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1、1,第二章 仪器精度理论,2,精度是测控仪器的生命。精度分析和精度设计是仪器设计的重要内涵。 随着科学技术的发展，对仪器的精度也提出了越来越高的要求。仪器精度的高低是衡量仪器设计质量的关键。,2009年9月，Intel总裁兼CEO Paul Otellini展示世界上第一块基于22nm工艺的晶圆。该晶圆上的每个指甲盖大小的单独硅片内都集成了多达29亿个晶体管。 努力于2016年实现10nm工艺。,3,在2012年的IDF（Intel Developer Forum，英特尔信息技术峰会）上，Intel高管Mark Bohr对他们的14nm工艺进程进行了介绍，并阐述了公司近年来工作制程的发展。据悉
2、，Intel有望在2013年晚些时候引入14nm工艺P1272进行大批量生产。 从曝光的PPT来看，从2015年开始，Intel将会陆续升级10nm，之后则是7nm甚至是5nm。如果一切顺利的话，我们有望在2015年看到Intel的10nm工艺，2017年是7nm，而5nm将在7年之后的2019年正式驾到。,4,5nm17个硅原子大小！,5,放大10000倍,概念纳米：,1nm = 10-9 m,上皮组织,表皮层,6,人体组织的纳米世界：,卵细胞,培育6天后的人体胚胎,7,人体组织的纳米世界：,大脑神经元,血液凝块,8,人体组织的纳米世界：,头发,小肠绒毛,9,纳米微加工,10,精度：是误差的
3、反义词，精度的高低是用误差的大小来衡量的。 误差大，精度低；反之，误差小，精度高。 精度的重要性：无论是精密仪器还是精密机械设备，其自身的精度都是一项重要指标。仪器精度的高低是衡量仪器设计质量的关键。 仪器的精度是一种定性的概念。 定量地表征仪器的精度水平应由一些精度指标来体现，如： （1）静态精度指标：示值误差、重复性误差、回程误差、灵敏度等； （2）动态精度指标：稳态响应误差、瞬态响应误差等。,一、精度及其重要性,11,二、 精度分析的目的仪器误差的客观存在性：决定了仪器的精度无论多高，总存在误差。 找出产生误差的根源和规律，分析误差对仪器设备的精度的影响，以便合理的选择方案、设计结构、确
4、定参数、设置必要的精度调整和补偿环节，从而在保证经济性的基础上达到理想的精度。 精度分析是仪器设计中的重要一环，通常贯穿于仪器设计、制造和使用的全过程。,12,三、精度分析的定义及其所涉及内容精度分析的定义： 既指仪器中各个零部件误差的合成，也指仪器设计中公差的分配和主要条件的制定，甚至包括考虑为进一步减小仪器误差而需要采取的技术措施，如误差的调整方法，补偿件的设计等等。 从设计角度看，仪器设计也包括精度的设计，即：需要合理地确定仪器各个部件乃至零件的精度要求。,13,精度分析的内容： 随着精密计量测试技术的发展，近代的精密仪器大多由光学、机械、电子学和计算机相结合来进行测量或控制的。所以精度
5、分析的内容自然包括：仪器的机械系统、光学系统、电子线路和计算机的精度分析。其中机械系统的精度理论较为成熟，而光学、电子系统稍差，对于某些光学系统和电子部件，有时需要实验来确定其精度。,14,四、精度分析的理论依据仪器精度理论仪器精度理论是研究仪器误差、进行仪器精度分析的重要理论依据。仪器精度理论的基本内容包括： 分析影响仪器精度的各项误差来源及特性； 研究误差的评定和计算方法； 研究误差的传递、转化和相互作用的规律； 确定误差合成与分配的原则和方法以及对仪器精度进行测试等，从而为仪器结构设计和特件参数的确定提供可靠的依据。,15,第二章 仪器精度理论,第一节 仪器精度理论中的若干基本概念 第二
6、节 仪器误差的来源与性质 第三节 仪器误差的分析 第四节 仪器误差的综合 第五节 仪器误差的分析合成举例 第六节 仪器精度设计,16,第一节 仪器精度理论中的若干基本概念,一、误差,人们对于被测参数的真实值的认识，随着实践经验的积累以及科学技术的进步将愈来愈接近。测量的最终目的就是求得被测值的真实值。但是，真值是不可能测量到的，这是由于测量过程中始终存在着各种各样的影响因素。这些影响因素的差异和变化，使被测值和真实值之间始终存在着差别，这一差别就是误差。我们设法改进检测工具和实验手段，并通过对检测数据的误差分析和处理，使测量误差处在允许的范围之内，或者说，达到一定的测量精度。这样的测量结果就被
7、认为是合理可信的。求知测量误差的目的就在于用来判断测量结果的可靠程度。,17,（一）误差定义：测量值 与其真值 之间的差,误差特性： 客观存在性：无论所采用的测量手段的精度多么高，误差始终存在。 不确定性：多次重复测量，所得到的测量值并不完全相等。 未知性：因为通常测量真值 未知。,杆秤：精度为“钱”=5g 电子秤：可精确到0.1g,18,（二）误差的来源,仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。 例：示波器探极带入误差；仪表内的标准电阻等性能不稳定。 影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等
8、）与测量要求的条件不一致而引起的误差。,19,理论误差和方法误差：由于测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。 例：万用表测量高内阻回路电压，万用表的输入电阻较低，引起误差方法上的误差理论误差，近似的公式；用近似值计算人身误差：由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因，而在测量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。测量对象变化误差：测量过程中由于测量对象变化而使得测量值不准确，如引起动态误差等。,ya+bx+,20,（二）误差的分类,按误差的数学特征,随机误差 服从统计规律，大多数服从正态分布。 系统误差 由一些稳定的误差因素的影响
