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1、二、实验原理1.如图2-4-1所示，弹簧在下端悬挂钩码时 会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的 伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大 小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系 中描出各点(x，F)，然后用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量之间的关系。,图2-4-1,三、实验器材轻质弹簧一根、钩码一盒、刻度尺、重锤、坐标纸、三角板。,一、实验目的1.探究弹力与弹簧伸长的关系。2.掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。,实验：探究弹力与弹簧伸长的关系,1.如图2-4-2所示，将铁架台放于桌面上(固定好
2、)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺(最小分度为mm)固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直。2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。3.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后， 记下弹簧下端所对应的刻度L1。,图2-4-2,四、实验步骤,4.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4，并将所得数据记录在表格中。5.用xnLnL0计算出弹簧挂1个、2个、3个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧
3、伸长量为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点。7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(不能画成折线)。8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义。,五、注意事项1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度(劲度系数)适中的弹簧，以每挂一个钩码(20 g)弹簧伸长量增大12 cm为宜。3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。4.实验中悬挂
4、钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。7.画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃。,在物理学中经常用图象处理物理问 题，要特别注意：图线斜率的意义(或曲线切线斜率的意义)；图线与纵轴横轴交点的物理意义。,六、误差分析本实验的误差主要来自以下两个方面：1.弹簧的长度测量不精确。2.描点、画图不精确。,本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系。(1)实验中应以所研究的一根弹簧为
5、实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B。(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C。,【例1】(1)在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是 ( )A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧
6、的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧的自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( ),AB,C,【例2】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系” 的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m=0.1 kg，取g=10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi=(X加i-X减i)/2的数据如下表：(下标i表示挂在绳下端钩码个数),(1)同一橡皮绳的X加i_X减i(大于或
7、小于)； (2)_同学的数据更符合实验要求(甲或乙)； (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)； (4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？,(1)小于 (2)乙 (3)63 N/m (4)见解析,(1)由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，而且拉伸越长恢复能力越差。故X加i小于X减i。(2)乙同学的数据更符合实验要求，每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大，表明已超过了弹性限度。(3)以乙同学数据作图象如图所示。(4)尽可能使橡皮绳伸长量在弹性 限度内，同时有足够大的伸长
8、量，以 减小长度测量误差。,1.做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连结起来；B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0；C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量x为自变量，写出弹力大小F与伸长量x的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数；F.解释函数表达式中
9、常数的物理意义；G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：_。,C B D A E F G,(1)根据所测数据，在如图2-4-4所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律，这种规律的弹簧的劲度系数为_N/m。,2.某同学用如图2-4-3所示的装置做的探究弹力和弹簧伸长量关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g=9.8 m/s2),4.9,图2-4-4,图2-
10、4-3,25,(1)根据题目所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时让尽量多的点落在线上(偏差比较大的点舍去)，不在线上的点尽量平均分配在线的两侧，如图所示。,2.如图2-4-5所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生弹力大小的关系图象(如图乙)，则下列判断正确的是 ( )A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200 N/mD.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变,1.在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的
11、先后顺序，下列说法中正确的是 ( )A.先测量原长，后竖直悬挂B.先竖直悬挂，后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重,B D,B C D,图2-4-5,3.某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图象如图2-4-6所示。从图象中可以得出_。(填选项前的字母)A
12、.增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度,D,图2-4-6,4.下表是一位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：,图2-4-7,在如图2-4-7所示的坐标上作出F-x图线。 写出曲线的函数表达式(x用cm作单位):_。 函数表达式中常数的物理意义：。,弹簧的劲度系数,F=0.43x,5.如图2-4-8所示，某同学和你一起探究弹力与弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的
13、一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_。(2)测量记录表：,图2-4-8,实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。,(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm，d2=L5-L1=6.90 cm，d3=L6-L2=7.00 cm。请你给出第四个差值:d4=_=_ cm。 (4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量L。L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L=_。代入数据解得L=_ cm。 (5)计算弹簧的劲度系数k=_ N/m。(取g=9.8 m/s2),(1)L5 L6 (2)6.85(6.846.86) 14.05(14.0414.06) (3)L7-L3 7.20(7.187.22) (4)(d1+d2+d3+d4)/(44) 1.75 (5)28,
