一元二次不等式及其解法

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1、一元二次不等式及其解法,一元二次不等式及其解法,内容概述 学习目标 一个实际问题 分组观察与讨论 解一个不等式 分组讨论、画图分析并总结看法 成果展示,内容概述,本单元在学习了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系的基础上，利用二次函数的图象解一元二次不等式。 本单元还通过分组讨论、观察、发现、整理并解决问题。 通过几道例题的分析，充分提高学生对解题过程的理解。,我们的学习目标（一）,首先，让同学们经历并了解解一元二次不等式的过程。正确理解一元二次不等式的解法并能熟练地运用所学方法解决碰到的问题。,我们的学习目标（二）,再次，初步培养学生观察、动手、数形结合、一题多解、自主学习、思考和归

2、纳的思维能力；同时陪养抽象概括能力和逻辑思维能力。,我们的学习目标（三）,最后， 培养学生运用一元二次不等式的解法解决生活中的实际问题的能力，认识一元二次不等式的解法在生活中的应用。,课题引入,汽车在行驶过程中，由于惯性刹车后还要形继续向前滑行，这一距离称为“刹车距”，甲乙两车相向而行，在弯道上相撞了，已知甲乙刹车距有以下函数关系 S甲=0.01x2+0.1xS乙=0.005 x2+0.05x,且限制速度是40千米每小时。,S,甲,乙,那两辆车满足什么条件时才不会相撞呢？,我们把这样用不等号连接的式子叫一元二次不等式,S甲+ S乙S,若两辆车相撞，请同学们思考、讨论一下哪辆车违章行驶？,每四人一组，分组讨论,问题转换：,我们把以上复杂的问题先简化为下列问题：,解不等式： X2-2x-30,同学们思考,解题过程：,1.相应的一元二次方程的解是什么？,完成以下三个问题即可：,2.该一元二次方程的图像怎么画？,3.根据观察图像如何得出所求一元二次不等式的解？,例题讲解,最主要的是让学生上讲台分析讲解，培养学生语言表达和独立思考能力。,知识拓展：,当a0时，该不等式又怎么解？ 同学们认真思考,总结,如何解一元二次不等式的一般步骤是什么？边提示边与学生互动交流、总结整个过程。,谢谢观看！,