《浙教版七年级数学上册1.1从自然数到有理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级数学上册1.1从自然数到有理数（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 从自然数到有理数,自然数的两类主要作用,计数和测量标号或排序,计数： 个数 测量：长度、体积、质量、温度等排序： 年份、名次等 标号： 学号、门牌号、邮编等,美丽夜景,海中平台,风和日丽,这些是杭州湾大桥的效果图,它于2003年6月8日奠基,计划于2008年建成通车.,请大家阅读后面这段报道,杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。,问题 1、你在这段报道中看到了那些数？,问题 2、这些数都分别属于哪
2、一类数？,2003年6月8日,36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年，,自然数.,36千米,6车道,8万辆,100千米,107 亿元,100年,5年表示记数和测量;,2003年6月8 日表示排序.,第一.,第一.,做一做：,下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？ 哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？,1、2002年全国共有高等学校2003所；,2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；,3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。,2002属于排序,2003属于记数.,1425属于标号.,368表示测量结果,70属于记数
3、,1993属于排序,5属于排序.,4. 宁波的区号是0574，邮编是315000;,0574,315000都属于标号.,问题3： 2003年10月15日上午9时0分，我国自主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心用“长征二号”运载火箭发射成功，将中国第一名宇航员送上太空,飞船准确进入预定轨道.乘坐“神舟”五号载人飞船,执行航天飞行任务的航天员杨利伟，这年38岁，中校军衔，他是我国自己培养的第一代航天员，驾机飞行达1350小时。此次发射是长征系列运载火箭第71次飞行，也是继1996年10月以来，我国航天发射连续第29次获得成功。,这段文字中用到的自然数有哪些?请你找出这些数，并说出它们的作
4、用。,想一想：,在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？,1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?,2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？,(1.68米),自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!,明确: 分数都可以化为小数,例如:,小学学过的小数 （除 外）都可以化为分数,例如:,合作学习：,1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？,2.你能帮小慧用分数列出算式吗？,仔细寻找条件,1、先从温州出发，坐大巴 到杭州，然后乘坐T32次火 车到北京，路程、速度和时间：,温州 杭州 北京,400千米 车速 100千米/时,21:40 出发,2
5、、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间.,我最迟什么时候从温州出发呢?,用自然数列算式:,400100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.,(时),用分数列算式:,行程问题示意图,已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。小红想买0.5千克盐和2千克糖，她给售货员10元，售货员找给小红4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多找了1元钱！”你知道小红是怎样计算的吗？,解: 101.60.5323.2（元）,练一练:,2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余
6、作为中奖者奖金.,（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？,合作学习二:,解:,4000-400015-1400=2000(万元),答: 奖金总额是2000万元.,销售总额4000万,可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!,（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？,2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.,合作学习二:,解:,20006-140010=120-140,
7、算式中被减数小于减数,能否进行运算?能否用我们学过的自然数和分数来表示结果?,课内练习：,2、一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？,3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。,1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？,四则混合运算法则,加法、减法、乘法和除法统称四则混合运算。其中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 只含有同一级运算的，要从左到右依次计算。 四则混合运算要先进行第二级运算，再进
8、行第一级运算。,小结:,通过本节课的交流,你有什么体验或收获?,1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。,4、生活中离不开数学!,2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序。,3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。,补充练习：,数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。
9、随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。,某一天我国三个城市的 最低气温如下:,北京-10,上海5,广州15,想一想?,1. -10,5,15这几个量分别表示什么?,3.你能说出几对具有相反意义的量吗?,2.你还在哪些地方见到过用带“-“号的数表示的量?,相反意义的量,零下20零上10； 降低5米升高8米； 支出100元收入500元； 向东8千米向西6千米； 盈
10、利20亏损20。,注意：1.具有相反意义的量是:意义相反,与值无关; 2.区分“意义相反“与“意义不同“.,这样具有相反意义的量能用我们学过的 自然数和分数表示出来吗？,为了表示具有相反意义的量, 我们把一种意义的量规定为正，用以前学过的数(零除外)来表示，如： 、123、15这样的数叫做正数.,正数前面可以放上正号“”来表示（常省略不写）.,用心理解！,把另一种与之意义相反的量规定为负，用以前学过的数（零除外）前面放上负号 “-” 来表示，如： -233、-60、 、-1.5等, 这样的数叫做负数.,例如：规定温度零上为正，则月球表面白天的气温可高达123C，记做123C，（或 +123C，
11、读做 正123C）；夜晚气温可低至零下 233C, 记做 -233C（读做 负 233C）,-1、-2、-3、-4 ，称为负整数；,相应地，1、2、3、4、，称为正整数;,想一想数的家族又增加了哪些新成员?,规定：零既不是正数，也不是负数.,例(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么?,(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;,(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标
12、准质量0.03克.,2. 填空（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5 万元，记做（ ）万元，今年盈利了3.2万元，记做（ ）万元。,正整数,负分数,整数,正分数,负分数,-2.5,+3.2,巩固新知,(4)如果向银行存入50元记为50元，那么 -30.50元表示（ ）,（3）汽车在南北走向的高速公路上行驶,规定向北行 使为正.则汽车向北行使75千米,记做（ ）千米,规定向南行使为正.汽车向北行使100千米,记做（ ）千米.,+75,-100,（5）规定增加的百分比为正,增加25%记做( ) , -12%表示( ).,25%,减少12%,（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于
13、海平面 918米，记做海拔（ ）米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155米，记做海拔（ ）米。,+918,-155,从银行取出30.5元,把下面这些数根据你认定的数的特征进行分类,并说出分类特征.,开动脑筋,0, 680, -2000, +12, -23, +3.2, -155, 25%, -12%, -,正整数、0、负整数 统称为整数,正分数、负分数 统称为分数,整数定义中又增加了 负整数,分数定义中又增加了 负分数,有理数分类,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,有理数(根据定义),自然数,例2下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？,解:,
14、上面所给的数都是有理数。,2.判断表中个数分别是什么数,在相应的空格内打“,走进中考,1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（ ） A-3 B0 C0.2 D3,A,2、（09温州）在0，l，一2，一35这四 个数中，是负整数的是( )A0 B1 C一2 D.一3.5,C,3、（08金华）如果3吨表示运入仓库的大米 吨数,那么运出5吨大米表示为（ ） A5吨 B5吨 C3吨 D3吨,A,根据上表回答下列问题：,(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义.,(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义,(3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.,挑战自我,小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：,课堂小结,如：123、15、 0.5 这样的数叫做正数,正整数、0、负整数 统称为整数,零，既不是正数，也不是负数,正数：,负数：,如：-233、-60、-1.5 这样的数叫做负数,整数和分数统称为有理数,整数：,分数：,正分数、负分数 统称为分数,有理数：,有理数是否还有其它的分类方法？,思考,有理数分类,
