《光学-01ben》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光学-01ben（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第十五章,波动光学,几何光学：以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题。内容：,光的直线传播定律 光的独立传播定律 光的折射和反射定律,波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律。内容：,干涉 衍射 偏振,量子光学：以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，来研究光的一系列规律。内容：,光和物质的相互作用规律,现代光学技术：反映了光学进一步于各个科技领域的紧密结合。内容：,激光、全息摄影、光纤维 光学计算机、傅里叶光学 红外技术、遥感、遥测等,15-1 光的相干性,两大类光源：,光源：,一、光源,发光的物体,普通光源 激光光源,普通光源按光的激发分为以下几种：,光致发光：
2、由光激发引起的发光现象,热光源：利用热能激发的光源,电致发光：由电能直接转换为光能,化学发光：由化学反应引起的发光现象,化学发光：由化学反应引起的发光现象,原子模型,“基态”的电子,“激发态”的电子,光子,普通光源发光的两个特点：,各原子发光是断断续续的，平均发光时间t约为10-8秒，所发出的是一段长为 L=ct的光波列。,每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。,间歇性：,随机性：,相干光：能产生干涉现象的光 相干光源：能产生相干光的光源,二、光的干涉,两独立普通光源发出的光不可能产生干涉,干涉条件：,频率相同，振动方向相同，有恒定的相位差。,干涉现象：两列光波在空间相
3、遇（叠加），形成在空间的某些地方振动始终加强，而在空间的另一些地方振动始终减弱或完全消失的现象。,15-2 杨氏双缝干涉 （分波阵面法）,一、杨氏双缝实验英国医生兼物理学家 托马斯-杨（T.Yang) 于1801年首先成功地进行了光干涉实验，并看到了干涉条纹，使光的波动理论得到了证实。,设列两光波的波动方程分别为：,由于两列波由同一波阵面分解出来，因此 1= 2 。,结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。,杨氏双缝光程差：,干涉条件：,x,杨氏双缝实验的模拟动画,干涉条纹在屏幕上的分布,屏幕中央（k=0）为中央明纹,其中k称为条纹的级数,相邻明纹或暗纹的间距：,结论：条纹为等间距分布,例题1：
4、 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。 （2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。,二、菲涅耳双棱镜,三、洛埃镜,四、光程,两束相干光的相位差一般可表示为：,如果两束光在两种不同媒质中传播：,则相位差为：,光程的物理意义：,光程是光在媒质中通过的路程折合到同一时间内在真空中通过的相应路程。,光程：,干涉条纹的一般条件：,对光干涉起决定作用的不是这两束光的几何路程之差，而是两者的光程差。,结论：,例：若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1，n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光
5、的光程差= 。,例题2：用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为5500A，问云母片的厚度为多少？,解：,原七级明纹P点处,插入云母后，P点为零级明纹,15-3 等厚干涉 （分波幅法）,一、劈尖的干涉,n,暗纹,明纹,说明：,1、条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。,2、由于存在半波损失，棱边上为0级暗纹。,相邻条纹所对应的厚度差：,薄膜厚度的测量：,薄膜厚度：,条纹数,2图a为一块光学玻璃与一个加工过的平面一端接触构成的空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射，看到反射
6、光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b所示， (1)则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度e 为多大？ (2)则干涉条纹上a点处所对应的空气薄膜厚度e 为多大？,例 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面玻璃的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的A数目减少，间距变大；B数目不变，间距变小；C数目增加，间距变小； D数目减少，间距不变。,如图所示，在平板玻璃（折射率为1.52）基底上刻出一等腰倒梯形凹槽，将平板玻璃水平放置，并在凹槽中注入水（折射率为1.33）形成水膜。今以波长为589.3nm的钠黄
7、光垂直入射，在水膜上可观察到15条暗纹，求凹槽深度。,图示为一种干涉膨胀仪。R为石英环，其膨胀系数与样品比很小；M为待测样品，其上端磨成斜面安放于平台上；石英环上平置一平板玻璃。在平板玻璃下表面与样品上端面之间形成空气劈尖。今以波长 的宽束单色激光垂直入射，则在劈尖上产生等厚干涉条纹。将整个装置放入恒温器中加热，则样品膨胀，空气劈尖的厚度整体变薄，条纹产生移动。,（1）若在膨胀过程中记下通过某一固定点的移动条纹数目N，试写出空气膜厚度改变量l的表达式。 （2）若保持温度不变，劈尖两端均呈现暗纹，且共有4001条，现将劈尖内的空气抽空，观察到的总条纹数是增加还是减少？如果抽气前后暗纹数恰好改变了
