丁、中”格打“”由（1）知，“甲、英”格打“”，“丁、英”格打“”，“丁、法”格打“”由（4）乙与丙可以直接交谈，“乙、法”格打“”，“丙、法”格打“”由（1）知，“乙、日”格打“”，“丙、英”格打“”答：综上所述，甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁只会中国语昊宇教育你值得信赖的辅导机构021-60542925 用心教学真诚服务9.甲、乙、丙 3 个学生分别戴着3 种不同颜色的帽子，穿着3 种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动已知：
10、帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3 种：甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；戴红帽子的学生没有穿蓝衣服：戴黄帽子的学生穿着红衣服：乙没有穿黄色衣服试问：甲、乙、丙3 人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服? 解答：由于（乙不能戴黄帽也不能穿黄衣），那么乙只能戴蓝帽或红帽，穿蓝衣或红衣。而 （戴黄帽的穿了红衣），那乙也没红衣穿了，只能穿蓝衣。穿（蓝衣乙没带红帽），又没戴 黄帽，只能戴蓝帽。甲没戴红帽，就戴黄帽，而（戴红帽的穿黄衣）。所以甲戴黄帽，穿红 衣。丙戴红帽，穿黄衣。105 位学生 A，B，C，D，E 参加一场比赛某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻
11、的名次(意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同)；另一个人预测比赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次求这次比赛的结果因为 DAECB 对了两个名次，对的可能是：DA ，DE ，DC ，DB ，AE ，AC ，AB ，EB ，CB ；然后分别 进行分析，得出结论解： （1）若 DA对，两种情况 DACBE（与 ABCDE 名次全错矛盾）， DABEC （与 ABCDE 相邻名次全错矛盾）（2）若 DE对，两种情况 DCEBA （与 DAECB 对两个相邻名 次矛盾）， DBEAC （与 ABCDE 名次全错矛盾）（ 3）若 DC对，两
12、种情况 DECBA（与 ABCDE 名 次全错矛盾） ，DCEBA（与 DAECB 对两个相邻名次矛盾） （4）若 DB对，两种情况 DECAB（与 ABCDE 名次全错矛盾）， DCAEB（与 DAECB 对两个相邻名次矛盾）（ 5）若 AE对，两种情况 CAEBD （与 DAECB 对两个相邻名次矛盾）， BAEDC （与 ABCDE 名次全错矛盾）（ 6）若 AC对， 两种情况 EABCD （与 DAECB 对两个相邻名次矛盾）， BADCE （与 ABCDE 名次全错矛盾）（ 7） 若 EB对， 两种情况 ACEDB 与 ABCDE 名次全错矛盾）， CAEDB（与 DAECB 对两个相邻名次矛盾） （8） 若 CB对，两种情况 AEDCB （与 ABCDE 名次全错矛盾）， EDACB ，符合条件 答：这次比赛的结果是EDACB