9、所造成，可以 调整或修正。 粗大误差超出规定条件所产生的误差。应予以剔除。,按被测参数的时间特性,静态参数误差：静态参数：不随时间变化或随时间缓 慢变化 动态参数误差 ：动态参数：随时间变化而变化,按误差间的关系,独立误差：相关系数为“零” 互不影响 非独立误差：相关系数非“零” A误差与B误差相互关联,P21,21,系统误差 定义：同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。,系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。 系统
10、误差可以归结为某一个或某几个因素的函数，可以用解析公式、曲线或数表表达。系统误差具有规律性。 消除方法：可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。,22,随机误差 定义：同一测量条件下（测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差。随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、偶然的因素引起的综合结果。 产生原因：主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏
11、、空气扰动、大地微震、测量人员感官的无规律变化等。只要测量仪器的分辨力足够高就可发现随机误差的现象。,23,存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数随机误差都服从正态分布规律。,24,随机误差的特点,单峰性 绝对值小的误差出现的次数多，绝对值大的误差出现的次数少。在误差为零处，概率最大。 有界性 绝对值某值，这类误差几乎不出现。 对称性 测量次数足够多后，大小相等符号相反的误差出现的次数（概率）大致相同。 抵偿性 对称性正负误差互相抵消，测量次数足够多时，随机误差的代数和趋于零。可用数理统计方法对随机误差进行估算
12、，估计对测量结果的影响程度。,25,粗大误差,粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。 产生粗差的原因： 测量操作疏忽和失误。如测错、读错、记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 测量方法不当或错误。如用普通万用表电压档直接测高内阻电源的开路电压。 测量环境条件的突然变化。如电源电压突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈变化等。 含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值，在数据处理时，应剔除。在作误差分析时要考虑的误差只有系统误差与随机误差两类。,这也是一种粗大误差!,这也是一种粗大误差!,28,误差的相互转化,上述三种误差之间是辨证统一的关系，它们的性质在一定条件下可以
13、互相转化。例如，随着人们对误差来源及其变化规律认识的加深，往往有可能把以往认识不到、举握不住而归为随机误差的某项误差予以澄清，从而明确为系统误差，并给予技术上的处理。反之，当认识不足时，或者虽有所认识而出于其规律过于复杂，也常会把这样的一些系统误差当作随机误差而由数据统计分析处理。,认识不足，测量条件有限,认识充足,系统误差,随机误差,29,（三）误差的表示方法,2.相对误差 ：绝对误差与被测量真值的比值,特点：无量纲,特点：有量纲、能反映出误差的大小和方向。,1.绝对误差 ：被测量测得值 与其真值(或相对真值) 之差,30,（三）误差的表示方法,相对误差的两种表示方法：,（1）引用误差：测量
14、的绝对误差与仪表的满量程值L之比 。,引用误差是相对误差的一种特殊形式，用满量程值L代替真值X0，在使用上方便多了。然而，实践证明，在仪表测量范围内的每个示值的绝对误差都是不同的，因此引用误差仍与仪表的具体示值有关，使用仍不方便。为此，又引入最大引用误差的概念，它既能克服上述的不足，又更好地说明了误差的测量精度。在规定条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差（取绝对值）的最大者与满量程值的比值之百分数，称为仪表的最大引用误差。,（2）额定相对误差：测量的绝对误差与示值之比 。,书第21页，“引用误差”定义有误！ 应为“最大引用误差”,31,小练习： 一个测温计量程
15、为0-100。 水温实际为50，测温计读数为49。 则： 相对误差=? 引用误差=?,32,小练习： 一个测温计量程为0-100。 水温实际为50，测温计读数为49。 则： 相对误差=(50-49)/50*100%=2% 引用误差=(50-49)/100*100%=1%,33,1）正确度 它是系统误差大小的反映，表征测量结果稳定地接近真值的程度。,2）精密度 它是随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散性。,3）准确度（或称“精确度”） 它是系统误差和随机误差两者的综合的反映。表征测量结果与真值之间的一致程度。,二、精度,精度是误差的反义词。 误差大精度低，误差小精度高。 通常把精
16、度区分为：,34,图2-1 仪器精度举例说明,正确度差，精密度差,正确度好，精密度差,正确度差，精密度好,正确度好，精密度好,正确度？精密度？,A-传感器的精度等级； A-测量范围内允许的最大绝对误差； YFS-满量程输出。,例：若精度等级为1.5级，则A1.5，即,在工程应用中，为了简单表示测量结果的可靠程度，引入一个精度等级的概念，用A表示。它是传感器和测量仪表在规定条件下，其允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数。表示为：,精确度的工程表示,我国工业仪表等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上。,精确度的工程表示,例1：一台精度等级为0.5级、测量范围6001200的温度传感器，其最大允许误差是多少？检验时某点最大绝对误差为4，问此表是否合格？,
