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1、2016 年南宁初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120 分钟，满分：120 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1. -2 的相反数是（ ）（A） -2 （B） 0 （C） 2 （D） 42. 把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ）3. 据南国早报报道：2016 年广西高考报名人数约为 332000 人，创历史新高。其中数据 332000 用科学记数法表示为（ ）（A） 0.332106 （B） 3.32105 （C） 3.32104 （D） 33.21044. 已知正比例
2、函数 y=3x 的图像经过点（1，m） ，则 m 的值为（ ）（A） （B） 3 （C） - （D） -331 315. 某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是（ ）（A） 80 分 （B） 82 分 （C） 84 分 （D） 86 分6. 如图 2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度 BC=10 米，B=36, 则中柱AD（D 为底边中点）的长是（ ）（A） 5sin36米 （B） 5cos36米 （C） 5tan36米 （D） 10tan36米 7.
3、下列运算正确的是（ ） （A） a2-a=a （B） ax+ay=axy （C） m2 m4=m6 （D） （y3）2=y58. 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）图 1（A） （B） （C） （D）DAC图 2B36O9. 如图 3，点 A，B，C，P 在O 上，CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，DCE=40，则P 的度数为（ ）（A） 140 （B） 70 （C） 60 （D） 4010. 超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元。则得到方程（ ）（A） 0.8x-10=90 （B） 0.0
4、8x-10=90 （C） 90-0.8x=10 （D） x-0.8x-10=9011. 有 3 个正方形如图 4 所示放置，阴影部分的面积依次记为 S ，S ，则 S ： S 等于1212（ ） （A）1： （B）1：2 （C）2：3 （D）4：9212. 二次函数 y=ax+bx+c (a0) 和正比例函数 y=x 的图象。如图 5 所示，则32方程 ax+（b-）x+c=0 （a0）的两根和（ ）32（A）大于 0 （B）等于 0 （C）小于 0 （D）不能确定二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 若二次根式有意义，则 x 的取值范围_ 1x 14. 如图
5、6，平行线 AB、CD 被直线 AE 所截。1=50。则A=_ 15. 分解因式：a-9=_ 16. 如图 7，在 44 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同） ，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_ 图 70y=x2 3y=ax2+bx+c图 5EABDC1211图 6DyxBCOA图 8S1图 4S217. 如图 8 所示，反比例函数的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D，若矩形 OABCk0,0ykxx的面积为 8，则 k 的值为_ 18. 观察下列等式： 第一层 1+2=3第二层 4+5
6、+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016 在第_层。三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6 分）计算：122130cos42-1 20.（6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 21 51223 xxxx21.（8 分）如图 9，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).（1）请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点 O 为位似
7、中心，将ABC 缩小为原来的，得到A2B2C2，请21在 y 轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值.22. （8 分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目） ，九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图 10-2）.根据图表中的信息解答下列各题： （1）请求出九（2）班全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.23.（8 分）如图 11，在 R
8、tABC 中， C=90，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E。（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 OB=10，CD=8，求 BE 的长。24.（10 分）在南宁市地铁 1 号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要 150 天，甲队单独施工 30 天后增加乙队，两队又共同工作了 15 天，共完成总工程的。1 3（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的1 am 倍（） 。若两队合作 40 天完成剩余的工程，请写出 a 关于
9、 m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作12m效率是原来的几倍？ 25.（10 分）已知四边形 ABCD 是菱形，AB=4，ABC=60，EAF 的两边分别与射线 CB、DC 相交于点E、F，且EAF=60 .（1）如图 12-1，当点 E 是线段 CB 的中点时，直接写出线段 AE，EF，AF 之间的数量关系；（2）如图 12-2，当点 E 是线段 CB 上任意一点时（点 E 不与 B、C 重合） ，求证：BE=CF；（3）如图 12-3，当点 E 在线段 CB 的延长线上，且EAB=15时，求点 F 到 BC 的距离。26.（10 分）如图 13，已知抛物线经过原点 O，顶点为 A（1，1
10、） ，且与直线 y=x-2 交于 B，C 两点。（1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标；（2）求证：ABC 是直角三角形；（3）若点 N 为 x 轴上的一个动点，过点 N 作 MNx 轴与抛物线交于点 M，则是否存在以 O，M，N 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，请求出点 N 的坐标，若不存在，请说明理由。2016 年南宁中考数学答案及解析（考试时间：120 分钟，满分：120 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）2. -2 的相反数是（ ）（A） -2 （B） 0 （C） 2 （D） 4【答案】C【考点】相
11、反数-初一上册2. 把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ）【答案】A【考点】投影-初三下册11. 据南国早报报道：2016 年广西高考报名人数约为 332000 人，创历史新高。其中数据 332000 用科学记数法表示为（ ）（A） 0.332106 （B） 3.32105 （C） 3.32104 （D） 33.2104【答案】B【考点】科学计数法-初一上册【海壁点评】本题关注广西高考时事，与时俱进，也恭喜我们海壁学生高考数学再创新高，平均分高达 120。12. 已知正比例函数 y=3x 的图像经过点（1，m） ，则 m 的值为（ ）（A） （B） 3 （
12、C） - （D） -331 31【答案】B【考点】正比例函数-初二下册13. 某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的图 1（A） （B） （C） （D）DAC图 2B36O两项成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是（ ）（A） 80 分 （B） 82 分 （C） 84 分 （D） 86 分【答案】D【考点】加权平均数-初二下册14. 如图 2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度 BC=10 米，B=36, 则中柱 AD（D 为底边中点）的长是（ ）（A） 5sin36米 （B） 5cos36米 （
13、C） 5tan36米 （D） 10tan36米 【答案】C【考点】等腰三角形-八年级上册；锐角三角函数-九年级下册15. 下列运算正确的是（ ） （A） a2-a=a （B） ax+ay=axy （C） m2 m4=m6 （D） （y3）2=y5【答案】C【考点】整式加减-初一上册；整式的乘除-初二上册16. 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）【答案】D【考点】函数的定义-初二下册【海壁点评】本题回归根本又联系未来，对函数的认知，对函数与解析几何的区别有所探讨9. 如图 3，点 A，B，C，P 在O 上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P 的度数为（ ）（A） 140 （B） 70 （C） 60 （D） 400y=x2 3y=ax2+bx+c图 5【答案】B【考点】四边形内角和-八年级上册；圆心角和圆周角-九年级上册10. 超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元。则得到方程（ ）（A） 0.8x-10=90 （B） 0.08x-10=90 （C） 90-0.8x=10 （D） x-0.8x-10=90【答案】A【考点】一元一次方程-七年级上册13. 有 3 个正方
