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1、8/31/2018,1,测 量 学 第2章 测量学的基础知识,8/31/2018,2,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,8/31/2018,3,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,8/31/2018,4,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,8/31/2018,5,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,8/31/2018,6,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,一、地球形状和大小1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m海洋底部最深处: 11022.00m地球表面最大高差近20km2. 地
2、球又是一个近似光滑的水球大陆面积: 占29%海洋面积: 占71 %3. 地球平均半径: 6371km,8/31/2018,7,测量工作是在地球表面进行的。地球表面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微小。,8/31/2018,8,一、地球的形状,8/31/2018,9,实际地球,地球表面,大地体,旋转椭球体,大地水准面,旋转椭球面,一、地球的形状,8/31/2018,10,大地体,旋转椭球体,大地水准面,参考椭球面,一、地球的形状,8/31/2018,11, 2.1 地球的形状和大小,二、基本概念 1. 重力方向线即铅垂线, 是测量工作的基准线 2. 水准面
3、自由静止的水面;是等位面, 有无数个,地心O,离心力,地心引力,重力G,8/31/2018,12,设想当海洋处于静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。,大地水准面,静止海水面,陆地,大地水准面,8/31/2018,13,大地水准面,大地水准面和铅垂线示意图,8/31/2018,14,大地水准面,E,8/31/2018,15, 2.1 地球的形状和大小,二、基本概念 3. 大地水准面静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面作用：测量野外工作的基准面 4. 大地体由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。,8/31/2018,
4、16,二、基本概念 5. 旋转椭球与大地体非常接近的数学椭球长半径为a，短半径为b扁率数学模型 地球平均半径 R=6371km, 2.1 地球的形状和大小,Z,Y,X,8/31/2018,17, 2.2 地球椭球参考椭球体,旋转椭球理论上是唯一的数学球体 旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球 同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称为参考椭球体 参考椭球面是测量计算和制图的基准面,8/31/2018,18, 2.3 地面点位的确定,地球表面所有地理空间信息总称为地形。地形包括地物和地貌两大部分,8/31/2018,19, 2.3 地面点位
5、的确定,地物：地面上人造和天然的固定物体将地物特征点按比例缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制在地形图上。,8/31/2018,20, 2.3 地面点位的确定,地貌：地面高低起伏的形态在地形图上通常用等高线来表示地貌,8/31/2018,21, 2.3 地面点位的确定,8/31/2018,22,大地经度L,大地纬度B,P,（L B H）,O,S,N,E,K,大地高H,1、确定椭球的形状和大小,2、椭球的定位和定向,起始大地子午面,赤道面,8/31/2018,23, 2.4 测量中常用的坐标系统 地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平
6、面直角坐标系、独立平面直角坐标系,一、天文坐标系球面坐标，称为地理坐标基准面：大地水准面基准线：铅垂线地面点位用天文经度和天文纬度来表示,8/31/2018,24,二、大地坐标系基准面：参考椭球面基准线：法线地面点位用大地经度和大地纬度来表示 1.1954年北京坐标系 2.1980国家大地坐标系 3.WGS-84世界大地坐标系, 2.4 测量中常用的坐标系统,三、空间直角坐标系三维坐标(X,Y,Z),8/31/2018,25,1980国家大地坐标系 大地原点 位于陕西省泾阳县永乐镇,8/31/2018,26, 2.4 测量中常用的坐标系统 四、大地坐标和空间直角坐标的转换 五、高斯投影和高斯平
7、面直角坐标系,1.高斯投影横切椭圆柱正形投影。又称为高斯克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。,8/31/2018,27,中央子午线,高斯投影的概念,8/31/2018,28,1.高斯投影,中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。 中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。 为保证投影精度，必须采用分带投影。,6度投影带：中央子午线经度为,8/31/2018,29,2.高斯投影分带,（1）6度投影带：中央子午线经度为,（2）3度投影带：中央子午线经度为,8/31/2018,30,五、高斯投影和高斯平面直角坐标系,3.高斯平面直角坐标系 x坐标：中央子午线向
8、西平移500km，向北为正。 y坐标：赤道，向东为正。 为区分点位所在的高斯投影带，在Y坐标前必须加两位数的带号。 如：,我国六度带带号 N=1323，三度带带号 n=2545,8/31/2018,31,x y 高斯 平面直角坐标系,y x 笛卡尔 平面直角坐标系,3. 测量高斯平面直角坐标系与数学笛卡尔平面直角坐标系的区别,8/31/2018,32,六、墨卡托投影等角正圆柱投影 七、独立平面直角坐标系,在半径R10km的范围内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。 以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。 坐标原点选在测区西南角。,x测区o y,8/31/2018,3
9、3, 2.5 地面点的高程 一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离,绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离相对高程H：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离高差h：地面两点高程之差,8/31/2018,34,二、我国的高程系统,国家水准原点（高程零点H。）位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面,1956黄海高程系：H。=72.289m 1985国家高程基准：H。=72.260m，相差29mm 合肥市目前仍采用上海吴淞高程系如合肥市某点:吴淞高程1.856m=85黄海高程,8/31/2018,35, 2.6 用水平面代替水准面的限度,一、对距离的影响 大地水准面上：
10、在水平面上： 误差值：相对误差：,结论：当测区半径 r10km时, 误差仅为1/120万，可用水平面 代替大地水准面,8/31/2018,36,二、对水平角的影响,球面三角形内角和球面角超P球面三角形面积 R地球半径，,结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量工作中可以忽略不计,8/31/2018,37,三、对高程的影响,用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响,结论: 必须顾及其影响,进行改正,8/31/2018,38, 2.7 测量工作的基本概念,一、测量三项基本工作 测量工作包括测定和测设两部分，其实质都是确定地面点的点位 确定点位的三要素：高差、水平角、水平距离 测量三项基本工作：高程测量角度测量距离测量,8/31/2018,39,二、测量工作的原则,从整体到局部，先控制后碎部减少误差结累加快测量速度前项工作未作检核，不进行下一步工作保证成果质量,8/31/2018,40,三、普通测量的基本内容,
