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1、第11章 麦克斯韦方程组 和电磁辐射,11.1 麦克斯韦方程组,11.1 麦克斯韦方程组,前人的成就 + 感生电场 + 位移电流,磁场强度,电位移,与它们有关的辅助量：,(2),(3),(4),(1),麦克斯韦方程组 的积分形式：,说明：,说明1. 麦克斯韦方程组是电磁场的基本规律。,它说明了电场、磁场是统一的整体。,它满足相对性原理（对任意惯性系规律形式相同）,说明2. 以上麦克斯韦方程组是积分形式，反映了电磁场的 瞬时关系与区域关系；,麦克斯韦方程组的微分形式可由数学中的 奥斯特罗格拉得斯基公式和斯托克斯公式得到,微分形式反映了电磁场的 瞬时关系与当地关系：,(2),由公式 (1),可得:
2、,(1),(2),(3),(4),（奥）,（斯）,麦克斯韦方程组 的微分形式,麦克斯韦由微分形式的麦克斯韦方程组得出： 电磁波满足波动方程的形式,并对比标准波动方程 中的速度项，得到电磁波的传播速度为,真空中:,介质中:,电磁波的传播速度正好与光速一样大。 他预言光就是电磁波。,十年以后他的预言被赫兹的实验证实。,说明3. 变化的电磁场(电磁波)的传播速度,说明4. 电磁波的产生与传播,振荡电偶极子,图右半为LC 振荡回路。,实验表明：电容器充电 后，K合向右， LC回路 中电流的大小和方向会 交替变化。,变化的电流 变化的磁场 变化的电场 变化的磁场 变化的电场 辐射电磁波,普遍规律：“当电
3、荷有加速度时就要辐射电磁波”。,远场（离开振子很远的地方），,可以看成是平面波（横波），,和 相互垂直， 同频率，同相位地变化：,电场 ，磁场 与真空中波速 三者的矢量关系为：,大小关系：,或,* 11.2 加速电荷的电场,* 11.3 加速电荷的磁场,11.4 电磁波的能量,11.4 电磁波的能量,在空间某点处, 电磁场的能量密度（单位体积内电磁场的能量）为,有,在介质中,电磁波传播时，电磁场的能量也跟着传播。,大小-单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能量;方向-电磁波的传播方向。,的关系:,【证明】,写成矢量即,振荡电偶极子的远场电磁波能流密度有三个特点:,- 频率越高辐射越强。,例
4、如.广播频率几百千赫以上；,例如.天空的蓝色。,- 赤道面上的辐射最强，极轴方向的辐射为零。,振荡电偶极子的辐射强度 与 角的关系,11.6 电磁波的动量,11.6 电磁波的动量,电磁波可以看成是由光子组成的。,光子有,即,设单位体积中的光子数为 n，将上式两边乘 n，得到单位体积内电磁波的动量大小为,（E-光子能量）,电磁波的动量密度为,光射到一个物体的表面上时，会对表面产生压力-光压。,但是如何理解电磁波的压力,设一列电磁波射在一块金 属板上，金属中的自由电 子将在电场的作用下运动。 图中电子应向下运动。,实验可以精确地测出光压。,光子射到物体表面上时有压力，容易理解；,实验证明，电磁波确实有动量。,所以电子将受到 沿 + x 方向的洛仑兹力 的作用。电子受的这个力传递给金属板，这金属板就受到了+x方向的光压。,电子的运动方向与磁场方向垂直。,本章小结,本章小结,麦克斯韦方程组（积分形式）：,变化的磁场激发电场,变化的电场激发磁场,
