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1、3线段的垂直平分线,第 1 课时 线段的垂直平分线的性质与判定,1线段垂直平分线的性质定理及逆定理定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的_上,相等,垂直平分线,2用尺规作线段的垂直平分线,图 1,作已知线段 AB 的垂直平分线的步骤:第一步:分别以点 A和 B 为圆心,以大于_的长为半径作弧,两弧交于点 C和 D.,第二步:作直线 CD.,直线 CD 就是线段 AB 的_,如图 1.,垂直平分线,线段垂直平分线的性质定理(重点)1若 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点,且 PB6 cm,则,PA _cm.,6,12,17,2如
2、图 2,在ABC 中,AC 的垂直平分线交 AC 于点 E,交 BC 于点 D,ABD 的周长是 12 cm,AC5 cm,则 ABBDDC_cm;ABC 的周长是_cm.图 2,线段垂直平分线性质定理的逆定理(难点),B,3.如图 3,ACAD,BCBD,则( )图 3,ACD 垂直平分 ABCCD 平分ACB,BAB 垂直平分 CDD以上结论都不正确,用尺规作线段的垂直平分线,4老师给同学们出了这样一道题:,如图 4,城 A 和城 B 相距 10 千米,如今政府为便利两城居民生活,决定要建一个仓库,使得仓库到两城距离相等,请同学们画出仓库位置,图 4,(1)这样的仓库唯一吗?,(2)请多画出几个仓库的位置,它们在一条直线上吗,如果,在,这条直线和 AB 有什么关系?,(3)若要求仓库到两城的距离为 15 千米,则仓库的位置唯一,吗?该如何确定?,答案:略,1在运算线段垂直平分线的性质定理时,注意是两个条件:,垂线和中点,2“点”是指线段垂直平分线上的任意一点,即其上每一,点都到(被垂直平分)线段的两个端点的距离相等,3利用线段垂直平分线的性质定理可以证明线段相等、角,相等、直线互相垂直,