8、1条，试计算空气的折射率。,二、牛顿环,暗纹,明纹,牛顿环半径公式：,明环,暗环,一、垂直入射的薄膜干涉,光垂直入射薄膜时反射光的干涉：,15-4 薄膜干涉（等倾干涉）,光垂直入射薄膜时反射光的干涉：,反射加强：,反射减弱：,增反膜条件,增透膜条件,例题、平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到5000A与7000A这两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,为了增加照相机镜头的透光能力，常在镜头( n1=1.52) 表面镀有一层氟化镁(n2=1.38)薄膜，若此膜适用于对胶片最敏感的黄绿光(=
9、550 nm )，则此膜的最小厚度应为emin= 。,例题、空气中肥皂膜（n2=1.33），厚为0.32m。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？,解：,2=5670A（黄光）,二、等倾干涉,条纹级次取决于入射角的干涉称为等倾干涉。,光程差：,三、迈克尔逊干涉仪,在迈克尔逊干涉仪中看到的等倾干涉条纹,例题、当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为 = 5893A）,解：,15-5 惠更斯-菲涅耳原理,一、光的衍射现象,二、惠更斯-菲涅耳原理,波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一
10、点的振动是所有这些次波在该点的相干叠加。,假设：,1、次波在P点的振幅A与距离r 成反比。,2、面积元dS与振幅A成正比。,3、振幅A随角增加而减小。,1. 夫琅和费衍射：光源s 距衍射小孔或狭缝以及屏幕P距小孔或狭缝都在无限远处。,一、单缝衍射,15-6 单缝衍射和衍射光栅,P,若狭缝分为2k的半波带,/2,2. 半波带法,若狭缝分为2k+1的半波带,菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的仿真实验结果,衍射现象,衍射现象的分类,单缝衍射条件：,明纹,暗纹,中央明纹角宽度：,在单缝夫琅禾费衍射实验中，用波长1=650nm的平行光垂直入射单缝，已知透镜焦距f=2.00m，测得第二级暗纹距零级明纹中心3.20
11、l0-3m现用波长为2的单色光做实验，测得第三级暗纹距零级明纹中心4.50l0-3m求缝宽a和波长2,例、一个单缝宽度为2000nm，入射光波长是500nm。对于衍射角为30的衍射光而言，单缝可以划分为_个半波带。,不同缝宽的单缝衍射条纹的比较,0.16 mm,0.08 mm,0.04 mm,0.02 mm,如图所示，抽制细丝时用激光监控其粗细。激光越过细丝时产生的衍射和它通过遮光板上一条同样宽度的单缝时一样。若用氦氖激光器，波长为632.8nm，观察屏距透镜2.64m。如果细丝直径要求1.37mm，屏上中央两侧的两个第10级极小之间的距离应为多大？,如图所示，在单缝衍射实验中，若将缝宽a稍稍
12、加大些，同时使单缝沿y轴方向向上作微小位移，则屏C上的中央亮纹将A变窄，同时向上移；B变窄，同时向下移；C变宽，同时向上移； D变宽，同时向下移；E变窄，不移动； F变宽，不移动。,二、衍射光栅,由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的光学元件。,光栅：,光栅常数（a+b）,光栅方程：,理论和实验证明：光栅的狭缝条数越多，条纹越明亮，光栅常数越小，条纹间距越大，条纹越细。,例题：波长600nm的单色光垂直照射到一光栅上。第二级明纹出现在 处，则光栅常数（a+b）= m。,以白光垂直照射透射光栅，所得到的一级光谱按衍射角从小到大排列的顺序是( )。 A.紫黄红 B.红紫黄 C.黄红紫 D.红黄紫,例
13、题、用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（=5900A）问：（1）光线垂直入射,最多能看到几级条纹？ ；（2）光线以入射角30入射时，最多能看到几级条纹？,解： （1）,k最大,取 k =3,（2）,k最大,取 k = -1,k最负,三、衍射对多缝干涉的影响,1.衍射对干涉的调制：,2.缺级：按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反而成为暗纹的现象。,设：,则光栅亮纹：,缺级,而单缝暗纹：,单缝：,双缝：,例题、用波长为=6000A的单色光垂直照射光栅，观察到第二级出现在sin=0.20处，第四级缺级。计算（1）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。,解：,15-7 光学
14、仪器的分辨率,爱里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的80%。,爱里斑的半角宽度：,两个艾里斑不重叠时，可完全分辨出是两个像点；,两个艾里斑的重叠区域很小时，亦可以分辨出是两个像点；,两个艾里斑的重叠区域增大到一定程度时，两个像点不可分辨。,衍射受限系统的成像特点,瑞利判据：如果一个点像的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相重合，就认为这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。,最小分辨角：,分辨率：,结论：透镜的孔径越大，光学仪器的的分辨率就越高,例题、在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为3mm，问：人眼最小分辨角为多大？（=5500A）如果窗纱上两根细丝之间的距离
15、为2.0mm，问：人在多远恰能分辨。,解：,例题、“神州5号”载人飞船绕地运行轨道为近地点高200km，远地点高350km的椭圆轨道，若宇航员在整个轨道上用光学望远镜要分辨清地面上1m线度的物体，忽略大气的影响，则该望远镜孔径至少为多少？（人眼最敏感的波长=560nm）,解：,例: 世界上最大的单镜光学天文望远镜直径为5m，问：其最小分辨角为多大？（=5500A）已知月地之间的距离为30万公里，问：人借助该光学天文望远镜能分辨月亮表面的最小距离？,解：,图1是英国天文学家通过望远镜观察到的月球表面草图,图2是同时代伽里略用望远镜观察到的月球表面草图,后人评论道：观察不仅是看到，还有训练的眼光和正确的理论框架来理解。,15-8 x射线衍射,X射线又称伦琴射线，是由伦琴于1895年发现的。X射线是由高速电子撞击物体时产生，从本质上它和可见光一样，是一种电磁波，它的波长约为： 0.0110(nm),布喇格方程：,
